应用光学_09.ppt

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1、第九章 光学系统的 像质评价与像差公差l l光学系统的成像质量光学系统的成像质量(像质像质)与其像差大小密切相关，因此：与其像差大小密切相关，因此：l l光学设计的主要任务之一就是像差校正。残余像差有大小决光学设计的主要任务之一就是像差校正。残余像差有大小决定像质的好坏。残余像差允许多大呢？几何光学不能解决！定像质的好坏。残余像差允许多大呢？几何光学不能解决！l l残余像差的允许值，即像差公差的范围取决于系统的作用、残余像差的允许值，即像差公差的范围取决于系统的作用、像质评价方法。像质评价方法。9-1 瑞利判断与中心点亮度一、瑞利一、瑞利(Rayleigh)判断判断l l瑞利判断：根据成像波面

2、相相对于理想球面波的变形程度来判瑞利判断：根据成像波面相相对于理想球面波的变形程度来判断光学系统的像质，断光学系统的像质，18791879年瑞利指出：年瑞利指出：l l实际波面与参考波面之间的最大波像差不超过实际波面与参考波面之间的最大波像差不超过/4/4时，此波面时，此波面可认为是无缺陷的。可认为是无缺陷的。l l两层含义：两层含义：有特征意义的是波差最大值的最小值有特征意义的是波差最大值的最小值(参考波面参考波面)；最大波像差的最小值不超过最大波像差的最小值不超过/4/4。l l优点：优点：波像差计算量小、简单波像差计算量小、简单(几何像差积分即得几何像差积分即得)、对孔阑形、对孔阑形状没

3、有限制；便于实际应用：方便判断系统像质的好坏；由几状没有限制；便于实际应用：方便判断系统像质的好坏；由几何像差与波像差的关系，确定几何像差的公差。何像差与波像差的关系，确定几何像差的公差。l l缺点：缺点：不够严密：没有考虑波差缺陷在整个波面面积的比例。不够严密：没有考虑波差缺陷在整个波面面积的比例。l l总体来说，瑞利判断是一种较为严格的像质评价方法。总体来说，瑞利判断是一种较为严格的像质评价方法。l l适用于小像差光学系统：适用于小像差光学系统：望远物镜、显微物镜、微缩物镜和制版物镜。望远物镜、显微物镜、微缩物镜和制版物镜。ZSchmidt-Cassegrain Telescopef=14

4、4.971,2w=0.2,Wmax=0.1934二、中心点亮度l l像质评价的主要依据是物空间一点的光能量经过系统后在像空像质评价的主要依据是物空间一点的光能量经过系统后在像空间的能量分布状况。间的能量分布状况。l l理想系统：像的能量分布是物点的衍射斑理想系统：像的能量分布是物点的衍射斑(艾利斑艾利斑)分布，分布，l l实际系统：像的能量分布是有像差时的衍射斑的分布，相对于实际系统：像的能量分布是有像差时的衍射斑的分布，相对于理想系统，其中心亮斑的亮度会下降。理想系统，其中心亮斑的亮度会下降。l l中心点亮度中心点亮度：是依据光学系统存在像差时，其成像衍射斑的：是依据光学系统存在像差时，其成

5、像衍射斑的中心亮度和不存在像差时衍射斑的中心亮度之比中心亮度和不存在像差时衍射斑的中心亮度之比S.DS.D表示光学表示光学系统的像质。系统的像质。斯特列尔斯特列尔(StrehlStrehl)判断：判断：当中心点亮度当中心点亮度S.DS.D 0.80.8时，可认时，可认为光学系统的像质是良好的。为光学系统的像质是良好的。l l特点：特点：斯特列尔判断是一种严格可靠的像质评价方法；斯特列尔判断是一种严格可靠的像质评价方法；它是星点检验法的定量描述，星点法属于主观检验；它是星点检验法的定量描述，星点法属于主观检验；适合于小像差系统的像质评价。适合于小像差系统的像质评价。与瑞利判断的关系：与瑞利判断的

6、关系：当当S.D0.8S.D0.8时，时，WWMTF镜头I，III若作摄影物镜使用：要求MTF0.1，则：MTF镜头IMTF镜头II，III 镜头I在低频有较高的对比度：拍摄的图像层次丰富、真实感受强。35mm照相物镜的MTF指标35mm35mm电影物镜的电影物镜的电影物镜的电影物镜的MTFMTF指标指标指标指标孔 径视 场特征频率15ls/mm30ls/mm全孔径0w0.550.300.7w0.250.15F/5.60w0.700.400.7w0.350.20孔径孔径视场视场特征频特征频率率ls ls/mm/mmMTFMTF全全孔孔径径0.50.5w w406040600.500.50701

