计量资料统计描述.ppt

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1、1第二章第二章计量资料的统计描述计量资料的统计描述Description of measurement data基本内容基本内容 统计描述统计描述统计推断统计推断(1)统计推断统计推断(2)计量资料计量资料 频数分布频数分布集中趋势集中趋势离散趋势离散趋势统计图表统计图表抽样误差标准误 t u F检验秩和检验可信区间直线相关与回归偏相关多元线性回归非线性回归计数资料计数资料相对数统计图表u、2检验秩和检验可信区间Logistic回归Cox 回归Meta analysis3本章在临床资料处理中的用途n资料整理阶段，判断资料适合何种方法n分析的初步阶段，对变量的特点进行描述n（求出均数和标准差）为

2、假设检验做准备4主要内容主要内容第一节第一节 计量资料的频数分布计量资料的频数分布第二节第二节 集中趋势集中趋势第三节第三节 离散趋势离散趋势5第一节第一节 频数分布频数分布n什么是频数n频数分布的特点n频数分布的类型7SPSS建立数据库n进入SPSS操作窗口n进入数据编辑窗口(data editor)nVariable View 变量名 类型 整数位 小数位n输入数据:Data View8n检查输入的数据（打开数据库）n找出最大值、最小值（数据排序）data View窗口datasort cases身高sort by-身高n身高主要集中在什么阶段？（这个程序能否看得出来大多数人身高在何处？应

3、该怎么办？）10n变量变换：将身高转化成一个新变量（组段）nTransform-recode-into different variables(身高组段)-changeold and new-old value(range)-new value(value)-oldnewaddcontinue（可以试用不同的分组方法，例如“5”“2”）n产生新变量（组段）1998年年100名名18岁健康女大学生身高的频数分布岁健康女大学生身高的频数分布身高组段身高组段（1）划记划记频数频数 f （2）1541121561111415811111，11111，11116011111，11111，11113162

4、11111，11111，11111，11111，112216411111，11111，11111，11111916611111，11111，111111516811111，111191701111417217411合合 计计10012产生频数表nAnalyze-Descriptive Statistics-Frequencies组段display frequency table频数表计量资料计量资料等级资料等级资料15 频数：当汇总频数：当汇总大量大量的原始数据时，把数的原始数据时，把数据按类型分组，其中每个组的数据个数，据按类型分组，其中每个组的数据个数，称为该组的称为该组的频数频数。频数表

5、（频数分布）：表示各组及它们频数表（频数分布）：表示各组及它们对应的组频数的表格称为频数表或频数对应的组频数的表格称为频数表或频数分布。分布。16频数分布的两个特征：频数分布的两个特征：集中趋势与离散趋势集中趋势与离散趋势(共性与个性）频数分布的类型：频数分布的类型：对称分布与偏态分布（集中位置偏向小的一侧叫对称分布与偏态分布（集中位置偏向小的一侧叫正偏态，反之叫负偏态）正偏态，反之叫负偏态）频数表的主要用途：频数表的主要用途：1.揭示分布类型揭示分布类型 2.发现特大值和特小值发现特大值和特小值 3.计算集中趋势指标与离散趋势指标计算集中趋势指标与离散趋势指标总结前面17第二节第二节 集中趋

6、势集中趋势 集中位置集中位置的描述，即大多数数值落在什么位置上。（针对一个变量的若干个数值）描述集中趋势的几种指标（用不同的方法将不同类型数值的集中位置表示出来）1.算术均数（均数mean）2.几何均数（geometric mean）3.中位数（median）4.众数（Mode）181.算术均数（均数算术均数（均数）n意义：一组性质相同的观察值在数量上的平均水平。n表示 （总体）X（样本）（spss:“mean”）n应用：正态分布或近似正态分布n注意：合理分组，才能求均数，否则没有意义。n计算方法：直接法和加权法1920均数的特征21 用SPSS计算均数 File-Open-Data-身高-A

7、nalyze-Descriptive Statistics-Frequencies-Statistics-Mean-Continue-OK22n有一组血中抗体滴度数据：32，2，4，8，4，16，1，1，4，1，1，2，2，2，4，8，16，2，4，32，4，8，4,求它们的平均水平23n首先看这组数据的频数分布，大概集中在什么位置。n用“mean”求，看结果如何。nFile-Open-Data-抗体滴度-Analyze-Descriptive Statistics-Frequencies-Statistics-Mean-Continue-OK242.几何均数几何均数n意义：N个数值的乘积开N

8、次方即为这N 个数的几何均数。n表示：Gn应用：原始数据分布不对称，经对数转换后呈对称分布的资料。数值范围跨越多个数量级。例如抗体滴度。25SPSS计算几何均数 File-Open-Data-抗体滴度-Analyze-Reports-Case Summaries-抗体滴度Statistics-Geometric Mean-Continue-OKCase Summariesa1.001.001.001.002.002.002.002.002.004.004.004.004.004.004.004.008.008.008.0016.0016.0032.0032.00234.001234567891

9、011121314151617181920212223NGrouped MedianTotal抗体滴度Limited to first 100 cases.a.27n1、几几何何均均数数适适用用于于对对数数正正态态分分布布，如如药药物物的的效效价价、抗抗体体的的滴滴度度、传传染染性性疾疾病病的潜伏期、体内铅浓度等资料。的潜伏期、体内铅浓度等资料。n2、变变量量x服服从从对对数数正正态态分分布布，即即表表示示变变量量lg(xi)服服从从正正态态分分布布。对对于于lg(xi)，具具有正态分布的所有特性。有正态分布的所有特性。几何均数的特征几何均数的特征283.中位数、百份位数中位数、百份位数n意义

