03现值和内部收益率iba.pptx

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1、章章 贤贤 军军1 1Present Value and Present Value and Internal Rate of ReturnInternal Rate of ReturnPresent Value(PV)Internal Rate of Return(IRR)Cash Flow EvaluationDiscount factorSpot and forward rate2 2Present Value 现值现值用用 x=(x0,x1,.,xn)表示一个现金流表示一个现金流 。我们需要。我们需要。我们需要。我们需要找到办法来比较不同的现金流。找到办法来比较不同的现金流。找到办法来

2、比较不同的现金流。找到办法来比较不同的现金流。折现因子折现因子折现因子折现因子 Discount factorsDiscount factors 和和和和 利率利率利率利率 Interest Interest ratesrates 可以在时间轴上移动现金流可以在时间轴上移动现金流可以在时间轴上移动现金流可以在时间轴上移动现金流.timex0 x1x2x3x4x5x6timePV3 3术语术语 Terminology现值 present value.timex0 x1x2x3x4x5x6timePV终值 final value.timex0 x1x2x3x4x5x6timeFV4 4Presen

3、t Value and Present Value and Internal Rate of ReturnInternal Rate of ReturnPresent Value(PV)Internal Rate of Return(IRR)Cash Flow EvaluationDiscount factorSpot and forward rate5 5折现因子折现因子 Discount factor 对应某特定期间的对应某特定期间的对应某特定期间的对应某特定期间的折现因子，折现因子，折现因子，折现因子，是指该期间结束时所是指该期间结束时所是指该期间结束时所是指该期间结束时所收取收取收取收

4、取1 1元的现值。将元的现值。将元的现值。将元的现值。将t t年期的折现因子表示为年期的折现因子表示为年期的折现因子表示为年期的折现因子表示为d(t)d(t)。d(0.5)d(0.5)0.98250.9825 表示表示表示表示6 6个月后收取的个月后收取的个月后收取的个月后收取的1 1元，现值元，现值元，现值元，现值0.98250.9825元。元。元。元。某证券某证券某证券某证券6 6个月后收取的个月后收取的个月后收取的个月后收取的105105元，现值多少？元，现值多少？元，现值多少？元，现值多少？105 d(0.5)105 d(0.5)1050.98251050.9825103.16103.

5、16元。元。元。元。当前投资当前投资当前投资当前投资1 1元，元，元，元，6 6个月后回收个月后回收个月后回收个月后回收 1/d(0.5)=1.021/d(0.5)=1.02元元元元6 6Discount factor国债国债 Bonds 在以下的讨论里都是没有信用风险在以下的讨论里都是没有信用风险的（的（defaultfree）对于一般的国债，现金流包含对于一般的国债，现金流包含3个要素：个要素：面值面值 face value or par value票息票息 coupon rate到期日到期日 maturity day7 7 在在94年年2月月15日日 购买了一种国债（购买了一种国债（付息

6、债付息债券券），面值），面值10000元，票息元，票息4.375%,到期到期日是日是96年年8月月15日。购买者在此之前每年日。购买者在此之前每年收到利息，并在到期日收到收到利息，并在到期日收到10000元的本元的本金。市场惯例，每年的利息分两次支付，金。市场惯例，每年的利息分两次支付，即每即每6个月付个月付218.75元。元。218.75218.75218.75218.7510218.7594.2.1594.8.1595.2.1595.8.1596.2.1596.8.158 8 票息率票息率票息率票息率 到期日到期日到期日到期日 价格价格价格价格6.875 94.8.15 101:206.8

7、75 94.8.15 101:20 5.5 95.2.15 101:18 5.5 95.2.15 101:184.625 95.8.15 100:214.625 95.8.15 100:214.625 96.2.15 100:124.625 96.2.15 100:124.375 96.8.15 99:154.375 96.8.15 99:15比如最后一行的债券，指比如最后一行的债券，指比如最后一行的债券，指比如最后一行的债券，指100100元的面值，当前价元的面值，当前价元的面值，当前价元的面值，当前价格为格为格为格为 999915/32=99.4687515/32=99.46875元元元元

8、表3.1 报价日：94.2.159 9 折现因子可以由国债价格表计算折现因子可以由国债价格表计算折现因子可以由国债价格表计算折现因子可以由国债价格表计算：参考表：参考表：参考表：参考表3.13.1第一行第一行第一行第一行 第二行第二行第二行第二行 6 6个月后的收益：个月后的收益：个月后的收益：个月后的收益：2.75 2.75 1 1年后收益：年后收益：年后收益：年后收益：1001002.752.75所以现值所以现值所以现值所以现值 可以算出可以算出可以算出可以算出d(1)=0.9621 d(1.5)=?d(1)=0.9621 d(1.5)=?1010 1111 表表3.2：根据表：根据表3.

