数学建模方法与经验.ppt

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1、数学建模方法与经验数学建模方法与经验计算机学院 计算机科学与技术06-2 陈龙高教社全国大学生数学建模竞赛关于动机关于动机关于坚持关于坚持关于态度关于态度高教社全国大学生数学建模竞赛高教社全国大学生数学建模竞赛讲座内容4/22/202341 1、数学建模的过程、数学建模的过程2 2、数学建模方法与六大算法、数学建模方法与六大算法3 3、数学建模论文写作技巧、数学建模论文写作技巧4 4、搜索技巧简介、搜索技巧简介5 5、数学建模经验数学建模经验数学建模数学建模讲座内容讲座内容高教社全国大学生数学建模竞赛 数学建模过程一、问题分析1 问题分析问题的分析是对要建模型的问题熟悉、理解并形成建模初步设想

2、的阶段，是建模过程中一个基础的重要阶段高教社全国大学生数学建模竞赛 1）、深入理解问题的含义和背景。2）、确立解决该问题的最高层目标。3）、从最高层目标出发顺藤摸瓜，即揭示影响最高目标的各个子层。4）、坚持抓主要因素和主要关系的原则高教社全国大学生数学建模竞赛2 模型假设一、意义：假设是简化实际问题的必须手段。假设能缩小问题的涉及范围，使问题的条件更加明确且条理更加清晰。做假设的过程中，能进一步辨清问题的主次方面。二、作用：1、简化问题，有利于辨识并列出与问题的研究目标更紧密的相关因素及其关系。2、使模型更加严谨。拟建立的数学模型常被认为是对实际问题的近似刻划，这种数学形式应该符合数学的要求，

3、不能显示出任何逻辑破绽。高教社全国大学生数学建模竞赛 3、降低问题难度。4、清晰地记录我们所建的模型忽略是哪些因素和关系，为以后改进模型奠定基础。三、原则：1、假设必须合理且典型。2、建模初期由宽到严，模型改进中由严到宽。3、注重与建模其它阶段的配合。例：方桌问题的假设：）视方桌的只脚依次为个点。）方桌是规则的，即点在一个平面上。）拟放置方桌的地面连续且不特别陡峭。）把放稳理解为个脚同时着地。高教社全国大学生数学建模竞赛一、模型建立、过程基于“问题分析”阶段的结果，已经理清了问题的各条线路、各个层次、各个片段及其相互关系，建立模型就是把这些分析结果先分别表示成数学形式，然后再把这些形式合理整合

4、成一个统一的数学形式。、原则）对问题每一个方面所选择的数学表达都应能合理表达该方面的因素间的关系。）有利于模型的整合及模型的求解3 模型建立和模型求解高教社全国大学生数学建模竞赛二、模型求解模型求解必须在明确认识模型的数学归类的基础上进行模型求解必须在明确认识模型的数学归类的基础上进行.1）结论为归纳型或猜想型的模型，用论证的方式给出求解过程。2）表达式或表达式组类型的模型，用相应的数学算法计算出问题的结论。这类模型中的大多数都有很大的运算量，运算结构也较复杂，或者现有数学方法不可能给出其精确解，于是，不借助于计算机，求解工作一般无法完成。3）数据模型和随机模型，一般都有很大的运算量或者基于大

5、量的模拟才能给出问题的更精确结论，甚至对有些特别复杂的问题，由于涉及的因素太多且不确定性太大，数学模型自身就是一个计算机模拟过程。高教社全国大学生数学建模竞赛一、模型的事实检验1、公理性检验.常用法则检验和自然法则检验.2、经验误差分析.建模碰到的有些问题是已经有研究历史的问题,如果所得的经验已被几乎所有事实证明,那么,我们的模型所得出的结论不应该例外.二、模型的数学检验1、数值模拟检验2、统计检验.这种检验多用在数据建模的过程中.3、预测检验.借用所建模型模型，用历史预测现实，以验证模型的准确度.4 模型检验高教社全国大学生数学建模竞赛 1、模型的缺点进行改进2、模型的方法进行改进一、模型分

6、析和改进二、模型评价和推广1、模型假设对模型的影响分析2、模型改进的方向和强度预测3、模型改进的允许环境5 模型改进和模型评价高教社全国大学生数学建模竞赛模型改进模型评价模型检验高教社全国大学生数学建模竞赛14有的论文过于简单，该交代的内容省略了，难以看懂有的论文过于简单，该交代的内容省略了，难以看懂有的队罗列一系列假设或模型，又不作比较、评价，有的队罗列一系列假设或模型，又不作比较、评价，希望碰上希望碰上“参考答案参考答案”或或“评阅思路评阅思路”，弄巧成拙，弄巧成拙有些论文不给出明确的模型，只是根据赛题的情况，有些论文不给出明确的模型，只是根据赛题的情况，实际上是用实际上是用“凑凑”的方法

