电路定理及分析方法lqx.ppt

《电路定理及分析方法lqx.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路定理及分析方法lqx.ppt（83页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、电路分析电路分析方法方法学习要点学习要点：v支路电流法与节点电压法支路电流法与节点电压法v叠加定理与戴维南定理叠加定理与戴维南定理v电路等效概念及其应用电路等效概念及其应用第第2 2章章 电路分析方法电路分析方法电路分析电路分析方法方法第第2 2章章 电路分析方法电路分析方法v2.1电路分析方法电路分析方法v2.2电路定理电路定理电路分析电路分析方法方法2.1等效电路分析法等效电路分析法2.1.1电阻的串联及并联电阻的串联及并联 具有相同电压电流关系（即伏安关系，具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为简写为VAR）的不同电路称为的不同电路称为等效电路等效电路，将某一电路用与其等效的电路替换的

2、过程将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为称为等效变换等效变换。将电路进行适当的等效变。将电路进行适当的等效变换，可以使电路的分析计算得到简化。换，可以使电路的分析计算得到简化。电路分析电路分析方法方法1电阻的串联电阻的串联n个电阻串联可等效为一个电阻个电阻串联可等效为一个电阻电路分析电路分析方法方法分压公式分压公式两个电阻串联时两个电阻串联时电路分析电路分析方法方法2电阻的并联电阻的并联n个电阻并联可等效为一个电阻个电阻并联可等效为一个电阻电路分析电路分析方法方法分流公式分流公式两个电阻并联时两个电阻并联时电路分析电路分析方法方法 计算图中所示电阻电路的等效电阻计算图中所示电阻电路的等效电

3、阻R R，并求电流并求电流 I I 和和I I5 5 。例例 题题电路分析电路分析方法方法2.1.2电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换 一个电源可以用两种不同的电路模型一个电源可以用两种不同的电路模型来表示。用电压的形式表示的称为来表示。用电压的形式表示的称为电压源电压源；用电流形式表示的称为用电流形式表示的称为电流源电流源。两种形式。两种形式是可以相互转化的。是可以相互转化的。电路分析电路分析方法方法 电压源电压源a.a.电压源模型电压源模型电压源模型电压源模型由上图电路可得由上图电路可得由上图电路可得由上图电路可得:U U=E IR E IR0 0 b.b.理想电压源理想

4、电压源理想电压源理想电压源:若若若若 R R0 0=0=0，U U E EU U0 0=E E 电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性I IU UI IR RL LR R0 0+-E EU U+电压源是由电动势电压源是由电动势电压源是由电动势电压源是由电动势 E E和内阻和内阻和内阻和内阻 R R00串联的电源的串联的电源的串联的电源的串联的电源的电路模型。电路模型。电路模型。电路模型。若若若若 R R0 0R RLL，I I I IS S ，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。电流源电流源电流源模型电流源模型

5、电流源模型电流源模型R R0 0U UR R0 0U UI IS S+电路分析电路分析方法方法理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源)例例例例1 1：(2)(2)输出电输出电输出电输出电流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流 I IS S；(3)(3)恒流源两端的电压恒流源两端的电压恒流源两端的电压恒流源两端的电压 U U 由外电路决定。由外电路决定。由外电路决定。由外电路决定。特点特点特点特点:(1)(1)内阻内阻内阻内阻R R0 0=；设设 IS=10A，接上，接上RL 后，恒流源对外输出电流。后，恒流源对

6、外输出电流。RL当当当当 R RL L=1=1 时，时，时，时，I I=10A=10A，U U=10V=10V当当当当 R RL L=10=10 时，时，时，时，I I=10A=10A，U U=100V=100V外特性曲线外特性曲线外特性曲线外特性曲线IUISOIISU+_电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变化。电路分析电路分析方法方法2.3.3 2.3.3 2.3.3 2.3.3 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换由图由图由图由图a a：U U=E E IRIR0 0

7、由图由图由图由图b b：U U=I IS SR R0 0IRIR0 0I IR RL LR R0 0+E EU U+电压源电压源电压源电压源等效变换条件等效变换条件等效变换条件等效变换条件:E E=I IS SR R0 0R RL LR R0 0U UR R0 0U UI IS SI I+电流源电流源电流源电流源电路分析电路分析方法方法 等效变换等效变换等效变换等效变换时，两电源的时，两电源的时，两电源的时，两电源的参考方向参考方向参考方向参考方向要一一对应。要一一对应。要一一对应。要一一对应。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之