9、1计算的折现因子计算的折现因子 T d(t)0.5 0.9825 1 0.9621 1.5 0.9399 2 0.9159 2.5 0.89201212 d(t)d(t)1 10 0T T 年年28282020 图图3.1 303.1 30年之年之后将收取的后将收取的1 1元，元，现值仅有现值仅有0.140.14元元1313Present Value and Present Value and Internal Rate of ReturnInternal Rate of ReturnPresent Value(PV)Internal Rate of Return(IRR)Cash Flow

10、EvaluationDiscount factorSpot and forward rate1414 即期利率与远期利率即期利率与远期利率 折现因子可以用来给资产定价，但使用更折现因子可以用来给资产定价，但使用更多的还是利率。多的还是利率。重点介绍即期利率重点介绍即期利率 spot rate与远期利率与远期利率 forward rate，并说明如何根据债券价格，并说明如何根据债券价格来计算这两个利率，及其功能。来计算这两个利率，及其功能。1515即期利率即期利率是指放款者在签约当时立即提供资金给借款是指放款者在签约当时立即提供资金给借款者，所约定的利率。者，所约定的利率。t年的即期利率定义为年

11、的即期利率定义为 ，将其视为，将其视为t年期年期每半年复利一次每半年复利一次的名义利息率。的名义利息率。AA(1+r/2)2ttime0t面值:100元小于100元1616Spot rate由于多数债券是每半年支付票息一次，所以投资者关心半年一次的复利率。已知折现因子d(t)表示t年之后的1元的现值，因此有：AA(1+r/2)2ttime0t1717 表表3.3 根据表根据表3.2折现因子所推算的即期利率折现因子所推算的即期利率 T d(t)%T d(t)%0.5 0.9825 3.567 0.5 0.9825 3.567 1 0.9621 3.896 1 0.9621 3.896 1.5 0

12、.9399 4.178 1.5 0.9399 4.178 2 0.9159 4.443 2 0.9159 4.443 2.5 0.8920 4.622 2.5 0.8920 4.6221818 Spot rateSpot rate10%10%0 0T T 年年282820204%4%4 41212图图3.2 94.2.153.2 94.2.15的即期利率的即期利率1919即期利率与到期期间的关系，通常被成为即期利率与到期期间的关系，通常被成为即期利率与到期期间的关系，通常被成为即期利率与到期期间的关系，通常被成为“即期利率的即期利率的即期利率的即期利率的期限结构期限结构期限结构期限结构”ter

13、m structure of spot rateterm structure of spot rate根据图3.2显示，即期利率最初具有斜率向上的期限结构，但大约到第23年后，即期利率具有斜率向下的趋势 downward sloping2020零息债券零息债券 零息债券零息债券 zero coupon bond 指只在到期日指只在到期日支付面值的债券。支付面值的债券。零息债券的价格相当于折现因子。零息债券的价格相当于折现因子。零息债券的收益率相当于即期利率。零息债券的收益率相当于即期利率。零息债券可以通过票息债券零息债券可以通过票息债券 coupon bond的组合获得的组合获得2121 经分

14、割的现金流：经分割的现金流：52.552.5 52.5 100094.2.1594.8.1595.2.1595.8.152222把票息债券组合成零息债券把票息债券组合成零息债券价格:票息:面值:可以组合一个 zero coupon bond,使C0=0,F0=$100这个组合要满足3个公式:解出x和y.组合而成的零息债券的价格 xP1+yP22323ExampleExampleBond 1:10 year,10%coupon,P1=98.72元Bond 2:10 year,8%coupon,P2=85.89元 面值100元Portfolio:x Bond 1,y Bond 2.构建的零息债券价

15、格:x=-4,y=5Coupon:x(10)+y(8)=0Face:x(100)+y(100)=100Create a zero:Spot Rate:xP1+yP2=34.57元2424 面值面值100100元票息元票息4.6254.625到期日到期日95.8.1595.8.15的债的债券，用折现因子表示，在券，用折现因子表示，在94.2.1594.2.15日的价格为日的价格为 2.3125d(0.5)+2.3125d(1)+102.3125d(1.5)2.3125d(0.5)+2.3125d(1)+102.3125d(1.5)使用即期利率，则债券现值又可以表示为2525以这种方式表示，说明现