7、00701000.150.150.70.7w w305030500.500.50508050800.150.15 孔径孔径视场视场特征频率特征频率:15ls/mm:15ls/mmMTF(tMTF(t)MTF(sMTF(s)全全孔孔径径0 0 0.820.820.820.822020 0.480.480.540.543030 0.330.330.480.484040 0.240.240.440.44航摄制图物镜的航摄制图物镜的MTF指标指标Canon_EF 28300mm变焦镜头2、利用MTF的积分值评价像质l l从理论上证明：像点的中心点亮度值等于从理论上证明：像点的中心点亮度值等于MTFMT

8、F曲线所围面积。曲线所围面积。用信息光学的观点，该积分值称为用信息光学的观点，该积分值称为信息容量信息容量，代表了光学系统，代表了光学系统传递信息的大小。因此，积分值越大，系统传递信息的容量就传递信息的大小。因此，积分值越大，系统传递信息的容量就越大，系统的成像质量就越好，成像越清晰。越大，系统的成像质量就越好，成像越清晰。l l考虑接收器分辨率极值曲线与考虑接收器分辨率极值曲线与MTFMTF曲线所围面积称为曲线所围面积称为MTFAMTFA值，值，考虑了接收器的性能，考虑了接收器的性能，MTFAMTFA越大，系统像质越好。越大，系统像质越好。MTF1.00MTF1.009-5 其他像质评价方法

9、l l瑞利判据和瑞利判据和S.DS.D要求严格，适用于小像差系统的评价，分辨要求严格，适用于小像差系统的评价，分辨率和点列图主要考虑像差对像质的影响率和点列图主要考虑像差对像质的影响,适用于对大像差系适用于对大像差系统的评价；统的评价；MTFMTF适用于大、小像差系统适用于大、小像差系统,也很难用单一指也很难用单一指标全面评价系统的像质。标全面评价系统的像质。l l光学系统的成像质量需要综合评价。光学系统的成像质量需要综合评价。一、基于几何光学原理的评价方法一、基于几何光学原理的评价方法l l除了各种像差曲线外，现代光学设计还经常使用：除了各种像差曲线外，现代光学设计还经常使用：Z光程差曲线光

10、程差曲线光程差曲线光程差曲线(Optical Path Difference Curves)(Optical Path Difference Curves)l l不同波长、不同视场、不同孔径的光线到达高斯像面时与不同波长、不同视场、不同孔径的光线到达高斯像面时与近轴理想光线的光程差。近轴理想光线的光程差。FCooke 40 ObiectiveFOPD FanOPD Fan(ZemaxZemax)：l l横坐标横坐标:P Px x(弧矢瞳坐标弧矢瞳坐标)P Py y(子午瞳坐标子午瞳坐标)l l纵坐标纵坐标:WW(波差波差)f=50mm,2w=40,D=10mmZ像差特征曲线像差特征曲线(Ray

11、(Ray AbberationAbberation Curves)Curves)l l描述不同波长、不同视场、不同孔径的光线到达高斯像面时描述不同波长、不同视场、不同孔径的光线到达高斯像面时偏离高斯像点的距离。偏离高斯像点的距离。FRay FanRay Fan(ZemaxZemax)：(Ray(Ray AbberationAbberation)l l横坐标横坐标:P Px x(弧矢瞳坐标弧矢瞳坐标)P Py y(子午瞳坐标子午瞳坐标)l l纵坐标纵坐标:(:(横向像差横向像差)二、基于衍射理论的评价方法二、基于衍射理论的评价方法l l像质要求高的系统，像差校正到衍射极限，这时用几何像像质要求高

12、的系统，像差校正到衍射极限，这时用几何像差没法评价成像质量差没法评价成像质量(几何像差没有考虑衍射效应几何像差没有考虑衍射效应)。l l瑞利判据、瑞利判据、S.DS.D和和MTFMTF都是基于衍射理论的方法，此外：都是基于衍射理论的方法，此外：点扩散函数点扩散函数点扩散函数点扩散函数(PSF,Point Spread Function)(PSF,Point Spread Function)l l理想物点经过光学系统后其像的能量扩展分布图。理想物点经过光学系统后其像的能量扩展分布图。线扩散函数线扩散函数线扩散函数线扩散函数(LSF,Line Spread Function)(LSF,Line S

13、pread Function)l l理想线经过光学系统后其像的能量扩展分布图。分子午曲理想线经过光学系统后其像的能量扩展分布图。分子午曲线和弧矢曲线。线和弧矢曲线。l l一般用能量的焦距或分散程度，来判断光学系统像质的好一般用能量的焦距或分散程度，来判断光学系统像质的好坏，如是否与像接收器光敏单元的大小相匹配。坏，如是否与像接收器光敏单元的大小相匹配。Cooke 40 Objective的PSF和LSF曲线FFPSF CurvesPSF CurvesELSF Curves 9-6 光学系统的像差公差光学系统的像差公差l l像差公差确定了光学系统剩余像差的允许值，它不仅与像质评像差公差确定了光学

