直角三角形三边关系11.pptx

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1、 相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系第1页/共15页学习目标：1、会用数格子的方法求正方形的面积。2、在直角三角形中，已知两边能求第三边。自学指导：1、阅读教材108-109页，探索勾股定理的推导过程。2、找出勾股定理的内容？第2页/共15页QQP PR R图甲图甲 图乙图乙P P的面积的面积QQ的面积的面积R R的面积的面积1 11 12 2S SP P+S+SQ Q=S=SR RC C图甲图甲1.1.观察图甲，小方格观察图甲，小方格的边长为的边长为1.1.正方形正方形A A、B B、C C的的面积各为多少？面积各

2、为多少？正方形正方形A A、B B、C C的的 面积有什么关系？面积有什么关系？第3页/共15页P PQ QC C图乙图乙2.2.观察图乙，小方格观察图乙，小方格的边长为的边长为1.1.正方形正方形A A、B B、C C的的面积各为多少？面积各为多少？9 916162525S SP P+S+SQ Q=S=SR R正方形正方形A A、B B、C C的的 面积有什么关系？面积有什么关系？1 11 12 2图甲图甲 图乙图乙P P的面积的面积QQ的面积的面积R R的面积的面积R RQQP PR RS SP P+S+SQ Q=S=SR R图甲图甲“割”“补”第4页/共15页P PQ Q图乙图乙2.2.

3、观察图乙，小方格观察图乙，小方格的边长为的边长为1.1.9 916162525S SP P+S+SQ Q=S=SR R正方形正方形A A、B B、C C的的 面积有什么关系？面积有什么关系？4 44 48 8P PQQR RS SP P+S+SQ Q=S=SR R图甲图甲图甲图甲 图乙图乙P P的面积的面积QQ的面积的面积R R的面积的面积a ac ca ab bc cR Rb b3.3.猜想猜想a a、b b、c c 之间的关系？之间的关系？a2+b2=c2第5页/共15页 分别以5cm、12cm为直角三角形的直角边作出一个直角三角形ABC，测量斜边的长度，然后验证上述关系对这个直角三角形是

4、否成立。做一做做一做13135 51212ABC第6页/共15页勾股定理勾股定理(毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理)（gougu theorem）如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方.ac勾弦b股第7页/共15页abcc2=a2+b2a2=c2 b2b2=c2 a2结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；第8页/共15页 例1 1 .在RtABCRtABC中，=90.=90.(1)(1)已知：a=6a=6，=8=8，求c c；(2)(2)已知：a=40a=40，c=41c=41，求b b；(3)(3)已知：c=13c=13，

5、b=5b=5，求a a；(4)(4)已知:a:b=3:4,c=15,:a:b=3:4,c=15,求a a、b.b.例题分析(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.方法小结第9页/共15页1、求出下列直角三角形中未知边的长度。6x25248X试一试:第10页/共15页5 或 2、已知：RtBC中，AB，AC,则BC的长为 .试一试:4 43 3ACB4 43 3CAB第11页/共15页1 1、这节课你学到了什么知识？、这节课你学到了什么知识？小 结：3 3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？2 2、运用、运用“勾股定理”应注意什么问题？应注意什么问题？第12页/共15页布置作业课本：111页 第五，第六；复习本节知识点；预习下节。第13页/共15页再见再见第14页/共15页感谢您的观看！第15页/共15页