16、金流量根据发生当时的即期利率来折现。换句话说，投资者对于不同时期发生的现金流量，将赚取不同的报酬率2626 表表3.3 根据表根据表3.2折现因子所推算的即期利率折现因子所推算的即期利率 T d(t)%T d(t)%0.5 0.9825 3.567 0.5 0.9825 3.567 1 0.9621 3.896 1 0.9621 3.896 1.5 0.9399 4.178 1.5 0.9399 4.178 2 0.9159 4.443 2 0.9159 4.443 2.5 0.8920 4.622 2.5 0.8920 4.622远期利率远期利率 forward rate2727（一）六个月

17、期的债券（一）六个月期的债券 收益率收益率 A(1+3.567%2)一年期的债券一年期的债券 前六个月前六个月的收益率的收益率 A(1+3.896%2)（二）（二）一年期债券一年期债券 收益率收益率 A(1+3.896%2)2 两年期债券两年期债券 第一年第一年的收益率的收益率 A(1+4.443%2)22828 购买购买1年期债券的投资者，在前年期债券的投资者，在前6个月获得较个月获得较高的年利率高的年利率3.896%，是因为相当于承诺在，是因为相当于承诺在6个月结束时，继续将贷款延展半年。这种个月结束时，继续将贷款延展半年。这种隐含的承诺就是一个隐含的承诺就是一个远期贷款远期贷款。远期贷款

18、远期贷款，在未来某日期开始放款的契约。，在未来某日期开始放款的契约。在远期贷款签约当时（而不是放款的当时）在远期贷款签约当时（而不是放款的当时），所定的利率称为，所定的利率称为“远期利率远期利率”forward interest。2929 我们定义我们定义r(t)为目前对于由第为目前对于由第t-0.5年起算而年起算而至第至第t年之贷款所适用的年利率。年之贷款所适用的年利率。r(1.5)就是指由第就是指由第1年起算的年起算的6个月期远期个月期远期年利率年利率。r(0.5)94.2.1594.8.1595.2.1595.8.15 r(1)r(1.5)96.2.15 r(2)3030 远期利率的计算

19、方法远期利率的计算方法：(1)(2)(3)(4)3131表表表表3.4 3.4 根据表根据表根据表根据表3.33.3的即期利率推算远期利率的即期利率推算远期利率的即期利率推算远期利率的即期利率推算远期利率 T%r(t)%T%r(t)%0.5 3.567 3.567 0.5 3.567 3.567 1 3.896 4.226 1 3.896 4.226 1.5 4.178 4.743 1.5 4.178 4.743 2 4.443 5.239 2 4.443 5.239 2.5 4.622 5.342 2.5 4.622 5.3423232图图图图3.3 3.3 即期利率与远期利率曲线即期利率与

20、远期利率曲线即期利率与远期利率曲线即期利率与远期利率曲线 raterate10%10%0 0T T 年年282820204%4%4 41212即期利率即期利率即期利率即期利率远期利率远期利率远期利率远期利率3333 面值面值面值面值100100元票息元票息元票息元票息4.6254.625到期日到期日到期日到期日95.8.15 95.8.15 的债券，的债券，的债券，的债券，在在在在94.2.1594.2.15日价格可以表示为日价格可以表示为日价格可以表示为日价格可以表示为 1 1、2.3125d(0.5)+2.3125d(1)+102.3125d(1.5)2.3125d(0.5)+2.3125

21、d(1)+102.3125d(1.5)2 2、3 3、3434Present Value and Present Value and Internal Rate of ReturnInternal Rate of ReturnPresent Value(PV)Internal Rate of Return(IRR)Cash Flow EvaluationDiscount factorSpot and forward rate3535内部收益率内部收益率内部收益率内部收益率 Internal Rate of ReturnInternal Rate of Return用 x=(x0,x1,.,xn

22、)表示现金流.内部收益率指能够满足下式的r为了解出 r,通常会设:and solve3636Example对现金流(-2,1,1,1)，它的内部收益率是多少?Solve:Question:这个多项式只有惟一的正解吗?Answer:This can be a problem.3737关于关于 IRR的一个重要结论的一个重要结论Proof:plotf(c)cx0increasing.如果现金流 x=(x0,x1,.,xn)有x0 0 至少有一项是正的.那么对以下方程式就有惟一的正解:3838 内部报酬率实际上就是内部报酬率实际上就是到期收益率到期收益率(yield to maturity)到期收益

