题型三规律探索题(教育精品).ppt

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1、第二部分第二部分 热点题型攻略热点题型攻略 题型三题型三 规律探索题规律探索题常考类型剖析常考类型剖析类型一类型一 数式规律数式规律类型一类型一 针对演练针对演练类型二类型二 图形规律图形规律类型二类型二 针对演练针对演练例例1 1(13南宁南宁)有这样一组数据有这样一组数据a1，a2，a3，an，满足以下规律：，满足以下规律：a1=，a2=，a3=，an=(n2且且n为正整数为正整数)，则，则a2013的的值为值为_.(结果用数字作答结果用数字作答)-1 类型一类型一 数式规律数式规律循环型规律问循环型规律问题的解决策略题的解决策略【解析【解析】本题考查规律探究问题本题考查规律探究问题.a1

2、=，a2=2，a3=-1，a4=12，a5=2，a6=-1，观察等式右边的，观察等式右边的结果会发现，三个数循环一次，结果会发现，三个数循环一次，2013能被能被3整除，整除，a2013的值为的值为-1.【方法指导】【方法指导】对于数字循环变换类规律题，求对于数字循环变换类规律题，求第第N个数字时，需要观察这组数字的变化规律，个数字时，需要观察这组数字的变化规律，通过变化规律求出第通过变化规律求出第N 个数字个数字(或某个量或某个量)，具体，具体步骤如下：步骤如下：1.通过观察这组数的变化规律，得到该组数字通过观察这组数的变化规律，得到该组数字(或某个量或某个量)经过一个循环变换所包含的数的个

3、数，经过一个循环变换所包含的数的个数，记为记为n；2.用用N除以除以n，当商，当商bm(0mn)时，第时，第N次次变换后对应的数字变换后对应的数字(或某个量或某个量)就是一个循环变换就是一个循环变换中前中前m次变换后对应的数字次变换后对应的数字(或某个量或某个量)；3.根据题意，找出前根据题意，找出前m次变换后对应的数字次变换后对应的数字(或或某个量某个量)，推断出第，推断出第N个数字个数字(或某个量或某个量).例例2 2(14梧梧州州)如如图图，下下列列图图案案都都是是由由小小正正方方形形组组成成的的，它它们们形形成成矩矩形形的的个个数数是是有有规规律律的的：第第(1)个个图图案案中中，矩矩

4、形形的的个个数数是是1个个；第第(2)个个图图案案中中，矩矩形形的的个个数数是是4个个；第第(25)个个图图案案中中，矩矩形形的个数是的个数是_个个.例例2题图题图 625 类型二类型二 图形规律图形规律【解解析析】本本题题考考查查图图形形规规律律探探索索.由由给给出出的的图图案案可可知知，(1)中中有有1个个矩矩形形，即即12；(2)中中有有4个个矩矩形形，即即22；(3)中中有有9个个矩矩形形，即即32；(4)中中有有16个个矩矩形形，即即42；由由此此可可以以发发现现规规律律，第第n个个图图案案中中矩矩形形的的个个数数为为n2个个，所所以以第第25个个图图案案中中矩矩形形的的个个数为数为

5、252，即，即625个个.【方法指导】【方法指导】解答此类图形累加规律探索题的解答此类图形累加规律探索题的方法：方法：第一步：标序数：按图号标序；第一步：标序数：按图号标序；第二步：算结果：计算每个图中所求量的个数；第二步：算结果：计算每个图中所求量的个数；第三步：找规律：对求出的结果进行一定的变第三步：找规律：对求出的结果进行一定的变形，使其呈现一定的规律；形，使其呈现一定的规律；第四步：归纳：归纳结果与序数之间的关系，第四步：归纳：归纳结果与序数之间的关系，即可得到第即可得到第n个图中所求量的个数；个图中所求量的个数；第五步：验证：代入序数验证所归纳的式子是第五步：验证：代入序数验证所归纳的式子是否正确；否正确；第六步：求出结果：将要求项系数代入关系式第六步：求出结果：将要求项系数代入关系式求得结果求得结果.