自动控制系统动态结构图.pptx

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1、一、一、建立动态结构图的一般方建立动态结构图的一般方法法设一设一RC电路如图电路如图:初始微分初始微分方程组方程组ur=Ri+ucduci=dtc取拉氏变换：取拉氏变换：第四节第四节 动态结构图动态结构图Ur(s)=RI(s)+Uc(s)I(s)=CSUc(s)+-uruc+-CiR=I(s)RUr(s)Uc(s)Ur(s)1R-I(s)Uc(s)I(s)Uc(s)1CS表示为：表示为：组合为：组合为：Uc(s)1CS以电流作为以电流作为输出：输出：Ur(s)1R-I(s)Uc(s)1CSUc(s)=I(s)1CS 系统动态结构图由四种基本符号构成：系统动态结构图由四种基本符号构成：信号线信号

2、线综合点综合点方框方框引出点引出点系系统统动动态态结结构构图图将将各各变变量量之之间间的的数数学学关关系系用用结结构构图图表表示示出出来来，将将结结构构图图简简化化，可可方便地求出任意两变量之间的传递函数。方便地求出任意两变量之间的传递函数。第1页/共26页绘制动态结构图的一般步骤绘制动态结构图的一般步骤:（1）确定系统中各元件或环节的传递函数。确定系统中各元件或环节的传递函数。（2）绘出各环节的方框，方框中标出其传绘出各环节的方框，方框中标出其传递函数、输入量和输出量。递函数、输入量和输出量。（3）根据信号在系统中的流向，依次将各根据信号在系统中的流向，依次将各方框连接起来。方框连接起来。第

3、四节第四节 动态结构图动态结构图第2页/共26页例例建立他激直流电动机的动态结构图。建立他激直流电动机的动态结构图。解：解：电枢回路部分：电枢回路部分：微分方程为微分方程为+ebud=Ra id+Ladiddt取拉氏变换取拉氏变换:Ud(s)=RaId(s)+La sId(s)+Eb(s)第四节第四节 动态结构图动态结构图整理得：整理得：Ud(s)Eb(s)=Id(s)(Ra+Las)=Id(s)Ra(1+s)La Ra令：令：La RaTa=则有则有Ra(Tas+1)Ud(s)Eb(s)=Id(s)1/RaTas+1Ud(s)_Eb(s)Id(s)第3页/共26页电机转轴部分：电机转轴部分：

4、微分方程微分方程:TeTL=GD2375dndt.Te=Cmid TL=CmiL 拉氏变换得：拉氏变换得：Te(s)TL(s)=GD2375sN(s)Te(s)=CmId(s)TL(s)=CmIL(s)整理得：整理得：Id(s)IL(s)=GD2375CmsN(s)即即令令得得GD2Ra375CmCeTm=第四节第四节 动态结构图动态结构图Id(s)IL(s)=N(s)SGD2Ra375CmCeCe RaId(s)IL(s)=N(s)Ce RaTmS用框图表示为用框图表示为Id(s)IL(s)RaCeTmSN(s)_反电势部分：反电势部分：拉氏变换拉氏变换微分方程微分方程用框图表示为用框图表示

5、为CeN(s)Eb(s)eb=CenEb(s)=CeN(s)第4页/共26页N(s)Eb(s)将三部分框图连接起来即得电动将三部分框图连接起来即得电动机的动态结构图。机的动态结构图。Ud(s)_Eb(s)1/Rd1+TdsIL(s)RaCeTms_N(s)Ce电动机的动态结构图电动机的动态结构图第四节第四节 动态结构图动态结构图Id(s)IL(s)RaCeTms_N(s)Id(s)第5页/共26页例例液位控制系统如图所示，试建立系液位控制系统如图所示，试建立系统的动态结构图。统的动态结构图。解：解：系统输入系统输入 系统输出系统输出第四节第四节 动态结构图动态结构图液位控制系统液位控制系统结构

6、图：结构图：hr(s)h(t)构机构机阀门阀门浮球浮球水箱水箱杠杆杠杆(1)水箱水箱bAbs+1Qi(s)H(s)=Qi(s)(2)浮球和杆杠浮球和杆杠流量的变化量与液流量的变化量与液位的偏差量成正比：位的偏差量成正比：Qi(s)=pH(s)H(s)=Hr(s)-H(s)浮球质量忽略不计：浮球质量忽略不计：(s)系统的动态系统的动态结构图结构图:H(s)PH(s)_bAbs+1Hr(s)Qi(s)第6页/共26页例例试建立位置随动系统的动态结构图。试建立位置随动系统的动态结构图。解：解：第一章已介绍工作原理第一章已介绍工作原理系统的构成系统的构成电位器电位器放大器放大器电动机电动机减速器减速器