23、率的作用：到期收益率的作用：到期收益率的作用：到期收益率的作用：1 1、债券报价的另一种形式、债券报价的另一种形式、债券报价的另一种形式、债券报价的另一种形式2 2、判断债券是折价还是溢价、判断债券是折价还是溢价、判断债券是折价还是溢价、判断债券是折价还是溢价3 3、判断债券价格低估还是高估、判断债券价格低估还是高估、判断债券价格低估还是高估、判断债券价格低估还是高估3939 由到期收益率的定义，假定由到期收益率的定义，假定T年期国债的年期国债的面值为面值为1元，票息率为元，票息率为c，则价格为，则价格为上式又可以表示为，40401、如果、如果 c=y，则，则P=1。票息利率等于到期收益。票息

24、利率等于到期收益率，则债券价格等于面值。率，则债券价格等于面值。2、如果、如果cy，则，则P1。票息利率大于到期收益。票息利率大于到期收益率，则债券将有溢价率，则债券将有溢价 premium3、如果、如果cy，则，则P1。债券将有折价。债券将有折价discount4、对于长期债券，、对于长期债券，T非常大，价格接近非常大，价格接近c/y。永续债券永续债券 perpetuity4141Present Value and Present Value and Internal Rate of ReturnInternal Rate of ReturnPresent Value(PV)Internal

25、 Rate of Return(IRR)Cash Flow EvaluationDiscount factorSpot and forward rate4242Example：When to cut a tree？种树为了卖木材赚钱，有两种砍伐方案:(1)After 1 year:Cash Flow:(-1,2)(2)After 2 years:Cash Flow:(-1,0,3)如果r1 is 10%r2 is 12%,你会选哪个?4343NPV Solution(1)NPV=-1+2/1.1=0.82(2)NPV=-1+3/(1.12)2=1.392NPV says choose opti

26、on(2).4444IRR SolutionChoose the one with the greatest internal rate of return.Solution:IRR says choose option(1)(1)IRR:-1+2c=0 c=0.5 r=1.0(2)IRR:-1+3c2=0 c=0.577 r=0.74545 三种债券的现金流量、价格与三种债券的现金流量、价格与IRR债券债券债券债券 0.50.5年年年年 1.51.5年年年年 2.52.5年年年年 价格价格价格价格 IRRIRRA 100 1 1 100.8 3.628%A 100 1 1 100.8 3.6

27、28%B 1 100 1 95.86 4.183%B 1 100 1 95.86 4.183%C 1 1 100 91.13 4.617%C 1 1 100 91.13 4.617%4646 根据表根据表3.2的折现因子可以计算现在的价格的折现因子可以计算现在的价格；利用这些价格，可以分别计算它们的内；利用这些价格，可以分别计算它们的内部收益率。以部收益率。以A为例为例 PA A=0.98251000.939910.8921 =100.08元元 A的的IRR为为 3.628%,因为因为4747 三种债券的三种债券的IRR与即期收益率的比较与即期收益率的比较债券债券债券债券 0.50.5年年年年

28、 1.51.5年年年年 2.52.5年年年年 IRR IRR SRSRA 100 1 1 3.628%A 100 1 1 3.628%3.567%3.567%（0.50.5年）年）年）年）B 1 100 1 4.183%B 1 100 1 4.183%4.178%4.178%（1.51.5年）年）年）年）C 1 1 100 4.617%C 1 1 100 4.617%4.622%4.622%（2.52.5年）年）年）年）4848 B债券的价值主要来自第债券的价值主要来自第1.5年的现金流年的现金流量，所以它的量，所以它的IRR 4.183%接近第接近第1.5年年的即期利率的即期利率4.178%

29、。结论：在到期日相同的债券中，并不能结论：在到期日相同的债券中，并不能说内部收益率高的品种优于其他。说内部收益率高的品种优于其他。上述上述三种债券都有合理的定价。三种债券都有合理的定价。C的到期收的到期收益率最高，仅是因为它的大部分现金流益率最高，仅是因为它的大部分现金流量是以最高的即期利率折现。量是以最高的即期利率折现。4949IRR是实现的报酬率是实现的报酬率?票息票息4.625到期日到期日96.2.15的债券的债券如果持有债券至到期日，则到期收益率如果持有债券至到期日，则到期收益率是否就是实际得到的报酬率？是否就是实际得到的报酬率？5050 上式两边同乘以上式两边同乘以(1y/2)4 则