8、间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只对对对对外外外外电路而言，电路而言，电路而言，电路而言，对电源对电源对电源对电源内部则是内部则是内部则是内部则是不等效的。不等效的。不等效的。不等效的。注意事项：注意事项：例：当例：当例：当例：当R RL L=时，时，时，时，电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻 R R0 0 中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率，而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻 R R0 0 中则损耗功率。中则损耗功率

9、。中则损耗功率。中则损耗功率。推广：推广：推广：推广：任何一个电动势任何一个电动势任何一个电动势任何一个电动势 E E 和某个电阻和某个电阻和某个电阻和某个电阻 R R 串联的电路，串联的电路，串联的电路，串联的电路，都可化为一个都可化为一个都可化为一个都可化为一个电流为电流为电流为电流为 I ISS和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。R R0 0+E Ea ab bI IS SR R0 0a ab bR R0 0+E Ea ab bI IS SR R0 0a ab b电路分析电路分析方法方法电压源串电阻与电流源并电阻的等效变换电压源串电阻与

10、电流源并电阻的等效变换us+RRisRR+电路分析电路分析方法方法例例例例1:1:试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法计算计算计算计算2 2 电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。解解解解:8V8V+2 2 2 2V V+2 2 I I(d)(d)2 2 由图由图由图由图(d)(d)可得可得可得可得6V6V3 3 +12V12V2A2A6 6 1 1 1 1 2 2 I I(a)(a)2A2A3 3 1 1 2 2 2V2V+I I2A2A6 6 1 1 (b)(b)4A4A2 2 2

11、 2 2 2 2V2V+I I(c)(c)电路分析电路分析方法方法例3：解：解：统一电源形式统一电源形式统一电源形式统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中电路中电路中电路中1 1 电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。2+-+-6V4VI2A3 4 6 1 2A3 6 2AI4 2 1 1AI4 2 1 1A2 4A电路分析电路分析方法方法解：解：解：解：I4 2 1 1A2 4A1 I4 2 1A2 8V+-I4 1 1A4 2AI2

12、1 3A电路分析电路分析方法方法(a)(d)(c)(b)等效电路等效电路3V3V3V3V3V2A2A2A2A2A55电路分析电路分析方法方法 1)与恒压源并联的电阻、恒流源或除恒压源以外与恒压源并联的电阻、恒流源或除恒压源以外的任何支流，在作等效变换时对外电路不起作用，的任何支流，在作等效变换时对外电路不起作用，可以去掉（开路）。可以去掉（开路）。2)与恒流源串联的电阻、恒压源或任何部分电与恒流源串联的电阻、恒压源或任何部分电 路，在变换时对外电路不起任何作用，可以去掉路，在变换时对外电路不起任何作用，可以去掉（短路）。（短路）。注意：注意：用电源等效变换法求解电路时，应至少保用电源等效变换法

13、求解电路时，应至少保留一条支路始终不参与变换，作为外电路存在。留一条支路始终不参与变换，作为外电路存在。结论：结论：电路分析电路分析方法方法例例例例1:1:求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源解解:+abU2 5V(a)+abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A2 3 b+(a)a+5V3 2 U+a5AbU3(b)+电路分析电路分析方法方法未知数未知数：各支路电流：各支路电流解题思路：解题思路：根据电流定律，列节点电流根据电流定律，列节点电流和回路电压方程，然后联立求解。和回路电压方程，然后联立求解。支路电流法支路

14、电流法一、一、2.2 基本分析方法基本分析方法电路分析电路分析方法方法1.1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。标出回路循行方向。标出回路循行方向。标出回路循行方向。2.2.应用应用应用应用 KCLKCL对结点对结点对结点对结点列出列出列出列出(n n1)1)个独立的结点电流个独立的结点电流个独立的结点电流个独立的结点电流方程。方程。方程。方程。3.3.应用应用应用应用 KVLKVL对回路对回路对回路对回路列出列出列出列出 b b(n

15、n1)1)个个个个独立的回路独立的回路独立的回路独立的回路电压方程电压方程电压方程电压方程（通常可取通常可取通常可取通常可取网孔网孔网孔网孔列出列出列出列出）。4.4.联立求解联立求解联立求解联立求解 b b 个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。对结点对结点对结点对结点 a a：例例例例1 1：I I1 1+I I2 2 I I3 3=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔1 1：对网孔对网孔对网孔对网孔2 2：I I11R R11+I I33R R3 3=U US1S1I I22R R2 2+I I33R R3 3=U US2S2二、支路电

