试验~测量不确定度.ppt

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1、测量不确定度测量不确定度施计量界的一项研究成果测量不确定度施计量界的一项研究成果 对误差理论的深入研究对误差理论的深入研究 大量测量实践的总结大量测量实践的总结 现代科学技术发展的需要现代科学技术发展的需要发展过程发展过程 1963年首先由美国国家计量局提出年首先由美国国家计量局提出 80年代初国际计量委员会（年代初国际计量委员会（CIPM）国际计量局）国际计量局（BIPM）发布了推荐方法）发布了推荐方法 1993年国际计量局等七个单位发布表示指南年国际计量局等七个单位发布表示指南（GUM）1999年我国发布测量不确定度评定与表示年我国发布测量不确定度评定与表示 技术规范技术规范测量不确定度的

2、发展测量不确定度的表示例如：测得值为例如：测得值为100.02147g，合成不确定，合成不确定度为度为uc(y)=035mg（a）m=(10002147000035)g（b）m=(10002147000070)g,（K=2）（d）m=(10002147000070)g；（Veff=9表示具有约表示具有约95概率的置信区间）概率的置信区间）测量不确定度的定义测量不确定度测量不确定度:表征合理地赋予被测量表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的之值的分散性、与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度参数，称为测量不确定度对测量结果有效性的可疑程度或不肯对测量结果有效性的可疑程度或不肯定程

3、度定程度被测量真值所处范围的估计值被测量真值所处范围的估计值 测量结果离散变化的估计测量结果离散变化的估计 测量不确定度的意义测量不确定度的意义是评定测量水平的指标是评定测量水平的指标是判定测量结果质量的依据是判定测量结果质量的依据 提高的测量结果应用的可靠性提高的测量结果应用的可靠性测量不确定度可能来源测量不确定度可能来源 在实践中，测量不确定度可能来源于以下在实践中，测量不确定度可能来源于以下十个方面：十个方面：对被测量的定义不完整或不完善；对被测量的定义不完整或不完善；实现被测量的定义的方法不理想；实现被测量的定义的方法不理想；取样的代表性不够，即被测量的样本取样的代表性不够，即被测量的

4、样本不能代表所定义的被测量；不能代表所定义的被测量；对测量过程受环境影响的认识不周全，对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善；或对环境条件的测量与控制不完善；对模拟仪器的读数存在人为偏移；对模拟仪器的读数存在人为偏移；测量不确定度可能来源测量不确定度可能来源测量仪器的分辨力或鉴别力不够；测量仪器的分辨力或鉴别力不够；赋予计量标准的值或标准物质的值不赋予计量标准的值或标准物质的值不准；准；引用于数据计算的常量和其他参量不引用于数据计算的常量和其他参量不准；准；测量方法和测量程序的近似性和假定测量方法和测量程序的近似性和假定性；性；在表面上看来完全相同的条件下，被测在表面

5、上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。量重复观测值的变化。测量不确定度应用范围测量不确定度应用范围建立国家计量标准、计量标准及其国际比对建立国家计量标准、计量标准及其国际比对标准物质、标准参考数据标准物质、标准参考数据测量方法、检定规程、检定系统、校准规范测量方法、检定规程、检定系统、校准规范科学研究及工程领域的测量科学研究及工程领域的测量计量认证、计量确认、质量认证及实验室认可计量认证、计量确认、质量认证及实验室认可测量仪器的检定和校准测量仪器的检定和校准生产过程的质量保证及产品的检验和测试生产过程的质量保证及产品的检验和测试贸易结算一、医疗卫生、安全防护、环境监测贸易结算一、医疗

6、卫生、安全防护、环境监测及资源测量及资源测量测量不确定度的评价与表征测量不确定度的评价与表征 测量不确定度一般由许多分量组成，其测量不确定度一般由许多分量组成，其中一些分量可以用测量列结果中一些分量可以用测量列结果(观测值观测值)的统计分布来进行评价，并且以实验标的统计分布来进行评价，并且以实验标准准偏偏差表征；差表征；而另一些分量可以用其他方法而另一些分量可以用其他方法(根据经验根据经验或其他信息的假定概率分布或其他信息的假定概率分布)来进行评价，来进行评价，并且也以标准并且也以标准偏偏差表征。差表征。所有这些分量，应理解为都贡献给了分所有这些分量，应理解为都贡献给了分散性散性 相对不确定度

