【高中数学】全概率公式 高二数学同步精讲课件（人教A版2019选择性必修第三册）.pptx

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1、 7.1.2 全概率公式问题导入在上节计算按对银行储蓄卡密码的概率时，我们首先把一个复杂事件表示为一在上节计算按对银行储蓄卡密码的概率时，我们首先把一个复杂事件表示为一些简单事件运算的结果，然后利用概率的加法公式和乘法公式求其概率些简单事件运算的结果，然后利用概率的加法公式和乘法公式求其概率.下面，再看下面，再看一个求复杂事件概率的问题一个求复杂事件概率的问题.新知探索新知探索上述过程采用的方法是：上述过程采用的方法是：按照某种标准，将一个复杂事件表示为两个互斥事件按照某种标准，将一个复杂事件表示为两个互斥事件的并，再由概率的加法公式和乘法公式求得这个复杂事件的概率的并，再由概率的加法公式和乘

2、法公式求得这个复杂事件的概率.我们称上面的公式为我们称上面的公式为全概率公式全概率公式.全概率公式是概率论中最基本的公式之一全概率公式是概率论中最基本的公式之一.新知探索答案：答案：，.新知探索例析l例析例例5 5.有有3 3台机床加工同一型号的零件，第台机床加工同一型号的零件，第1 1台加工的次品率为台加工的次品率为6%6%，第，第2 2，3 3台加工的次台加工的次品率均为品率均为5%5%，加工出来的零件混放在一起，加工出来的零件混放在一起.已知第已知第1 1，2 2，3 3台机床加工的零件数分别台机床加工的零件数分别占总数的占总数的25%25%，30%30%，45%.45%.(1)(1)任

3、取一个零件，计算它是次品的概率；任取一个零件，计算它是次品的概率；l例析l例析l新知探索将例将例5 5中的问题中的问题(2)(2)一般化，可以得到贝叶斯公式一般化，可以得到贝叶斯公式.l例析例例6 6.在数字通信中，信号是由数字在数字通信中，信号是由数字0 0和和1 1组成的序列组成的序列.由于由于随机因素的干扰，发送的信号随机因素的干扰，发送的信号0 0或或1 1有可能被错误有可能被错误地地接收为接收为1 1或或0.0.已知发送信号已知发送信号0 0时，接收为时，接收为0 0和和1 1的概率分别为的概率分别为0.90.9和和0.10.1，发送信号，发送信号1 1时，接收为时，接收为1 1和和

4、0 0的概率分别为的概率分别为0.950.95和和0.05.0.05.假设发送信号假设发送信号0 0和和1 1是等可能的是等可能的.(1)(1)分别求接收的信号为分别求接收的信号为0 0和和1 1的概率的概率；l例析(2)(2)已知接收的信号为已知接收的信号为0 0，求发送的信号是，求发送的信号是1 1的概率的概率.l练习题型：全概率公式的运用题型：全概率公式的运用例例1.1.某公司有三个制造厂，全部产品的某公司有三个制造厂，全部产品的40%40%由甲厂生产，由甲厂生产，45%45%由乙厂生产，由乙厂生产，15%15%由丙由丙厂生产，而甲、乙、丙三厂生产的不合格品率分别为厂生产，而甲、乙、丙三

5、厂生产的不合格品率分别为1%1%，2%2%，3%.3%.求从该公司产品求从该公司产品中随机抽出一件产品为不合格品的概率中随机抽出一件产品为不合格品的概率.练习练习变变1.1.某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的次品率为某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的次品率为0.150.15，第二车间的，第二车间的次品率为次品率为0.120.12，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第一、二车间生产的成，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第一、二车间生产的成品比例为品比例为2 2：3 3，今有一客户从成品仓库中随机提一台成品，则该产品合格的概率是？，今有一客户从成品仓库中随机提一台成品，则该产品合格的概率是？课堂小结作业(1)(1)整理本节课的题型；整理本节课的题型；(2)(2)课本课本P52P52的的练习练习1212题；题；(3)(3)课本课本P52P52的习题的习题7.17.1的第的第3838题题.