16、流法的解题步骤二、支路电流法的解题步骤二、支路电流法的解题步骤二、支路电流法的解题步骤:电路分析电路分析方法方法I6I2I4I3I5I1R4-US2+US1-US3+R5R3R1R6R2abcd例例1：写出所有独立的节点电流方程和回路电压方程。写出所有独立的节点电流方程和回路电压方程。解：解：4 4个结点，个结点，6 6条支路，条支路，3 3个网孔个网孔。123电路分析电路分析方法方法例例2：已知已知：US1、US2、R1、R2、R3、IS求求：I1、I2、I3解：解：2个节点，个节点，4条支路，条支路，但其中一个支路电流但其中一个支路电流已知为已知为IS，故列，故列3个方个方程即可。程即可。

17、I1I2I3US1US2ISR1R2R3+-注意：注意：若若电路中含恒流源电路中含恒流源，因恒流源两端的电压是未知，因恒流源两端的电压是未知的，有一个恒流源就出现一个未知电压，此情况下的，有一个恒流源就出现一个未知电压，此情况下尽量选择不含恒流源的回路列尽量选择不含恒流源的回路列KVL方程。方程。电路分析电路分析方法方法支路电流法小结支路电流法小结解题步骤解题步骤结论与引申结论与引申12对每一支路假设对每一支路假设一未知电流一未知电流1.假设未知数时，正方向可任意选择。假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有对每个节点有1.未知数未知数=b，4解联立方程组解联立方程组对每个回路有对每个回路

18、有#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电流方程：列电压方程：列电压方程：2.原则上，有原则上，有B个支路就设个支路就设B个未知数。个未知数。（恒流源支路除外）（恒流源支路除外）例外？例外？若电路有若电路有n个节点，个节点，则可以列出则可以列出？个独立方程。个独立方程。(n-1)I1I2I32.独立回路的选择：独立回路的选择：已有已有(n-1)个节点方程，个节点方程，需补足需补足b-（n-1）个方程。个方程。一般按网孔选择一般按网孔选择电路分析电路分析方法方法(1)(1)应用应用KCL列列(n-1)个结点电流方程个结点电流方程支路数

19、支路数 b=6，要列要列6个方程。个方程。(2)(2)应用应用KVL选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程(3)(3)联立解出联立解出 IG支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。例例3：对结点对结点 a a：I1I2 IG=0对网孔对网孔abda：IGRGI3R3+I1R1=0对结点对结点 b b：I3I4+IG=0对结点对结点 c c：I2+I4I=0对网孔对网孔acba：I2R2I4R4IGRG=0对网孔对网孔bcdb：I4R4+I3R3=E试求检

20、流计试求检流计中的电流中的电流IG。RGadbcE+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I电路分析电路分析方法方法支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据电流定律、欧方法之一。只要根据电流定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。姆定律列方程，就能得出结果。缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。数较多，求解不方便。支路数支路数B=4须列须列4个方程式个方程式ab电路分析电路分析方法方法 二、二、网孔分析法网孔分析法 对于对于b b条支路条支路n n个节点的电路

21、，网孔数为：个节点的电路，网孔数为：b b-（n n-1-1）网孔分析法：假设每个网孔有一个电流，以网孔电流网孔分析法：假设每个网孔有一个电流，以网孔电流为待求量列写方程。为待求量列写方程。一、网孔方程一、网孔方程及其一般形式及其一般形式Im1Im2Im3如图电路如图电路b b=6=6n n=4=4，则网孔数，则网孔数为为3 3个。个。设网孔电流分设网孔电流分别为别为:Im1,Im2,Im3R R4I4R R1R R2R3R R5R R6+0+US2I1I2I3I5I6电路分析电路分析方法方法各支路电流可用网各支路电流可用网孔电流表示孔电流表示:I1=Im1I2=Im2-Im1I3=Im2I4

22、=Im3I5=Im1-Im3I6=Im2-Im3如图电路的网孔如图电路的网孔方程为：方程为：US1Im1Im2Im3R R4I4R R1R R2R3R R5R R6+0+US2I1I2I3I5I6电路分析电路分析方法方法把把式整理得：式整理得：把把归纳为归纳为：电路分析电路分析方法方法式中：式中：US11，US22，US33为网孔中电压源的代数和，当电压为网孔中电压源的代数和，当电压源的电动势方向与网孔绕行方向相同时源的电动势方向与网孔绕行方向相同时取正号取正号，反反之之取负号取负号。为网孔的自电阻，总为网孔的自电阻，总为正。为正。为网孔的互电阻，总为网孔的互电阻，总为负。为负。电路分析电路分