7、给出结果，虽然结果大致是的方法给出结果，虽然结果大致是对的，没有一般性，不是数学建模的正确思路。对的，没有一般性，不是数学建模的正确思路。有的论文参考文献不全，或引用他人结果不作交代有的论文参考文献不全，或引用他人结果不作交代从从论文文评阅看学生参加看学生参加竞赛中的中的问题高教社全国大学生数学建模竞赛15从从论文文评阅看学生参加看学生参加竞赛中的中的问题 吃透题意方面不足，没有抓住和解决主要问题；吃透题意方面不足，没有抓住和解决主要问题；就事论事，形成数学模型的意识和能力欠缺；就事论事，形成数学模型的意识和能力欠缺；对所用方法一知半解，不管具体条件，套用现成的对所用方法一知半解，不管具体条件

8、，套用现成的方法，导致错误；方法，导致错误；对结果的分析不够，怎样符合实际考虑不周；对结果的分析不够，怎样符合实际考虑不周；写作方面的问题写作方面的问题(摘要、简明、优缺点、参考文献摘要、简明、优缺点、参考文献);队员之间合作精神差，孤军奋战；队员之间合作精神差，孤军奋战；依赖心理重，甚至违纪（指导教师、依赖心理重，甚至违纪（指导教师、网络）。网络）。高教社全国大学生数学建模竞赛一些意见v1.1.选修或自学数学模型课选修或自学数学模型课,或参加赛前培训或参加赛前培训v2.2.了解和掌握常用数学软件的基本用法了解和掌握常用数学软件的基本用法v（Matlab Matlab、MathematicaM

9、athematica、LingoLingo、）v3.3.了解竞赛基本信息了解竞赛基本信息v（竞赛章程，特别是纪律；论文写作规范；（竞赛章程，特别是纪律；论文写作规范；)v4.4.整理好资料：程序、模型整理好资料：程序、模型v5.5.准备好参考书籍、笔、纸张、吃的准备好参考书籍、笔、纸张、吃的16 参赛前的准备高教社全国大学生数学建模竞赛一些意见 如何选题17 一，选自己擅长的(类型)二，选获奖概率大的 两大原则高教社全国大学生数学建模竞赛一些意见 非常的重要，最少花3-4个小时反复的检查、修改。每个队员都写一份，互相修改，然后进行统一。18摘要摘要高教社全国大学生数学建模竞赛一些意见 图表结合

10、进行表达，这样既形象又可以不让评委看的眼睛疼。19文章内容文章内容高教社全国大学生数学建模竞赛一些意见 1，旧瓶装新酒 2，环环相扣建模 3，交叉学科建模 20v建模的创造性建模的创造性高教社全国大学生数学建模竞赛一些意见v 结果的正确性 模型的正确性。计算的正确性（方法、结果）。例：例：0808年年数码相机定位，在求解坐标时若以圆的圆心进行计算则偏离结果，应该以圆的切线为研究对象。21高教社全国大学生数学建模竞赛一些意见 1，做误差分析 2，用不同的算法进行求解 3，灵敏度与稳定性分析 22模型结果检验与分析模型结果检验与分析高教社全国大学生数学建模竞赛一些意见 编程最好用matlab，因为

11、评委们普遍喜欢用matlab写的程序，虽然他们不看，就算看也看不懂，但是尽量迎合他们总不会错的。再则，用matlab写程序一般是数模的首选，且国际上也通用的。23编程求解编程求解高教社全国大学生数学建模竞赛数学建模中应该注意的地方误区之一：数学用得越高深，越有创造性数学用得越高深，越有创造性。解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。创造性主要体现在建模与求解上。创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。24高教社全国大学生数学建模竞赛小结v深入思考深入思考/分析分析v模型模型/算法创新算法创新v模型模型/结果准确结果准确v表达的清晰

12、表达的清晰25高教社全国大学生数学建模竞赛数学建模论文的写作4/22/202326政府学校1:1:数学建模竞赛论文的一般结构数学建模竞赛论文的一般结构2:2:数学建模竞赛论文写作技巧数学建模竞赛论文写作技巧高教社全国大学生数学建模竞赛一、数学建模论文的一般结构v摘要v问题重述与分析v问题假设v符号说明v模型建立与求解v模型检验v结果分析v模型的进一步讨论v模型优缺点27高教社全国大学生数学建模竞赛数学建摸论文的模块设计v问题的背景v问题的重述v基本假设与符号说明v问题的分析与模型的准备v模型的建立v模型的求解v模型的检验v模型的灵敏度与稳定性分析v模型的科学性及现实意义v模型的使用说明v模型的