7、相对不确定度 当不确定度除以测量结果时，称之为当不确定度除以测量结果时，称之为相对不确定度，这是个无量纲量，通相对不确定度，这是个无量纲量，通常以百分数或常以百分数或10的负数幂表示。的负数幂表示。例例:ucr=0.00035/100.02147=3.5x10-6 标准不确定度和标准标准不确定度和标准偏偏差差标准不确定度和标准标准不确定度和标准偏偏差差总体标准总体标准偏偏差与样本标准差与样本标准偏偏差差 总体标准总体标准偏偏差与样本标准差与样本标准偏偏差差 方差的正平方根方差的正平方根，通常被称为标准，通常被称为标准偏偏差，又称为总体标准差，又称为总体标准偏偏差或理差或理论标准论标准偏偏差；差

8、；而通过有限次测量算得的实验标准而通过有限次测量算得的实验标准偏偏差差s，又称为样本标准，又称为样本标准偏偏差。这个差。这个计算公式即为贝塞尔公式，算得的计算公式即为贝塞尔公式，算得的S是是的估计值。的估计值。单次观测值单次观测值xi的实验标准的实验标准偏偏差与算差与算术平均值的实验标准术平均值的实验标准偏偏差差 标准不确定度分量标准不确定度分量 由于测量结果的不确定度往往由许多由于测量结果的不确定度往往由许多原因引起，对每个不确定度来源评定原因引起，对每个不确定度来源评定的标准的标准偏偏差，称为标准不确定度分差，称为标准不确定度分量，用符号量，用符号“ui”表示。对这些标准不表示。对这些标准

9、不确定度分量有两类评定方法，即确定度分量有两类评定方法，即A类评类评定和定和B类评定。类评定。不确定度的不确定度的A类评定类评定用对观测列进行统计分析的方法来评定标用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度的准不确定度，称为不确定度的A类评定，有类评定，有时也称时也称A类不确定度评定。类不确定度评定。通过统计分析观测列的方法，对标准不通过统计分析观测列的方法，对标准不确定度进行的评定，所得到的相应的标准确定度进行的评定，所得到的相应的标准不确定度称为不确定度称为A类不确定度分量，用符号类不确定度分量，用符号“uA”表示。表示。不确定度的不确定度的A类评定类评定 举例举例例如例

10、如:有一组混凝土检查试件数据为有一组混凝土检查试件数据为:42.1,44.6,47.3,43.9,45.2,46.6(MPa),如果不考虑系统误差等因素的影响，如果不考虑系统误差等因素的影响，试计算混凝土的试计算混凝土的A类不确定度。类不确定度。不确定度的不确定度的A类评定类评定 举例举例不确定度的不确定度的B类评定类评定 用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度的标准不确定度，称为不确定度的B类评定，有类评定，有时也称时也称B类不确定度评定。类不确定度评定。这是用不同于对测量样本统计分析的其他方法，这是用不同于对测量样本统计分

11、析的其他方法，进行的标准不确定度的评定，所得到的相应的进行的标准不确定度的评定，所得到的相应的标准不确定度称为标准不确定度称为B类标准不确定度分量，用类标准不确定度分量，用符号符号“uB“表示。它用根据经验或资料及假设表示。它用根据经验或资料及假设的概率分布估计的标准的概率分布估计的标准偏偏差表征，也就是说差表征，也就是说其原始数据并非来自观测列的数据处理。而是其原始数据并非来自观测列的数据处理。而是基于实验或其他信息来估计，含有主观鉴别的基于实验或其他信息来估计，含有主观鉴别的成分。（举例说明）成分。（举例说明）不确定度的不确定度的B类评定类评定 举例举例例如：上例混凝土检查试件的抗压强度考

