球的定义及性质.ppt

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1、高中立体几何多媒体课件 2.5 球西伯利亚西伯利亚 2.5 球 -主页例题讲解地球经纬本课小结巩固练习直观画球教学目标球的概念球面距离球的性质课堂练习单击按钮进入各个教学环节单击按钮进入各个教学环节教学目标教学目标A(识记)1.球的概念和性质。2.球的截面图形是圆及其性质。3.大圆、小圆的定义。4.球面上两点距离的定义。5.会画球的直观图。B(领会)1.球的截面图形是圆.2.能将球的有关问题转化为圆的有 关问题来考虑。3.能说明地球经、纬度的含义。C(应用)1.能用球的概念、性质解答问题。2.能解决球面的两点距离和球心到 截面距离问题。返回主页球的概念球的概念球的概念球的概念 问题问题1 1：

2、圆的定义圆的定义 答：在一个平面内到一个定点的距离为定长的点的集合是一个圆 问题问题问题问题2 2：在空间中到一个定点的距离为定长的点的集合是什么？答：是球面 问题问题问题问题3 3：球面还有其他定义吗？什么叫球体吗？球体又会有哪些性质呢？球的概念球的概念球心球心球的半径球的半径球的直径球的直径1.球面-_ 以它的_为旋转轴,旋转所成的_.2.球体-球面所围成的几何体,简称球.3.球心-半圆的圆心.(O)4.球半径-连接球心和_的线段.(OA或OB)5.球直径-连接_两点并且经过_的线段.(AB)6.球面还可以看作是与定点(球心)的距离等于定长(半径)的 所有点的集合(轨迹).7.一个球用表示

3、它的球心的字母来表示,例如:球O.一一 球的概念球的概念绕直径旋转一周 O .O半圆直径曲面 球面上任一点球面上球心(若在平面上呢?)AB返回主页二 球的截面及其性质球的截面及其性质现在，我们用一个平面去截一个球,是球的截面的性质:1.球心和截面圆心的连线 于截面.2.球心到截面的距离 与球的半径 ,下面的关系:O圆面.什么图形呢？截面截面 垂直返回主页三 地球的经度纬度经度有关地理知识由地理知识知：AOB为P点所在经线的经度。纬度返回主页地理知识地理知识返回经度返回经度返回纬度返回纬度地球的经度地球的经度地球的经线就是球面上从北极到南极的半个大圆 某点的经度是经过这点的经线和地轴确定的半平面

4、与某点的经度是经过这点的经线和地轴确定的半平面与0度经线度经线(本初子午线）和地轴确定的半平面所成二面角的度数本初子午线）和地轴确定的半平面所成二面角的度数纬度纬度：由地理知识知：AOP为 P点所在纬线的纬度。有关地理知识返回主页 某点的纬度就是经过这点某点的纬度就是经过这点的球半径与赤道面所成角的度数的球半径与赤道面所成角的度数.大圆和小圆球面被经过球心经过球心的平面截得的圆叫做大圆如灰色圆面、绿色圆面球面被不经过球心不经过球心的平面截得的圆叫做 小圆如蓝色圆面、红色圆面球面距离？为了弄清楚球面距离的概念，我们先认识大圆、小圆。返回主页球面距离返回主页在球面上两点在球面上两点 之间的之间的最

5、段距离 就是经过这两点就是经过这两点 的的大圆在这两点在这两点 间的间的劣弧的长度 这个弧长叫这个弧长叫 两点的两点的球面距离。球的截面形状如右图：用红、蓝、灰、绿四个不同颜色的平面去截球得到红、蓝、灰、绿四个圆形截面。返回返回球的直观图作法画轴：经过点画轴：经过点O画画x轴轴y轴轴z轴轴,轴间角为轴间角为120 画大圆：以O为中心分别按x轴、y轴,y轴、z轴,z轴、x轴画半径为R的圆的直观图（三个椭圆）成图：以点O为圆心画一个圆与三个椭圆都相切返回主页我国首都北京我国首都北京靠近北纬靠近北纬40度，球北纬度，球北纬40度纬线的度纬线的长度（地球长度（地球半径约是半径约是6370km)解答例题

6、1返回主页解答如如图：图：设纬线的圆心为设纬线的圆心为D点，点，DP为纬线半径为纬线半径 ODDPDPO=POB=40，DP=OPcos OPD纬线长纬线长=2 DP =2 OP cos40 2 3.14 6370 0.766 30660(km)返回返回练习1 1.设地球的半径为设地球的半径为R，在北纬在北纬30 圈上有甲乙两地，它圈上有甲乙两地，它们的经度相差们的经度相差120 ，那么这两地的纬线的长为，那么这两地的纬线的长为_参考答案2.设地球的半径为设地球的半径为R R，在北纬在北纬30 30 圈上有圈上有A A、B B两点，两点，它们的经度相差它们的经度相差180 180 ，则，则A

7、A、B B两点的两点的球面距离是球面距离是_3.过球面上两点可作一个且只能作一个大圆过球面上两点可作一个且只能作一个大圆()4.垂直于球的半径的平面是这个球的切面垂直于球的半径的平面是这个球的切面 ()5.5.过球面上任意两点都有无数个小圆过球面上任意两点都有无数个小圆 ()()本课小结本节课主要学习了本节课主要学习了:返回主页1.球的概念和性质2.大圆、小圆、球面上两点的距离的定义3.球的截面为圆面及这个截面的两个性质4.地球经纬度的含义5.球的直观图作法结束今天的作业:教材P96 T2,3Thats all!练习2做做掌握学习指导掌握学习指导p58：T 1、2 返回主页p62:T1 参考答

8、案：1（1）半经为）半经为r的圆。（的圆。（2）半径为）半径为r的球面。的球面。（3）半径为）半径为r的球体。的球体。2o1oA答案是：由 R2-R2/4=(910)2 可得 R=34.6cm返回主页提示1 由纬线圈上的弧长求得由纬线圈上的弧长求得AB的弦长的弦长,再再求求AB所对的大圆中心角所对的大圆中心角,最后再求球面最后再求球面距离距离.2 (略略)返回主页参考答案1.AK=OK cos30 =甲乙甲乙长长=1/32 AK =R/32.POB=30 AOB=120又AB的球面距即大圆ABP上的劣弧ACB的长即1/3大圆周长即为2 R/3返回主页证明OD=OA，DK=KAOKDA同理同理OK BCOK面面ABCD返回结束