指数函数及其性质 (2)(教育精品).ppt

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1、引例引例 有一根1米长的绳子，第1次剪去绳子的一半，第2次再剪去剩余绳子的一半，剪了x 次后绳子剩下的长度是y，试写出y 与x 之间的函数关系解：绳子剩下的长度y与剪去次数x的函数关系式是 一般地：形如一般地：形如y=ay=ax x(a0a0且且a1a1)的函数叫做的函数叫做指数函数指数函数.其中其中x x是自变量是自变量,函数的定义域是函数的定义域是R R形成概念形成概念底数底数指数指数观察指数函数的观察指数函数的特点特点:幂的幂的系数为系数为1底数为正数且不为底数为正数且不为1即即(a0且且a1)自变量自变量在指数位置在指数位置练习：判断下列函数是否是指数函数？练习：判断下列函数是否是指数

2、函数？例例:用描点法作出下列两组函数的用描点法作出下列两组函数的 图象，然后写出其一些性质：图象，然后写出其一些性质：(1);(a1)(2).(0a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a1R(0,+)(0,1),即 x=0 时,y=1.增函数增函数减函数减函数指数函数指数函数 的图像及性质的图像及性质非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数例1 已知指数函数的图象经过点(2,4)，求f(0),f(1),f(-3)。解:因为 的图象经过点(2,4),所以 f(2)=4,即:所以,f(0)=1,f(1)=2,f(-3)=1/8。解得 a=2,a=-2舍去,于是 f(x)=指数函数指数函数例2 比较大小：（1）且且2.5-1.5,所以所以0.5-1.2 0.5-1.5。解：解：它们可以看成函数它们可以看成函数 当当x=-1.2和和-1.5时的时的函数值；函数值；因为因为 在在R上是上是减减函数，函数，练习：练习：1、用、用“”或或“”填空：填空：1、理解指数函数的概念和意义、理解指数函数的概念和意义;2、能画出具体指数函数的图象，掌握指、能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质数函数的性质(定义域、值域、单调性、定义域、值域、单调性、特殊点特殊点)。课后作业1.1.教材教材P59 P59 习题习题2.12.1（A A组）第组）第5 5、6 6、9 9题题