30、有则有这个式子的左侧可以解释为，在94.8.15获得第一笔票息2.3125元，根据到期收益率y再投资至到期日，收益为2.3125(1+y/2)3。以次类推，假定再投资利率为y，在到期日收取的所有金额就是100.375(1+y/2)4 ，如此则到期收益率代表了实现的债券收益率。5151 但是，并不能保证债券的票息可以根据但是，并不能保证债券的票息可以根据最初的到期收益率进行再投资。票息的最初的到期收益率进行再投资。票息的再投资取决于不确定的未来利率，这被再投资取决于不确定的未来利率，这被称为称为 再投资风险再投资风险 reinvestment risk2.312594.2.1594.8.1595

31、.2.1595.8.1596.2.152.31252.3125102.31255252NPV and IRR比例变化 Scaling:Cash Cash FlowsFlows(-1,2)(-1,2)10 10 (-1,2)(-1,2)PV(PV(10%10%)0.8180.8188.188.18IRRIRRr=1.0r=1.0r=1.0r=1.0IRR 体现不了变化,NPV可以 5353NPV and IRR重复 RepetitionCash FlowsCash Flows(-1,2)(-1,2)(-1,2,-1,2,.)(-1,2,-1,2,.)PV(PV(10%10%)0.8180.818

32、4.714.71IRRIRRr=1.0r=1.0r=1.0r=1.0NPV可以区分现金流是否重复,IRR 不能5454Summary of IRR and NPVNPV和IRR不一定得到相同的结论。IRR也并不能有效区分债券的收益高低。NPV可以体现现金流的多种情况，所以在评价现金流的时候比IRR更好。5555作业作业 Problems5656 下表是各年期零息债券（面值1000元）的报价期限期限期限期限价格价格价格价格即期利率即期利率即期利率即期利率远期利率远期利率远期利率远期利率0.50.5年年年年943.4943.41 1年年年年898.47898.471.51.5年年年年847.628

33、47.622 2年年年年792.16792.161、请填写表中空格。此处均为半年复利一次的名义利率。2、现金流x=(x0,x0.5,x1,x1.5)为(-1020,85,85,1085)根据上表计算它的净现值和内部收益率。5757 1.期限期限期限期限价格价格价格价格Spot rateSpot rateForward rateForward rate0.50.5年年年年943.4943.412121 1年年年年898.47898.47111110101.51.5年年年年847.62847.6211.311.312122 2年年年年792.16792.16121214145858 2 该现金流净

34、现值为该现金流净现值为 850.9434+850.89847+10850.84762-1020=56.21020=85/(1+y/2)+85/(1+y/2)2+1085(1+y/2)3当当y=18%P=987.3当当y=14%P=1039.36485959Appendix 16060等比数列加总等比数列加总6161Appendix 26262利率期限结构的解释利率期限结构的解释Q:Why does the term structure shape like this?Three Explanations1 期望理论 Expectations Theory2 流动性偏好 Liquidity Pr

35、eference3 市场分割 Market Segmentation6363Expectations Theory即期利率是由对利率的市场预期决定的。Spot rates are determined by the expectations of what interest rates will be.Ex:If the spot rate curve slopes upward,that is because people expect interest rates to increase in the future.6464Liquidity PreferenceInvestors pre

36、fer short term securities over long term securities because long term securities“tie-up”capitalthat may be needed before maturity.However,there are well developed markets for short and long term securities.Hence investors can easily get out.More likely,long term investments are more sensitive to int

37、erest rates.To lessen risk,investors would prefershort term securities.6565Market SegmentationFixed income market is segmented by maturity dates.The rate for each maturity date is determined by the group of investors interested in that maturity date.Hence,simple supply and demand among those investo

38、rs determines the interest rate.6666Appendix 36767费雪的经济理论框架费雪的经济理论框架财富/资产 收入 资本收入的市值金融理论金融理论价格理论产权理论产权理论6868资产、收入与资本资产、收入与资本资产是一切带来未来收入的资源；资产是一切带来未来收入的资源；资产是一切带来未来收入的资源；资产是一切带来未来收入的资源；财货（有形的与无形的）财货（有形的与无形的）财货（有形的与无形的）财货（有形的与无形的）人的能力人的能力人的能力人的能力人本身人本身人本身人本身收入收入享受的、实际的和货币的享受的、实际的和货币的享受的、实际的和货币的享受的、实际的