10、：将一组观察值从小到大排序后，居于中间位置的那个值或两个中间值的平均值。（身高排队）data editordatasort casesn表示：M、P50n百分位数（Px）：将N个观察值从小到大依次排列，再分成100等份，对应于X%位的数值即为第X百分位数。中位数是百分位的特殊形式。n应用：偏态资料，开口资料2911个大鼠存活天数：个大鼠存活天数：4，10，7，50，3，15，2，9，13，60，60平均存活天数平均存活天数?（一）中位数（一）中位数（median）是将每个变量值从小到大排列，是将每个变量值从小到大排列，位置位置居于中间的那个变量居于中间的那个变量值值。存活天数存活天数 2，3，

11、4，7，9，10，13，15，50，60，60秩次秩次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 30计算计算公式公式:n为奇数时为奇数时 n为偶数时为偶数时 31例例 9名中学生甲型肝炎的潜伏期分别名中学生甲型肝炎的潜伏期分别为为12，13，14，14，15，15，15，17,天，求其天，求其中位数中位数。1932频数表资料的中位数频数表资料的中位数下限值下限值L上限值上限值Ui;fm中位数中位数Mn偏态资料用算术均数处理会产生什么样的结果？n大家试举一个偏态资料的例子。2503 1283560001500152016001680192020002300230025302580 950

12、13000300042103100312032103210410245206812035SPSS计算中位数、百分位数 File-Open-Data-收入（抗体滴度）-Analyze-Descriptive Statistics-Frequencies-Statistics-Median（mean）-Continue-OK36中位数的特征1.计算时只利用了计算时只利用了位置居中的测量值位置居中的测量值 优点：对极值不敏感优点：对极值不敏感 缺点：并非考虑到每个观测值缺点：并非考虑到每个观测值2.适用于各种分布类型的资料，适用于各种分布类型的资料，特别适合于：大样本偏态分布资料特别适合于：大样本偏

13、态分布资料 或者一端或两端无确切数值的资料或者一端或两端无确切数值的资料 37四、众数（四、众数（Mode）是是一一群群数数据据中中出出现现次次数数（频频数数）最最多多的的值值。适适用用于大样本；较粗糙。于大样本；较粗糙。例例 有有16例例高高血血压压病病人人的的发发病病年年龄龄(岁岁)为为：42,45,48,51,52,54,55,55,61,61,62,62，试求众数。，试求众数。众数的特征众数的特征1、对于某些数据而言，例如均匀分布，并不存在众数；、对于某些数据而言，例如均匀分布，并不存在众数；2、对于某些数据存在两个或多于两个的众数；、对于某些数据存在两个或多于两个的众数；3、定性数据

14、可以存在众数；、定性数据可以存在众数；众数对于进一步的统计学计算与分析不具备应用价值。众数对于进一步的统计学计算与分析不具备应用价值。58,58,58,5838第三节第三节 离散趋势离散趋势n描述一组数据参差不齐的程度描述一组数据参差不齐的程度39n全距n四分位数间距n方差n标准差标准差n变异系数 常用指标常用指标40标准差标准差n相关概念：离均差、离均差之和、离均差平方和、方差（2 S2）n 标准差的符号：S（SPSS：Std.deviation）n 意义：全面反映了一组观察值的变异程度(大小)n应用：描述变异程度、计算标准误、计算变异系数、描述正态分布、估计正常值范围41 用SPSS计算标

15、准差 File-Open-Data-身高-Analyze-Descriptive Statistics-Frequencies-Statistics-Std.deviation-Continue-OK42随机变量xi的标准化n如果如果随机变量xi服从正态分布，均数和标服从正态分布，均数和标准差分别为准差分别为 和和s，则，则随机变量xi的标标准化正态离差值（准化正态离差值（Standard normal deviation）又称为标准化得分值又称为标准化得分值（Standard Scores）为：）为：教育学中常用43变异系数变异系数n意义：标准差与均数之比用百分数表示。n符号:CVn计算:C

16、V=（S/X）100%n无单位n应用：单位不同的多组数据比较 均数相差悬殊的多组资料44四分位数间距四分位数间距（inter-quartile range）四分位数间距，用IQR表示：IQR=第三四分位数：Q3 第一四分位数：Q1各百分位数各百分位数（percentile）45 描述描述频数分布离散频数分布离散频数分布离散频数分布离散程度的指标程度的指标：)极差极差与与四分位数间距四分位数间距，后者较，后者较 稳定，但均不能综合反映各观稳定，但均不能综合反映各观 察值的变异程度。察值的变异程度。)方差方差和和标准差标准差，最为常用，对，最为常用，对 正态分布尤为重要。正态分布尤为重要。)变异系数变异系数，可用于多组资料间，可用于多组资料间 度量衡单位不同或均数相差悬度量衡单位不同或均数相差悬 殊时作变异度的比较。殊时作变异度的比较。以上指标都是数值越小，说明观察值的变异以上指标都是数值越小，说明观察值的变异 度越小，均数的代表性越好。度越小，均数的代表性越好。46谢谢！