7、负载负载第四节第四节 动态结构图动态结构图第7页/共26页(1)电位器电位器系统结构框图系统结构框图第四节第四节 动态结构图动态结构图r r c c电位器电位器放大器放大器电动机电动机减速器减速器-=r-cUe=Ks=Ks(r-c)r(s)_KSc(s)Ue(2)放大器放大器Ud=KaUeUd(s)Ka(3)电动机电动机已已求求得得n为为输输出出的的动动态态结构图结构图,以以m为输出时为输出时:dmn=dtN(s)=sm(s)La忽忽略略不不计计时时电电机的动态结构图机的动态结构图:CeS_m(s)IL(s)_1RaCeTmSRa1S(4)齿轮减速器齿轮减速器m=icc(s)1i第8页/共26

8、页第四节第四节 动态结构图动态结构图对于对于RLC电路，可以运用电流和电电路，可以运用电流和电压平衡定律及复阻抗的概念，直接画出系压平衡定律及复阻抗的概念，直接画出系统的动态结构图。统的动态结构图。例例求图所示电路的动态结构图。求图所示电路的动态结构图。ii2+-uruc+-R2R1ci1解：解：I2(s)I1(s)+Uc(s)Ur(s)_CS1R1+R2Uc(s)RC电路动态电路动态结构图：结构图：I(s)第9页/共26页i1i2+-urC1uc+-C2R1R2例例画出图所示电路的动态结构图。画出图所示电路的动态结构图。解：解：1R1I1(s)_1C1S1R21C2SUr(s)UC(s)I2

9、(s)_U1(s)U1(s)I2(s)UC(s)第四节第四节 动态结构图动态结构图U1(s)i1-i2第10页/共26页二、二、动态结构图的等效变换与化简动态结构图的等效变换与化简系统的动态结构图直观地反映了系统系统的动态结构图直观地反映了系统内部各变量之间的动态关系。将复杂的动内部各变量之间的动态关系。将复杂的动态结构图进行化简可求出传递函数。态结构图进行化简可求出传递函数。1动态结构图的等效变换动态结构图的等效变换等效变换：等效变换：被变换部分的输入量和输出量被变换部分的输入量和输出量之间的数学关系，在变换前后之间的数学关系，在变换前后保持不变。保持不变。第四节第四节 动态结构图动态结构图

10、第11页/共26页C1(s)（1）串联）串联两个环节串联的等效变换：两个环节串联的等效变换：R(s)C(s)G2(s)G1(s)C(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)=G1(s)G2(s)G(s)=等效等效n个环节串联个环节串联第四节第四节 动态结构图动态结构图 n i=1G(s)=Gi(s)C1(s)=R(s)G1(s)C(s)=C1(s)G2(s)=R(s)G(s)1G2(s)R(s)G1(s)C(s)G2(s)F(s)不是串联！不是串联！R(s)G1(s)C(s)G2(s)C1(s)也不是串联！也不是串联！第12页/共26页R(s)C(s)=G1(s)+G2(s)G(s)=(2)并

11、联并联两个环节的并联等效变换：两个环节的并联等效变换：G1(s)+G2(s)R(s)C(s)+G2(s)R(s)C(s)G1(s)等效等效第四节第四节 动态结构图动态结构图C1(s)=R(s)G1(s)C1(s)C2(s)=R(s)G2(s)C2(s)C(s)=C1(s)+C2(s)=R(s)G1(s)+R(s)G2(s)n个环节的并联个环节的并联 n i=1 G(s)=Gi(s)第13页/共26页 E(s)=R(s)B(s)+=R(s)E(s)G(s)H(s)+1G(s)H(s)R(s)E(s)=（3）反馈连接）反馈连接G(s)1G(s)H(s)C(s)R(s)G(s)C(s)H(s)R(s

12、)E(s)B(s)环节的反馈连接等效变换：环节的反馈连接等效变换：根据框图得：根据框图得：等效等效R(s)C(s)1G(s)H(s)G(s)=C(s)=E(s)G(s)第四节第四节 动态结构图动态结构图第14页/共26页（4）综合点和引出点的移动）综合点和引出点的移动1)综合点之间或引出点之间的位置交换综合点之间或引出点之间的位置交换引出点之间的交换：引出点之间的交换：b综合点之间交换：综合点之间交换：bccbaaaa第四节第四节 动态结构图动态结构图aabcacb不改变数学关系不改变数学关系不改变数学关系不改变数学关系aa综合点与引出点之间不能交换！综合点与引出点之间不能交换！第15页/共2

13、6页2）综合点相对方框的移动）综合点相对方框的移动前移：前移：R(s)C(s)G(s)F(s)第四节第四节 动态结构图动态结构图R(s)G(s)C(s)F(s)G(s)C(s)F(s)C(s)F(s)1G(s)C(s)=R(s)G(s)F(s)数学关系不变！数学关系不变！后移：后移：F(s)R(s)G(s)C(s)C(s)=R(s)F(s)G(s)F(s)R(s)G(s)C(s)F(s)G(s)C(s)C(s)G(s)G(s)第16页/共26页3）引出点相对方框的移动）引出点相对方框的移动C(s)R(s)C(s)G(s)前移：前移：G(s)第四节第四节 动态结构图动态结构图C(s)R(s)C(

