直线 平面平行判定与性质.pptx

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1、 二、引入新课怎样判定直线与平面平行呢？第1页/共60页在门扇的旋转过程中:直线AB在门框所在的平面外直线CD在门框所在的平面内 直线AB与CD始终是平行的CABD三、实例感受第2页/共60页第3页/共60页 将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？第4页/共60页在封面翻动过程中:直线AB在桌面所在的平面外直线CD在桌面所在的平面内直线AB与CD始终是平行的ABCD第5页/共60页四、操作确认 下图中的直线 a 与平面平行吗？如果平面 内有直线 与直线 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？是否可以保证直线 与平面 平行？第6页/共60页

2、 平面 外有直线 平行于平面 内的直线 （1）这两条直线共面吗？（2）直线 与平面 相交吗？不相交共面第7页/共60页ba 如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定理：五、规律总结第8页/共60页1、同学们，虽然这个定理是从生活生产实践中总结出来也是非常显然非常明显的，是我们发现的，但它不是公理而是定理，因为我们可以把它证明出来。同学们有没有发现西方人没事找事做，吃饱了撑着？正因为西方人的这种刨根究底的精神造就了西方发达的科学。在中国这些是经验，没有证明的迹象。这就是公理系统，从最初的几条公理出发演绎出一大堆的定理推论性质，每一步的证明都

3、有根据，这根据要么是公理要么是已经证明出来的定理推论性质。2、同学们，我们判断线面平行的思路是把空间问题转化为平面问题即线面平行转化为线线平行。第9页/共60页第10页/共60页我们知道直线与平面的位置关系有三个儿子，大儿子很重要。其他二儿子和三儿子次之。前面节课我们探讨了如何判断某个人是不是它大儿子，这节课我们主要学习它的大儿子又什么性质。第11页/共60页（1 1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条）如果一条直线和一个平面平行，那么这条 直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？ab a b（2 2）已知直线）已知直线 aa平面平面，如何在平面，如何

4、在平面内找出和直线内找出和直线 a a 平行的一条直线？平行的一条直线？思考：思考：第12页/共60页 ba 证明：第13页/共60页线面平行的性质定理线面平行的性质定理 ml线面平行线面平行 线线平行线线平行 一条直线和一个平面平行，则过这条一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。平行。l=ml m第14页/共60页1、同学们，虽然这个定理是从生活生产实践中总结出来也是非常显然非常明显的，是我们发现的，但它不是公理而是定理，因为我们可以把它证明出来。同学们有没有发现西方人没事找事做，吃饱了撑着？正因为西方人的这种刨根究底的

5、精神造就了西方发达的科学。在中国这些是经验，没有证明的迹象。这就是公理系统，从最初的几条公理出发演绎出一大堆的定理推论性质，每一步的证明都有根据，这根据要么是公理要么是已经证明出来的定理推论性质。第15页/共60页例例2 2已知平面外的两条平行直线中的已知平面外的两条平行直线中的一条平行这个平面，求证：另一条也一条平行这个平面，求证：另一条也平行这个平面。平行这个平面。第16页/共60页同学们这个结论实在是太明显太显然了，比公理3还显然，但注意它不是公理而是可以证明出来的性质，这在平时的证明中可以当定理使用。注意我们证明题目时的论据都是来自于教材，教材之外的不会考到，虽然教材之外补充了许多定理

6、、性质。同学们有没有发现西方人没事找事做，吃饱了撑着？正因为西方人的这种刨根究底的精神造就了西方发达的科学。在中国这些是经验，没有证明的迹象。这就是公理系统，从最初的几条公理出发演绎出一大堆的定理推论性质，每一步的证明都有根据，这根据要么是公理要么是已经证明出来的定理推论性质。第17页/共60页小结小结 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的如果不在一个平面内的一条直线和平面内的如果不在一个平面内的一条直线和平面内的如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行一条直线平行一条直线平行一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。那么这条直线和这个平面平行。那么这条直线和这个平面平行。那么这条

7、直线和这个平面平行。线线平行 线面平行线面平行线面平行 线线平行线线平行线面平行的线面平行的判定定理判定定理线面平行的线面平行的性质定理性质定理 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。第18页/共60页高一数学必修二 2.2.2 2.2.2 平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定 P P第1