14、系统剩余像差的允许值，它不仅与像质评价方法有关，还随系统的使用条件、使用要求和接收器性能等价方法有关，还随系统的使用条件、使用要求和接收器性能等的不同而不同。的不同而不同。l l波像差与几何像差有着相对简单和便于计算的关系，根据瑞利波像差与几何像差有着相对简单和便于计算的关系，根据瑞利判断，由波差最大允许值，可以建立起几何像差公差。这种像判断，由波差最大允许值，可以建立起几何像差公差。这种像差公差适合于小像差的望远镜和显微镜系统。差公差适合于小像差的望远镜和显微镜系统。l l其他系统的像质评价则依据长期设计和实际使用要求确定，虽其他系统的像质评价则依据长期设计和实际使用要求确定，虽没有理论证明

15、，但实践证明有效的。没有理论证明，但实践证明有效的。一、望远物镜和显微物镜的像差公差一、望远物镜和显微物镜的像差公差l l属于小视场、大孔径，应保证轴上点和轴外近轴点具有良好的属于小视场、大孔径，应保证轴上点和轴外近轴点具有良好的像质，须校正球差、色差和正弦差。像质，须校正球差、色差和正弦差。球差公差球差公差l l仅有初级球差的系统，经仅有初级球差的系统，经Lm/2/2离焦后，最大波像差为：离焦后，最大波像差为：严格的表达式为：严格的表达式为：l l具有初级和二级球差的系统：具有初级和二级球差的系统：l l对边光校正球差后，在对边光校正球差后，在0.7070.707带光有最大剩余球差，作带光有

16、最大剩余球差，作3 3Lm/4/4离焦后，系统的最大波像差为：离焦后，系统的最大波像差为：即：但边光球差也未必一定校正为0，可控制在1倍焦深内，即：彗差公差彗差公差l小视场光学系统的彗差通常用正弦差SC表示，其公差通常根据经验取值如下：SC0.00250.00025色差公差l位置色差公差为：l波色差公差：二、目镜的像差公差二、目镜的像差公差l目镜视场大、孔径较小，一般以校正轴外像差为主。轴上点像差公差参考望远物镜和显微物镜，轴外像差公差：子午彗差公差：子午彗差公差：弧矢彗差公差像散公差：像散公差：场曲公差：场曲公差：像散和场曲应在眼睛的调节范围内，允许有像散和场曲应在眼睛的调节范围内，允许有2

17、4D24D，因此：，因此：当目镜视场角当目镜视场角2 2w w306060 时，时，y y z z 12%12%。倍率色差公差：倍率色差公差：用目镜焦平面上的倍率色差与焦距之比表示：用目镜焦平面上的倍率色差与焦距之比表示：三、照相物镜的像差公差l l大孔径、大视场系统：校正全部七种像差。大孔径、大视场系统：校正全部七种像差。l l因底片的颗粒度限制了物镜的成像质量，因此，照相物镜无需因底片的颗粒度限制了物镜的成像质量，因此，照相物镜无需很高的像差校正要求。很高的像差校正要求。l l以像差在像面上形成的弥散斑大小来衡量像质。所允许的弥散以像差在像面上形成的弥散斑大小来衡量像质。所允许的弥散斑的大

18、小应与接收器的分辨率相匹配：斑的大小应与接收器的分辨率相匹配：荧光屏的分辨率：荧光屏的分辨率：4646ls ls/mm/mm；光电变换器件的分辨率：光电变换器件的分辨率：30403040ls ls/mm/mm；常用照相胶片：常用照相胶片：60806080ls ls/mm/mm；微粒胶片：微粒胶片：100140100140ls ls/mm/mm；超微粒胶片：超微粒胶片：500500ls ls/mm/mm；l l照相物镜的分辨率照相物镜的分辨率NL 接收器的分辨率接收器的分辨率Nd，故物镜所允许的弥，故物镜所允许的弥散斑直径应为：散斑直径应为：2 2 y=2=2(1.51.2)/(1.51.2)/

19、NLl l考虑弥散斑的能量分布，即把弥散圆直径的考虑弥散斑的能量分布，即把弥散圆直径的6065%6065%作为影响作为影响分辨率的亮核，故取系数分辨率的亮核，故取系数(1.51.2)(1.51.2)。Z对一般照相物镜：对一般照相物镜：弥散斑直径在弥散斑直径在0.030.05mm0.030.05mm以内是允许的；以内是允许的；Z对以后需要放大的高质量的照相物镜：弥散斑直径允许弥散斑直径允许0.010.03mm0.010.03mm。倍率色差最好不超过倍率色差最好不超过0.01mm0.01mm；畸变小于畸变小于23%23%。对于特殊用途的高质量照相物镜，如投影光刻物镜、微缩物镜、对于特殊用途的高质量照相物镜，如投影光刻物镜、微缩物镜、制版物镜等，其成像质量比一般物镜高得多，其弥散斑的大小制版物镜等，其成像质量比一般物镜高得多，其弥散斑的大小要根据实际使用要求的分辨率确定，有些物镜的分辨率甚至高要根据实际使用要求的分辨率确定，有些物镜的分辨率甚至高达衍射极限。达衍射极限。本章结束本章结束