12、虑到例如：上例混凝土检查试件的抗压强度考虑到压力试验机示值允差的影响，示值误差的最大压力试验机示值允差的影响，示值误差的最大允差为允差为1%作为不确定度的分量，则可按不确作为不确定度的分量，则可按不确定度定度B类评定求得。类评定求得。a、一般采用均匀分布，得到是指允差引起的、一般采用均匀分布，得到是指允差引起的标准不确定度标准不确定度 u(x)=A/3 b、压力试验机示值允差引起的相对不确定度、压力试验机示值允差引起的相对不确定度 uBr=0.01/3=5.8x10-3c、将相对不确定度换算成不确定度、将相对不确定度换算成不确定度 uB=45.0 x5.8x10-3=0.3(MPa)用于不确定

13、度用于不确定度B类评定的信息来源类评定的信息来源以前的观测数据；以前的观测数据；对有关技术资料和测量仪器特性的了解和对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；经验；生产部门提供的技术说明文件；生产部门提供的技术说明文件；校准证书、检定证书或其他文件提供的数校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等别或级别，包括目前仍在使用据、准确度的等别或级别，包括目前仍在使用的极限误差、最大允许误差等；的极限误差、最大允许误差等；手册或某些资料给出的参考数据及其不确手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；定度；规定实验方法的国家标准或类似技术文件规定实验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性限

14、中给出的重复性限r或复现性限或复现性限R。不确定度不确定度A类、类、B类评定的差异类评定的差异 这两类标准不确定度仅是估算方法不同，不存在这两类标准不确定度仅是估算方法不同，不存在本质差异，它们都是基于统计规律的概率分布，本质差异，它们都是基于统计规律的概率分布，都可用标准都可用标准偏偏差来定量表达，合成时同等对待。差来定量表达，合成时同等对待。只不过只不过A类是通过一组与观测得到的频率分布近类是通过一组与观测得到的频率分布近似的概率密度函数求得，而似的概率密度函数求得，而B类是由基于事件发类是由基于事件发生的信任度生的信任度(主观概率或称为先验概率主观概率或称为先验概率)的假定概的假定概率密

15、度函数求得。对某一项不确定度分量究竟用率密度函数求得。对某一项不确定度分量究竟用A类方法评定，还是用类方法评定，还是用B类方法评定，应由测量类方法评定，应由测量人员根据具体情况选择。人员根据具体情况选择。特别应当指出：特别应当指出：A类、类、B类与随机、系统在性质类与随机、系统在性质上并无对应关系，为避免混淆，不应再使用随机上并无对应关系，为避免混淆，不应再使用随机不确定度和系统不确定度。不确定度和系统不确定度。合成标准不确定度合成标准不确定度 当测量结果是由若干个其他量的值求得时，当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不按其他各量的方差和协方差算得的标准不确

16、定度，称为合成标准不确定度。确定度，称为合成标准不确定度。在测量结果是由若干个其他量求得的情形在测量结果是由若干个其他量求得的情形下，测量结果的标准不确定度，等于这些下，测量结果的标准不确定度，等于这些其他量的方差和协方差适当和的正平方根，其他量的方差和协方差适当和的正平方根，它被称为合成标准不确定度。合成标准不它被称为合成标准不确定度。合成标准不确定度是测量结果标准确定度是测量结果标准偏偏差的估计值，差的估计值，用符号用符号“uc”表示。表示。相关性与协方差相关性与协方差 方差是标准方差是标准偏偏差的平方，协方差是相关性导致的方差。差的平方，协方差是相关性导致的方差。当两个被测量的估计值具有

17、相同的不确定度来源，特别当两个被测量的估计值具有相同的不确定度来源，特别是受到相同的系统效应的影响是受到相同的系统效应的影响(例如：使用了同一台标例如：使用了同一台标准器准器)时，它们之间即存在着相关性。如果两个都偏大时，它们之间即存在着相关性。如果两个都偏大或都偏小，称为正相关；如果一个偏大而另一个偏小，或都偏小，称为正相关；如果一个偏大而另一个偏小，则称为负相关。由这种相关性所导致的方差，即为协方则称为负相关。由这种相关性所导致的方差，即为协方差。显然，计人协方差会扩大合成标准不确定度，协方差。显然，计人协方差会扩大合成标准不确定度，协方差的计算既有属于差的计算既有属于A类评定的、也有属于

18、类评定的、也有属于B类评定的。类评定的。人们往往通过改变测量程序来避免发生相关性，或者使人们往往通过改变测量程序来避免发生相关性，或者使协方差减小到可以略计的程度，例如：通过改变所使用协方差减小到可以略计的程度，例如：通过改变所使用的同一台标准等。的同一台标准等。如果两个随机变量是独立的，则它们的协方差和相关系如果两个随机变量是独立的，则它们的协方差和相关系数等于零，但反之不一定成立。数等于零，但反之不一定成立。输入量彼此独立不相关的合成不确定度输入量彼此独立不相关的合成不确定度 灵敏系数灵敏系数 灵敏系数灵敏系数灵敏系数灵敏系数合成标准不确定度的自由度称合成标准不确定度的自由度称 合成标准不

19、确定度仍然是标准合成标准不确定度仍然是标准偏偏差，它表征差，它表征了测量结果的分散性。所用的合成的方法，常了测量结果的分散性。所用的合成的方法，常被称为不确定度传播律，而传播系数又被称为被称为不确定度传播律，而传播系数又被称为灵敏系数，用灵敏系数，用Ci表示。合成标准不确定度的自表示。合成标准不确定度的自由度称为有效自由度，用由度称为有效自由度，用veff表示，它表明所表示，它表明所评定的的可靠程度。通常在报告以下测量结果评定的的可靠程度。通常在报告以下测量结果时，可直接使用合成标准不确定度时，可直接使用合成标准不确定度uc(y)，同，同时给出自由度时给出自由度Veff：Veff=uc(y)4

20、/(u1(y)4/v1+ui(y)4/vi+un(y)4/vn)扩展不确定度扩展不确定度 扩展不确定度是确定测量结果区间的量，合理扩展不确定度是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。它有时也被称为展伸不确定度或范围不确定度。它有时也被称为展伸不确定度或范围不确定度。实际上扩展不确定度是由合成标准不确定度的实际上扩展不确定度是由合成标准不确定度的倍数表示的测量不确定度，通常用符号倍数表示的测量不确定度，通常用符号 U表示。表示。它是将合成标准不确定度扩展了它是将合成标准不确定度扩展了k倍得到的，即倍得到的，即U=kuc，这里

21、，这里k值一般为值一般为2，有时为，有时为3，取决于被，取决于被测量的重要性、效益和风险。测量的重要性、效益和风险。例如：上例中例如：上例中 uc=0.9MPa 如选择如选择k=2 则则U=1.8MPa扩展不确定度扩展不确定度扩展不确定度是测量结果的取值区间的半宽度，扩展不确定度是测量结果的取值区间的半宽度，可期望该区间包含了被测量之值分布的大部分。可期望该区间包含了被测量之值分布的大部分。而测量结果的取值区间在被测量值概率分布中而测量结果的取值区间在被测量值概率分布中所包含的百分数，被称为该区间的置信概率、所包含的百分数，被称为该区间的置信概率、置信水准或置信水平，用符号置信水准或置信水平，

22、用符号P表示。这时扩表示。这时扩展不确定度用符号展不确定度用符号up表示，它给出的区间能包表示，它给出的区间能包含被测量可能值的大部分含被测量可能值的大部分(比如比如95或或99等等)。例如：上例中例如：上例中 uc=0.9MPa用置信水平表示用置信水平表示 UP=1.8MPa P=95%测量不确定度的分类测量不确定度的分类 自由度自由度 自由度一词，在不同领域有不同的含义。自由度一词，在不同领域有不同的含义。这里对被测量若只观测一次，有一个观这里对被测量若只观测一次，有一个观测值，则不存在选择的余地，即自由度测值，则不存在选择的余地，即自由度为为0。若有两个观测值，显然就多了一个。若有两个观

23、测值，显然就多了一个选择。换言之，本来观测一次即可获得选择。换言之，本来观测一次即可获得被测量值，但人们为了提高测量的质量被测量值，但人们为了提高测量的质量(品质品质)或可信度而观测或可信度而观测n次，其中多测的次，其中多测的(n-1)次实际上是由测量人员根据需要自次实际上是由测量人员根据需要自由选定的，故称之为由选定的，故称之为“自由度自由度”。扩展不确定度用扩展不确定度用U表示表示 U=kuc(y)式中：式中：k为包含因子。为包含因子。k值一般取值一般取23，在大多数情况下，取，在大多数情况下，取k=2，当取其，当取其他值时，应说明其来源。用他值时，应说明其来源。用U表示时，表示时，可以期

24、望在可以期望在Y-U至至Y+U的区间内，包含的区间内，包含了测量结果可能值的大部分。了测量结果可能值的大部分。扩展不确定度用扩展不确定度用U表示表示当以当以U报告最终测量结果时，可采用以下两报告最终测量结果时，可采用以下两种形式之一，但均须指明种形式之一，但均须指明k值。值。例如：测得值为例如：测得值为100.02147g，合成不确，合成不确定度为定度为uc(y)=035mg，取包含因子，取包含因子k=2，U=2035mg=070rmg，则，则 (a)m=10002147g，U=070mg；k=2 (b)m=(10002147000070)g；k=2扩展不确定度用扩展不确定度用UP表示表示 U

25、P=KPUC(Y)=TP(Veff)Uc(y)式中：式中：kp为包含因子，它与为包含因子，它与Y的分布有关。当的分布有关。当可以按中心极限定理估计接近正态分布时，可以按中心极限定理估计接近正态分布时，k。采用采用t分布分布I临界值临界值(或简称或简称t值，可由值，可由JJFl0591999测量不确定度评定与表示的附录测量不确定度评定与表示的附录A表格表格中查得中查得)。kp=tp(Veff)，一般采用的，一般采用的P为为99和和95。在大多数情况下，采用。在大多数情况下，采用P=95。对某些。对某些测量标准的检定或校准，根据有关规定，可采用测量标准的检定或校准，根据有关规定，可采用P=99。当

26、。当Veff充分大时，可以近似认为充分大时，可以近似认为k95=2，k99=3，从而分别得出，从而分别得出U95=2u。(Y)、U99。3u。(Y)扩展不确定度用扩展不确定度用UP表示表示 当以当以Up报告最终测量结果时，可采用以下四种形式之报告最终测量结果时，可采用以下四种形式之一，但均须指明有效自由度一，但均须指明有效自由度veff。例如：例如：uc(y)=035mg，Veff=9，按，按P=95，查，查JJFl0591999测量不确定度评定与表示的附录测量不确定度评定与表示的附录A表得志表得志U=t95(9)=226；U95=226035mg=079mg，则，则 (a)m=1000214

27、7g；U95=079mg，Veff=9。(b)m=10002147(79)g；Veff=9，括号内为，括号内为U95之之值，其末位与前面结果内末位数对齐。值，其末位与前面结果内末位数对齐。(C)m=10002147(000079)g；Veff=9，括号内为，括号内为U95之值，与前面结果有相同计量单位。之值，与前面结果有相同计量单位。(d)m=(10002147000079)g；Veff=9，括号内第，括号内第二项为二项为U95之值。之值。测量不确定度评定的总流程测量不确定度评定的总流程 测量不确定度评定的总流程测量不确定度评定的总流程测量不确定度评定的总流程测量不确定度评定的总流程评定实例评

28、定实例-金属材料拉伸金属材料拉伸截面积标准不确定度截面积标准不确定度 拉力标准不确定度拉力标准不确定度 拉力标准不确定度拉力标准不确定度温度效应与应变率效应修正的标准不确定度 抗拉强度的合成标准不确定度抗拉强度的合成标准不确定度 由式（2.68）数学模型可知，截面积A和拉力F的测得值是输入量估值。uAr和uFr是输入估计值的相对标准不确定度。而抗拉强度是输出量估计值（即测量结果），此输出估计值的相对合成标准不确定度为u r。根据式（2.68）可求得的相对变化量计算公式抗拉强度的合成标准不确定度抗拉强度的合成标准不确定度抗拉强度的合成标准不确定度抗拉强度的合成标准不确定度抗拉强度的扩展不确定度抗拉强度的扩展不确定度 抗拉强度的不确定度报告抗拉强度的不确定度报告