39、和货币的收入是资产或财货提供的服务。收入是资产或财货提供的服务。收入是资产或财货提供的服务。收入是资产或财货提供的服务。收入流（收入流（收入流（收入流（income flow)income flow)“收入是一连串事件收入是一连串事件收入是一连串事件收入是一连串事件”（Income is a series of eventsIncome is a series of events)。事件（事件（事件（事件（events)events)“一连串事件一连串事件一连串事件一连串事件”构成收入构成收入构成收入构成收入资本是资产的现时市场价值，是未来收入的折现，或者资本是资产的现时市场价值，是未来收入的

40、折现，或者资本是资产的现时市场价值，是未来收入的折现，或者资本是资产的现时市场价值，是未来收入的折现，或者收入的资本化收入的资本化收入的资本化收入的资本化 CapitalizationCapitalization利息是连接收入与资本的桥梁利息是连接收入与资本的桥梁利息是连接收入与资本的桥梁利息是连接收入与资本的桥梁6969利息理论利息理论有形形色色的利息有形形色色的利息利息利息=纯利息纯利息+风险风险/莫测莫测纯利息纯利息 pure interest1、没有不履行债务的信用风险、没有不履行债务的信用风险2、没有通货膨胀的风险、没有通货膨胀的风险3、没有需要牺牲其它投资机会的机会成本、没有需要牺

41、牲其它投资机会的机会成本7070不耐（不耐（impatience)不耐：急不可耐的现时消费倾向。不耐：急不可耐的现时消费倾向。享受收入是生命的投入享受收入是生命的投入纯利息：为牺牲纯利息：为牺牲“不耐不耐”的出价的出价降低不耐的其他可能性：收入水平，安全降低不耐的其他可能性：收入水平，安全性，教育性，教育7171 利息率：自然生长率利息率：自然生长率投资机会：牺牲现时消费的回报投资机会：牺牲现时消费的回报资本是收入的折现资本是收入的折现收入流收入流收入流收入流净收入流：未来收入减去未来成本净收入流：未来收入减去未来成本净收入流：未来收入减去未来成本净收入流：未来收入减去未来成本资本与行为解释：

42、人们站在现在，面对未资本与行为解释：人们站在现在，面对未来做选择；选择的机会成本；约束下的来做选择；选择的机会成本；约束下的行为行为7272费雪（费雪（I.Fisher)“二十世纪最伟大的经济二十世纪最伟大的经济学家学家”。资本与收入的性质资本与收入的性质资本与收入的性质资本与收入的性质（19071907）“利息论利息论利息论利息论”（19071907）利息理论利息理论利息理论利息理论（19301930）（上）（上）（上）（上海人民中译本）海人民中译本）海人民中译本）海人民中译本）把奥地利学派的经济把奥地利学派的经济学思想拉回到真实世界学思想拉回到真实世界里来里来7373 资金提供者的资金机会

43、成本资金提供者的资金机会成本资金提供者的资金机会成本资金提供者的资金机会成本 (折现率折现率折现率折现率)为为为为10%(10%(股东与债主股东与债主股东与债主股东与债主的资金的机会成本都是的资金的机会成本都是的资金的机会成本都是的资金的机会成本都是10%)10%)，各年的资金流量为：，各年的资金流量为：，各年的资金流量为：，各年的资金流量为：表表表表1 1 单位：万元单位：万元单位：万元单位：万元 该公司因为拥有生产机会的财产权，在第一年初投入该公司因为拥有生产机会的财产权，在第一年初投入该公司因为拥有生产机会的财产权，在第一年初投入该公司因为拥有生产机会的财产权，在第一年初投入510510

44、万元后，就可以在后续的万元后，就可以在后续的万元后，就可以在后续的万元后，就可以在后续的5 5年之中，获得一系列的收入。年之中，获得一系列的收入。年之中，获得一系列的收入。年之中，获得一系列的收入。第一年初第一年初第一年初第一年初 第一年底第一年底第一年底第一年底 第二年底第二年底第二年底第二年底 第三年底第三年底第三年底第三年底 第四年底第四年底第四年底第四年底 第五年底第五年底第五年底第五年底 资金流量资金流量资金流量资金流量 -510-510 262.8262.8 306.2306.2 322.3322.3222.2222.2 152.8152.87474 若是没有该项投资生产机会，就只

