等边三角形的性质与判定精选PPT.ppt

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1、等边三角形的性质与判定第1页，此课件共14页哦学习目标：学习目标：1探索等边三角形的性质和判定探索等边三角形的性质和判定2能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证 明明 学习重点：学习重点：探索等边三角形的性质与判定探索等边三角形的性质与判定课件说明课件说明第2页，此课件共14页哦图形图形边边角角 重要线段重要线段 轴对称图形轴对称图形等腰等腰三角形三角形 等边等边三角形三角形？第3页，此课件共14页哦图形图形边边角角 重要线段重要线段 轴对称图形轴对称图形等腰等腰三角形三角形两边相两边相等等 两底角相等两底角相等（等边对等（等边对等角）角）三线合一三线

2、合一 是是 一条对称轴一条对称轴等边等边三角形三角形？结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的特点吗？（并说一说为什么）的特点吗？（并说一说为什么）第4页，此课件共14页哦思考思考1一个三角形的三个内角满足什么条件是等一个三角形的三个内角满足什么条件是等 边三角形？边三角形？思考思考2一个等腰三角形满足什么条件是等边三角一个等腰三角形满足什么条件是等边三角 形？形？细心观察，探索性质细心观察，探索性质问题等边三角形除了用定义（即用边）来判定以问题等边三角形除了用定义（即用边）来判定以 外，能否利用角来判定呢？外，能否利用角来判定呢？第5页，此

3、课件共14页哦证明：证明：ABC 是等边三角形，是等边三角形，A=B=C=60 DEBC，B=ADE，C=AED A=ADE=AED ADE 是等边三角形是等边三角形动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析例例1如图，如图，ABC 是等边三角形，是等边三角形，DEBC,分分别交别交AB，AC 于点于点D，E求证：求证：ADE 是等边三角形是等边三角形.追问本题还有其他证法吗？追问本题还有其他证法吗？ABCDE第6页，此课件共14页哦证明：证明：ABC 是等边三角形，是等边三角形，A=ABC=ACB=60 DEBC，ABC=ADE，ACB=AED.A=ADE=AED.ADE 是等边三角形是等边三角形

4、.动脑思考，变式训练动脑思考，变式训练变式变式1若点若点D、E 在边在边AB、AC 的延长线上，且的延长线上，且 DEBC，结论还成立吗？，结论还成立吗？ADEBC第7页，此课件共14页哦动脑思考，变式训练动脑思考，变式训练变式变式2若点若点D、E 在边在边AB、AC 的反向延长线上，的反向延长线上，且且DEBC，结论依然成立吗？，结论依然成立吗？证明：证明：ABC 是等边三角形，是等边三角形，BAC=B=C=60 DEBC，B=D，C=E EAD=D=E ADE 是等边三角形是等边三角形ADEBC第8页，此课件共14页哦（1）本节课学习了等边三角形的性质和判定；）本节课学习了等边三角形的性质

5、和判定；（2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？共有几种判定等边三角形的方法？共有几种判定等边三角形的方法？（3）结合本节课的学习，谈谈研究三角形的方法）结合本节课的学习，谈谈研究三角形的方法课堂小结课堂小结第9页，此课件共14页哦证明：证明：A=B，B=C，BC=AC，AC=ABAB=BC=AC ABC 是等边三角形是等边三角形已知：在已知：在ABC 中，中，A=B=C求证：求证：ABC 是等边三角形是等边三角形C A B 第10页，此课件共14页哦证明：证明：ABC 是等边三角形，是等边三角形，BC=AC，BC=AB A=B，A=C

6、A=B=C A+B+C=180，A=60 A=B=C=60细心观察，探索性质细心观察，探索性质已知：已知：ABC 是等边三角形是等边三角形 求证：求证：A=B=C =60ABC第11页，此课件共14页哦符号语言：符号语言：在在ABC 中，中，A=B=C，ABC 是等边三角形是等边三角形细心观察，探索性质细心观察，探索性质等边三角形的判定定理等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形 C A B 第12页，此课件共14页哦细心观察，探索性质细心观察，探索性质等边三角形的判定定理等边三角形的判定定理2：有一个角为有一个角为60的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形 C A B 符号语言：符号语言：在在ABC 中，中，BC=AC，A=60，ABC 是等边三角形是等边三角形第13页，此课件共14页哦等边三角形的判定定理等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形等边三角形的判定定理等边三角形的判定定理2：有一个角为有一个角为60的等腰三角形的等腰三角形 细心观察，概括归纳细心观察，概括归纳判定等边三角形的方法：判定等边三角形的方法：从边的角度：从边的角度：等边三角形的定义；等边三角形的定义；从角的角度：从角的角度：等边三角形的两条判定定理等边三角形的两条判定定理 第14页，此课件共14页哦