14、s)G(s)C(s)C(s)R(s)R(s)C(s)G(s)后移：后移：R(s)R(s)C(s)G(s)R(s)R(s)G(s)1被移动的支路中串入适当的传递函数。被移动的支路中串入适当的传递函数。第17页/共26页G1(s)G2(s)G3(s)H(s)_+R(s)C(s)a移动移动a_G2(s)H(s)例例化简系统的结构图，求传递函数。化简系统的结构图，求传递函数。先移动引出点和综合点，消除交叉连先移动引出点和综合点，消除交叉连接，再进行等效变换，最后求得系统接，再进行等效变换，最后求得系统的传递函数。的传递函数。解：解：交换比交换比较点较点第四节第四节 动态结构图动态结构图G2(s)G1G

15、2G3G2H+-R(s)C(s)G1G2+G31+G2H1等效变换后系统的结构图：等效变换后系统的结构图：G1G2+G311+G2H-R(s)C(s)R(s)C(s)=1+G2H1+1+G2HG1G2+G3G1G2+G3G1G2+G31+G2H+G1G2+G3=第18页/共26页例例求求RC串联网络的传递函数。串联网络的传递函数。1R11C1S1C2S_R(S)C(S)1R2RC串联网络动态结构图串联网络动态结构图解：解：错！错！C2S1R1注意：综合点与引出点的位置不作交换！注意：综合点与引出点的位置不作交换！R1_1R2C2S_1R1C1S第四节第四节 动态结构图动态结构图R1C2S1R1

16、C1S+11R2C2S+1_R(s)C(s)系统传递函数：系统传递函数：R(s)C(s)(R1C1S+1)(R2C2S+1)+R1C2S1=H(s)=R1C2S(R1C1S+1)(R1C1S+1)G(s)=1第19页/共26页LiLi Lj Li Lj Lz=1+2梅逊公式梅逊公式回路内前向通道和反馈回路内前向通道和反馈通道传递通道传递函数的乘积。函数的乘积。梅逊公式：梅逊公式：回路传递函数：回路传递函数：特征式特征式 各回路传递函数之和。各回路传递函数之和。两两互不相接触回路的传两两互不相接触回路的传递函数乘积之和。递函数乘积之和。所有三个互不相接触回路所有三个互不相接触回路的传递函数乘积之

17、和。的传递函数乘积之和。(s)=nk=1Pk kLiLi Lj Li Lj LzLiLi Lj Li Lj Lz k 将将中与第中与第k条前向通道相接触条前向通道相接触的回路所在项去掉之后的剩余部的回路所在项去掉之后的剩余部分，称为余子式。分，称为余子式。Pk第第k条前向通道的传递函数。条前向通道的传递函数。第四节第四节 动态结构图动态结构图第20页/共26页例例系统的动态结构图如图所示，系统的动态结构图如图所示，求求闭环传递函数。闭环传递函数。G1G2G3H1G4H2_C(s)+R(s)解：解：系统有系统有5个回路，各回路的传递函数为个回路，各回路的传递函数为L1L1=G1G2H1L2L2=

18、G2G3H2L3L3=G1G2G3L4L4=G1G4L5L5=G4H2Li Lj=0Li Lj Lz=0=1+G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3+G1G4+G4H2P1=G1G2G31=1P2=G1G42=1将将、Pk、k代入梅逊公式得传递函数：代入梅逊公式得传递函数：G1G2G3+G1G41+G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3+G1G4+G4H2第四节第四节 动态结构图动态结构图第21页/共26页L1L2L3H1_+G1+C(s)R(s)G3G2例例求系统的闭环传递函数求系统的闭环传递函数。解解:L1=G3H1L2=G1H1L3=G1G2P1=G1G21=1G3H1=1+G1G2

19、+G1H1G3H1R(s)C(s)1+G1G2+G1H1G3H1G1G2(1G3H1)=第四节第四节 动态结构图动态结构图第22页/共26页L5=G1(s)G2(s)L4=G1(s)G2(s)L3=G1(s)G2(s)L2=G2(s)L1=G1(s)求系统传递函数。求系统传递函数。_R(S)C(S)G2(s)G1(s)+解解:(1)梅逊公式梅逊公式L1L2L3L4L53=14=1P4=-G1(s)G2(s)P3=-G1(s)G2(s)P2=G2(s)P1=G1(s)1=12=1R(s)C(s)1+G1(s)+G2(s)3G1(s)G2(s)G1(s)+G2(s)2G1(s)G2(s)=课堂练习题第23页/共26页（2）等效变换法）等效变换法系统动态结构系统动态结构图的变换：图的变换：_R(S)C(S)_+_+G2(s)G1(s)G2(s)G1(s)G1(s)课堂练习题_R(S)C(S)+G2(s)G1(s)G2(s)系统传递函数：系统传递函数：R(s)C(s)1+G1(s)+G2(s)3G1(s)G2(s)G1(s)+G2(s)2G1(s)G2(s)=1-G1G2G11-G1G2G21-G21-G1第24页/共26页作业题：作业题：2-102-11(c)2-11(d)2-11(e)2-11(f)返回返回2-11(a)2-11(b)第25页/共26页感谢您的观看！第26页/共26页