45、能得到资金的机会成本若是没有该项投资生产机会，就只能得到资金的机会成本若是没有该项投资生产机会，就只能得到资金的机会成本若是没有该项投资生产机会，就只能得到资金的机会成本 (每年每年每年每年 10%)10%)10%)10%)：要在第一年底获得要在第一年底获得要在第一年底获得要在第一年底获得262.8262.8262.8262.8万，第一年初需在别处投资万，第一年初需在别处投资万，第一年初需在别处投资万，第一年初需在别处投资 万元；万元；万元；万元；要在第二年底得要在第二年底得要在第二年底得要在第二年底得306.2306.2306.2306.2万元，第一年初需在别处投资万元，第一年初需在别处投资

46、万元，第一年初需在别处投资万元，第一年初需在别处投资 万元；万元；万元；万元；要在第三年底得要在第三年底得要在第三年底得要在第三年底得322.3322.3322.3322.3万元，第一年初需在别处投资万元，第一年初需在别处投资万元，第一年初需在别处投资万元，第一年初需在别处投资 万元；万元；万元；万元；要在第四年底得要在第四年底得要在第四年底得要在第四年底得222.2222.2222.2222.2万元，第一年初需在别处投资万元，第一年初需在别处投资万元，第一年初需在别处投资万元，第一年初需在别处投资 =151.7=151.7=151.7=151.7 万元；万元；万元；万元；要在第五年底得要在第

47、五年底得要在第五年底得要在第五年底得152.8152.8152.8152.8万元，第一年初需在别处投资万元，第一年初需在别处投资万元，第一年初需在别处投资万元，第一年初需在别处投资 万元。万元。万元。万元。7575n n因此，资金提供者因为拥有了投资生产机会的财产权，使因此，资金提供者因为拥有了投资生产机会的财产权，使因此，资金提供者因为拥有了投资生产机会的财产权，使因此，资金提供者因为拥有了投资生产机会的财产权，使得他们在第一年初时只需要投入得他们在第一年初时只需要投入得他们在第一年初时只需要投入得他们在第一年初时只需要投入510510万元，而不是万元，而不是万元，而不是万元，而不是980.

48、76980.76万万万万元元元元 (=238.91+253.06+242.15+151.76+94.88)(=238.91+253.06+242.15+151.76+94.88)，就可以得到如，就可以得到如，就可以得到如，就可以得到如表表表表1 1的资金流量，总共节省了的资金流量，总共节省了的资金流量，总共节省了的资金流量，总共节省了470.76470.76万元万元万元万元 (=980.76-510)(=980.76-510)的投的投的投的投资金额。资金额。资金额。资金额。470.76470.76万元也可称为这个生产机会的财产权的市万元也可称为这个生产机会的财产权的市万元也可称为这个生产机会的

49、财产权的市万元也可称为这个生产机会的财产权的市场现价，这也代表了若在投资场现价，这也代表了若在投资场现价，这也代表了若在投资场现价，这也代表了若在投资510510万元之后立刻转售，可获万元之后立刻转售，可获万元之后立刻转售，可获万元之后立刻转售，可获得得得得980.76980.76万元。万元。万元。万元。n n净现值的计算可以表示为：净现值的计算可以表示为：净现值的计算可以表示为：净现值的计算可以表示为：=470.76=470.767676 计算上述投资计划的净现值时，第二项需要考虑的因素的是：计算上述投资计划的净现值时，第二项需要考虑的因素的是：计算上述投资计划的净现值时，第二项需要考虑的因

50、素的是：计算上述投资计划的净现值时，第二项需要考虑的因素的是：470.76470.76万元的净现值万元的净现值万元的净现值万元的净现值 (超额利润超额利润超额利润超额利润)究竟是为谁所拥有？究竟是为谁所拥有？究竟是为谁所拥有？究竟是为谁所拥有？在计算净现值时，收入与成本是从在计算净现值时，收入与成本是从在计算净现值时，收入与成本是从在计算净现值时，收入与成本是从资金提供者资金提供者资金提供者资金提供者 (股东与债主股东与债主股东与债主股东与债主)的角的角的角的角度来看的，但是债主投入度来看的，但是债主投入度来看的，但是债主投入度来看的，但是债主投入100100万元之后所能得到的仅为机会成本万元