直线与圆位置关系苏科九级上.pptx

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1、.ABPO.圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长圆的切线长：圆的切线长：定定 义义第1页/共13页题一题一.已知已知:如图如图,P,P是是O O外一点外一点,PA,PBPA,PB都是都是O O的的切线切线,A,B,A,B是切点是切点.请你观察猜想请你观察猜想,PA,PB,PA,PB有怎样的关有怎样的关系系?并证明你的结论并证明你的结论.n由所得的结论及证明过程由所得的结论及证明过程,你你还能发现那些新的结论还能发现那些新的结论?如果有如果有,仍请你予以证明仍请你予以证明.n老师提示老师提示:根据根据这个结论写出的命题这个结论写出的命题称为切线长定理及其推论称为切线长定理及其

2、推论.ABPO尝尝 试试第2页/共13页w老师提示老师提示:w作过切点的半径作过切点的半径.nPA,PBPA,PB是切线是切线,A,B,A,B是切点是切点,nPA=PB,1=2.PA=PB,1=2.ABPO12尝尝 试试第3页/共13页.ABPO.切线长定理：切线长定理：相等，平分这一点和圆心的连线这两条切线的夹角从圆外一点可以引圆的两条切线,的切线长它们归归 纳纳第4页/共13页 如图PA、PB是 O的两条切线，A、B为切点，连结OPBAPO切线长定理的基本图形的研究（1）图中有哪些相等关系？C（2）若连结AB交OP于C，PAB和PBA相等吗？（3）OP和AB有怎样的关系？1（4）连结OA、

3、OB，则图中和1相等的角有哪些？3（5）图中和3相等的角有哪些？第5页/共13页例1：（1）如图，已知 O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为 6cm，经过点P有 O的两条切线PA、PB，则切线长为_cm，这两条切线的夹角为_ABP.O.，AOB=_典型例题典型例题第6页/共13页P（2）如图，从 O外一点P作 O的两条切线，分别切 O于A，B，在AB 上任取一点C作 O的切线分别交PA、PB于D、EB.DCEOA.若PA=2，则PDE的周长为_;连结OD，OE，若PA=a，则PDE的周长为_DOE=_若P=,则若P=400，则DOE=_;第7页/共13页D例2：如图，四边形ABCD的边AB、

4、BC、CD、DA和 O分别相切于点E、F、G、H，试探究这个四边形ABCD的两组对边的和有什么数量关系？并说明你的正确性。ABECHGFO.试问：若图中四边形ABCD是平行四边形，那么此四边 形还是什么图形？典型例题典型例题第8页/共13页.O例3：数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V形架中，如图是它的平面示意图，CA、CB是 O的切线，切点分别是A、B，某同学通过测量，量得AB=4cm，ACB=600，如何求出乒乓球的直径？CABD典型例题典型例题第9页/共13页 求证：POOQ1.如图AB是 O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，O.ABCPQPOOQ12由AB为直径易得AP/BQ由PA、PQ、BQ为切线分析:1=2=可得练练 习习第10页/共13页2.如图AB是 O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，PO.ABCQ已知AP=1cm，BQ=9cm，求 O的半径.练练 习习第11页/共13页 通过本课的学习，你又有什么收获？回顾总结回顾总结第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页