13、进一步讨论与改进v模型评价与推广v写给的意见v参考文献v附录高教社全国大学生数学建模竞赛二、数学建模论文的写作技巧 对于相同排版表现的内容一定要坚持使用统一的样式。这样做能大大减少工作量和出错机会，如果要对排版格式（文档表现）做调整，只需一次性修改相关样式即可。使用样式的另一个好处是可以由 Word自动生成各种目录和索引。291.一定要使用样式高教社全国大学生数学建模竞赛二、数学建模论文的写作技巧 只有英文单词间才会有空格，中文文有空格。所有的对齐都应该利用标尺、制表位、对齐方式和段落的缩进等来进行。如果发现自己打了空格，一定要谨慎，想想是否可以通过其他方法来避免。同理，一定不要敲回车来调整段

14、落的间距。302.一定不要自己敲空格来达到对齐的目的高教社全国大学生数学建模竞赛二、数学建模论文的写作技巧 统计图建议使用 Execel 生成，框图和流程图建议使用 Visio 画。如果使用 Word 的绘图工具绘图，最好以插入 Word 图片的方式，并适当使用组合。313.绘图高教社全国大学生数学建模竞赛二、数学建模论文的写作技巧 不但Word 不可靠，windows 也不可靠，每天的工作都要有备份才好。及时保存，设置自动保存，还有一有空就 ctrl+s324.多做备份高教社全国大学生数学建模竞赛二、数学建模论文的写作技巧v5.使用大纲视图写文章的提纲，调整章节顺序比较方便 v6.使用文档结

15、构图让你方便的定位章节 v7.使用文档保护，方便文章的审阅和修改33高教社全国大学生数学建模竞赛二、数学建模论文的写作技巧v图表的绘制及命名v公式的编号v任何符号都要用公式编辑器输入v参考文献的格式348.其他一些细节高教社全国大学生数学建模竞赛二、数学建模论文的写作技巧强烈推荐：侯捷word排版艺术35高教社全国大学生数学建模竞赛搜索技巧vA.书+中外文期刊数据库vvB.书+中外文期刊数据库+学位论文vvC.书+中外文期刊数据库+学位论文+搜索引擎4/22/202336文献查找主要有三个模式：对于全国赛推荐选择模式C高教社全国大学生数学建模竞赛搜索技巧vpdg是超星格式vcaj和caa为清华

16、同方数据库（cnki）vvip为维普v最重头的就是pdf4/22/202337国内外主要数据库的文献格式：都需要不同的阅读器才能打开，都是免费的。高教社全国大学生数学建模竞赛搜索技巧v中文：CNKI、VIP、万方v外文：EI、SCI、ISTP、ISR4/22/202338中外文数据库：高教社全国大学生数学建模竞赛搜索技巧v通过数据库关键词查找到的文献的有效率是很低的，而通过查找已查找到的文献的参考文献是很有效的一种手段，其有效率则大大的提高了，通过这种连锁查找是强烈推荐的，尤其在美国赛中超级强烈推荐4/22/202339重要搜索技巧1：连锁查找高教社全国大学生数学建模竞赛搜索技巧v示例：搜索中

17、文教育科研网站（）上关于搜索引擎技巧的页面。v搜索：搜索引擎 技巧 site: 4/22/202340重要搜索技巧2：限定网站高教社全国大学生数学建模竞赛搜索技巧v示例：搜索几个资产负债表的Office文档v搜索：资产负债表 filetype:doc OR filetype:xls OR filetype:ppt 4/22/202341重要搜索技巧3：在某一类文件中查找信息filetype在baidu、google都可以用，google中还可以用ext来代替filetype高教社全国大学生数学建模竞赛搜索技巧v示例：查找数学建模中预测的模型。v搜索：数学模型 intitle:预测4/22/20

18、2342重要搜索技巧4：搜索的关键字包含在网页标题中高教社全国大学生数学建模竞赛搜索技巧v在访问网站时，如果该网页打不开可以使用网页快照打开该网页。如果网页快照被删除就无法查看了。4/22/202343重要搜索技巧5：网页快照高教社全国大学生数学建模竞赛搜索技巧v示例：查找与数学中国相似的网站。v搜索：related:4/22/202344重要搜索技巧6：寻找类似的网站高教社全国大学生数学建模竞赛搜索技巧的七大准则v准则一:去信息应该在的地方v准则二:你得到什么答案，取决于你怎么提问v准则三:答案必须迎合需求v准则四:搜索是一个多步骤的过程v准则五:信息本身是无意义的，只有人提问之后才有价值v准则六:向你的答案提问 信息可能是真的，但仍然是错的v准则七：问图书馆管理员4/22/202345高教社全国大学生数学建模竞赛数学建模推荐书籍4/22/202346若干具体问题1.数学建模案例选集.姜启源.谢金星.高等教育出版社.20062.数学建模竞赛:获奖论文精选与点评.韩中庚.科学出版社.2007 3.大学生数学建模竞赛辅导教材(一、二、三、四).叶其孝主编.湖南教育出版社.2001高教社全国大学生数学建模竞赛数学建模竞赛网上资源v中国数学建模网:v数学中国网:v中国大学生数学建模竞赛网:v浙江大学数学建模网: