数学九年级上册 圆的轴对称性.ppt

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1、5.2 5.2 圆的对称性圆的对称性(2)(2)初中数学九年级上册初中数学九年级上册（苏科版）（苏科版）一、创设情景一、创设情景1.你知道什么是轴对称图你知道什么是轴对称图形吗？形吗？2.那圆是否是轴对称图形那圆是否是轴对称图形呢？如何验证？呢？如何验证？圆是轴对称图形圆是轴对称图形.你能用折叠的方法说明圆的对称性你能用折叠的方法说明圆的对称性O O圆是轴对称图形，过圆心的任意一圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。条直线都是它的对称轴。活动一活动一活动一活动一1、画、画 O，画，画 O的弦的弦CD，直径，直径ABCD，垂足，垂足为为P;2、将、将 O沿着直径沿着直径AB对折，对

2、折，你发现了什么？你发现了什么？.OCDABP通过折叠发现：通过折叠发现：CP=DP,BC=BD,AC=AD.结论：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所结论：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧对的弧活动二活动二AB是是 O的一条弦的一条弦.根据折叠发现的结论根据折叠发现的结论 CP=DP,BC=BD,AC=AD.请试一试证明请试一试证明.作直径作直径CD,使使CDAB,垂足为垂足为P.思考探索思考探索.OCDABP 定理定理：垂直于弦的直径平分弦：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对并且平分弦所对 的两的两 条弧条弧.OABCDMCDAB,符号语言：如图符号语言：如图 CD是直径是直径,A

3、M=BM,AC=BC,AD =BD.条件条件CD为直径为直径CDABCD平分弧平分弧 ADBCD平分弦平分弦ABCD平分弧平分弧 AB结论结论例例1、如图，以点、如图，以点O为为圆心的两个同心圆圆心的两个同心圆中，大圆的弦中，大圆的弦AB交交小圆于点小圆于点C、D。AC与与BD相等吗？为什相等吗？为什么？么？P做弦心距是运用垂径定理时常用的辅助线做弦心距是运用垂径定理时常用的辅助线典型例题典型例题例例2.如图如图,M为为O内的内的一点一点,利用尺规作一利用尺规作一条弦条弦AB,使使AB过点过点M.并且并且AM=BM.OMAB1.在在 O中，中，OC垂直于弦垂直于弦AB，AB=8，OA=5，则，

4、则AC=，OC=。5843牛刀小试牛刀小试2.在直径为在直径为10m的圆柱形油罐内装一的圆柱形油罐内装一 些油后，其横截面如图，若油面宽些油后，其横截面如图，若油面宽AB=8m，求油的最大深度，求油的最大深度.3.P 114 练习练习2.3.如图，如图，AB、CD都是都是 O的弦，且的弦，且ABCD.求证：求证：AC=BD.FEG拓展延伸拓展延伸 O的半径为的半径为5cm，弦，弦AB/CD，且，且AB=6cm，CD=8cm，则，则AB与与CD之间之间的距离为的距离为_.ACDOACBEFOBDEF1cm或者或者7cm课堂小结：课堂小结：1.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分 弦所对的弧弦所对的弧.2.过圆心过圆心垂直于弦垂直于弦平分弦平分弦平分劣弧平分劣弧平分优弧平分优弧 通过本课的学习，你有什么收获？通过本课的学习，你有什么收获？回顾总结回顾总结 1.评价手册评价手册 2.P116.第第6,8题题家庭作业家庭作业