8、9页/共60页两个平面的位置关系:2)两个平面平行-没有公共点1)两个平面相交有无数个公共点两个平面平行的画法:一.复习平面与平面的位置关系有两个儿子，大儿子很重要，我们这节课是如何判断你是不是它大儿子。第20页/共60页1.如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有 直线一定都和另一个平面_2.反过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面_平行平行思考：第21页/共60页 平面 内有一条直线与平面 平行，平行吗？D1C1B1A1DCBAEF？平面 内有两条直线与平面 平行，平行吗？探究问题你会脱离长方体这个模型自己构造一个立体图来分辨吗第22页/共60页 平面 内有两

9、条相交直线与平面 平行，情况如何呢？D1C1B1A1DCBA你会脱离长方体这个模型自己构造一个立体图来分辨吗第23页/共60页平面与平面平行的判定定理：符号表示：归纳结论 如果如果一个平面内的两条相交直线与另一一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行个平面平行，则这两个平面平行 。P同学们注意这不是公理是定理。第24页/共60页 1.面面平行,通常可以转化为线面平行来处理.反思领悟：线线平行线面平行面面平行基本思路:2、同学们，虽然这个定理是从生活生产实践中总结出来也是比较非常显然比较非常明显的，是我们发现的，但它不是公理而是定理，因为我们可以把它证明出来。同学们有没有发现西

10、方人没事找事做，吃饱了撑着？正因为西方人的这种刨根究底的精神造就了西方发达的科学。在中国这些是经验，没有证明的迹象。这就是公理系统，从最初的几条公理出发演绎出一大堆的定理推论性质，每一步的证明都有根据，这根据要么是公理要么是已经证明出来的定理推论性质。第25页/共60页 例:如图:已知 正方体 求证:定理应用证明：ABCD-A1B1C1D1为正方体 D1C1/AB，且 D1C1=AB ABC1D1为平行四边形，则D1A/C1B所以 平面AB1D1/平面C1BD所以，D1A/平面C1BD，同理，D1B1/平面C1BD，ABCDA1D1C1B1第26页/共60页巩固练习:如图,正方体ABCD-A1

11、B1C1D1中，M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点，求证:平面AMN/平面EFDB.第27页/共60页28平面与平面平行的性质第28页/共60页29一、我们知道平面与平面的位置关系有两个儿子，即大儿子和二儿子。上节课我们探讨了如何判断某个人是不是它大儿子。二儿子不太重要。现在我们来探究这个大儿子有什么性质。第29页/共60页30复习提问、引入新课复习：如何判断平面和平面平行?答:有两种方法:一是用定义法,须判断两个平面没有公共点;二是用平面和平面平行的判定定理,须判断一个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行.第30页/共60页31探究1:1:如果两个平面平行，

12、那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？a答:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.第31页/共60页32结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.探究2.2.如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？第32页/共60页33探究3:3:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？ab如图，平面，满足，a,=ba,=b，求证：abab证明：a,=ba,=baa，b b aa，b b没有公共点，又因为a a，b b同在平面内，所以，abab定理:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线平行a/b第33页/共

13、60页34例题分析例题分析例例1 1、求证：夹在两个平行平面间的两条、求证：夹在两个平行平面间的两条 平行线段相等平行线段相等DBAC第34页/共60页35同学们这两个个结论实在是太明显太显然了，比公理还显然，但注意它不是公理而是可以证明出来的性质，这在平时的证明中可以当定理使用。注意我们证明题目时的论据都是来自于教材，教材之外的不会考到，虽然教材之外补充了许多定理、性质。同学们有没有发现西方人没事找事做，吃饱了撑着？正因为西方人的这种刨根究底的精神造就了西方发达的科学。在中国这些是经验，没有证明的迹象。这就是公理系统，从最初的几条公理出发演绎出一大堆的定理推论性质，每一步的证明都有根据，这根

14、据要么是公理要么是已经证明出来的定理推论性质。第35页/共60页36第36页/共60页37第37页/共60页38第38页/共60页39第39页/共60页40第40页/共60页41第41页/共60页42第42页/共60页43第43页/共60页44第44页/共60页45第45页/共60页46第46页/共60页47第47页/共60页48第48页/共60页49第49页/共60页50第50页/共60页51第51页/共60页52第52页/共60页53第53页/共60页54第54页/共60页55第55页/共60页56第56页/共60页57第57页/共60页58第58页/共60页59第59页/共60页感谢您的观看！第60页/共60页