圆周角(1) (2).ppt
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1、实验中学 九年级集体备课组 陈梅芳顶点在顶点在圆心圆心的角叫圆心角的角叫圆心角OB A回顾旧知回顾旧知 ABC ABC ABC 如果角的顶点不在如果角的顶点不在圆心上,是什么角?圆心上,是什么角?顶点在顶点在圆上圆上,并且,并且两边都和圆相交两边都和圆相交的角的角 圆周角圆周角EDBACO 抢答抢答圆中有多少个圆周角?圆中有多少个圆周角?顶点顶点A:BAC、BAE、CAE顶点顶点B:ABD、ABE、DBE顶点顶点C:ACD顶点顶点D:顶点顶点E:BDCAEB教学目标【知识与能力知识与能力】理解圆周角的概念理解圆周角的概念 掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用掌握圆周角的两个特征、定理的内
2、容及简单应用 继续培养学生观察、分析、想象、归纳和继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力逻辑推理的能力【过程与方法过程与方法】【情感态度与价值观情感态度与价值观】渗透由渗透由“特殊到一般特殊到一般”,由,由“一般到特殊一般到特殊”的数学思想方法的数学思想方法教学重难点 圆周角的概念和圆周角定理圆周角的概念和圆周角定理 圆周角定理的证明中由圆周角定理的证明中由“一般到特殊一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想的数学思想方法和完全归纳法的数学思想 下列圆中的是圆周角吗下列圆中的是圆周角吗?抢答抢答 当球员在当球员在B、D、E处射门时,他所处的位置对球处射门时,他所处的位置对球
3、门门AC分别形成三个张角分别形成三个张角ABC、ADC、AEC 这三个角有何特点这三个角有何特点?它们的大小有什么关系它们的大小有什么关系?OBACBACBACBACBACBACBACDEDE观观 察察CEBAD知识要点知识要点 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等圆周角相等圆周角定理圆周角定理 甲站在圆心甲站在圆心O 位置,乙站在位置位置,乙站在位置C,他们的视,他们的视角(角(AOB 和和ACB)有什么关系?)有什么关系?如果丙、丁分别站在位置如果丙、丁分别站在位置D和和E,他们的视角,他们的视角(ADB 和和AEB)和同学乙的视角相同吗?)和同学乙的
4、视角相同吗?观观 察察这几个角之间有什么关系?这几个角之间有什么关系?AOB是是AB 所对的圆心角所对的圆心角ADB是是AB所对的圆周角所对的圆周角ACB是是AB所对的圆周角所对的圆周角ACB是是AB所对的圆周角所对的圆周角类比圆心角推导圆周角的性质类比圆心角推导圆周角的性质在在同圆同圆或或等圆等圆中,中,同弧或等弧同弧或等弧所对的所对的 圆心角圆心角 相等相等圆周角圆周角结论是否成立?结论是否成立?回顾回顾举一反三举一反三你能画出几种同弧(等弧)所对的圆周角和圆心角你能画出几种同弧(等弧)所对的圆周角和圆心角?OABCOABCOABC 根据这三种情况,根据这三种情况,我们分别探究圆周角与我们
5、分别探究圆周角与圆心角的关系?圆心角的关系?探究探究 将圆对折,使折痕经过圆心将圆对折,使折痕经过圆心O和和BAC的顶点的顶点ACOAB即即 OA=OC,A=C又又BOC=ACBOC=2A(1)折痕在圆周角的一条边上)折痕在圆周角的一条边上圆周角与圆心角的关系圆周角与圆心角的关系(2)折痕在圆周角的内部)折痕在圆周角的内部作直径作直径AD,利用(利用(1)的结果,有)的结果,有COABD探究探究 将圆对折,使折痕经过圆心将圆对折,使折痕经过圆心O和和BAC的顶点的顶点A圆周角与圆心角的关系圆周角与圆心角的关系(3)折痕在圆周角的外部)折痕在圆周角的外部COABD作直径作直径AD,利用(利用(1
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