23、析方法方法把上式推广到把上式推广到m个网孔：个网孔：在电路中无受控源的情况下，在电路中无受控源的情况下，系数行列式为对称行列式。系数行列式为对称行列式。电路分析电路分析方法方法二、网孔法解题步骤：二、网孔法解题步骤：1、若电路中有实际电流源，先将其等效变换为电压源、若电路中有实际电流源，先将其等效变换为电压源2、选定网孔绕行方向，编好序号、选定网孔绕行方向，编好序号3、列写网孔电压方程、列写网孔电压方程4、求解各网孔电流、求解各网孔电流5、标定各支路电流方向，由网孔电流求解支路电流、标定各支路电流方向，由网孔电流求解支路电流例题：例题：如图如图所示电路，所示电路，用网孔法求各支路电流。用网孔法

24、求各支路电流。6060+50V+10VIaIbId-+40VIc2020 4040 4040 电路分析电路分析方法方法I1I2I3解：解：（1）标定）标定网孔绕网孔绕行方向行方向（2）列网孔方程）列网孔方程整理得：整理得：（3）解方程得：）解方程得：I1=0.786AI2=1.143AI3=1.071A（4）各支路电流：）各支路电流：Ia=I1=0.786AIb=-I1+I2=0.357AIc=I2-I3=0.072AId=-I3=-1.071A6060+50V+10VIaIbId-+40VIc2020 4040 4040 电路分析电路分析方法方法三、含理想电三、含理想电流流源电路的网孔分析源

25、电路的网孔分析例题：图例题：图3-15所示电路，所示电路，试用网孔法求各支路电流试用网孔法求各支路电流。Im1Im2Im3I3I1I4I2I5I66A1 2 3 2 2A-+Ux解：标定网孔序号及解：标定网孔序号及网孔电流参考方向网孔电流参考方向列方程：列方程：补充方程：补充方程：解方程得网孔电流：解方程得网孔电流：电路分析电路分析方法方法各支路电流为：各支路电流为：注：因为网注：因为网孔方程是孔方程是KVL电压方电压方程，程，2A电流电流源的两端电源的两端电压压UX一定要一定要考虑。考虑。要想验证结果是否正确，可选用一个未用过的回路要想验证结果是否正确，可选用一个未用过的回路要想验证结果是否

26、正确，可选用一个未用过的回路要想验证结果是否正确，可选用一个未用过的回路Im1Im2Im3I3I1I4I2I5I66A1 2 3 2 2A-+Ux电路分析电路分析方法方法四、含受控源电路的网孔分析四、含受控源电路的网孔分析例题：如图例题：如图所示电路，所示电路，试用网孔法求电路中的试用网孔法求电路中的U和和I。解：（解：（1）标定标定网孔序号及网孔网孔序号及网孔电流参考方向电流参考方向（2）列方程：列方程：解得解得：Im1=-1A I=1AU=6+1=7V+1 3 6vI4A-+-U2IIm1Im2在列写含受控源电路的网孔方程时，可先将受控在列写含受控源电路的网孔方程时，可先将受控源作为独立源

27、处理，然后再将受控源的控制量用网孔源作为独立源处理，然后再将受控源的控制量用网孔电流表示，列写补充方程。电流表示，列写补充方程。电路分析电路分析方法方法三、结点电压法三、结点电压法结点电压的概念：结点电压的概念：结点电压的概念：结点电压的概念：任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点(用用用用 表示表示表示表示)，其，其，其，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。他各结点对参考点的电压，称为结点电压。他各结点对参考点的电压，称为结点电压。他各结点对参考点的电压，称为结点电压。结点电压的参考方向从结点指向参

28、考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压法：结点电压法：结点电压法：结点电压法：以结点电压为未知量，据以结点电压为未知量，据以结点电压为未知量，据以结点电压为未知量，据KCLKCL列方程求解。列方程求解。列方程求解。列方程求解。在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。在

29、左图电路中只含在左图电路中只含在左图电路中只含在左图电路中只含有两个结点，若设有两个结点，若设有两个结点，若设有两个结点，若设 bb为参考结点，则电路为参考结点，则电路为参考结点，则电路为参考结点，则电路中只有一个未知的结中只有一个未知的结中只有一个未知的结中只有一个未知的结点电压。点电压。点电压。点电压。电路分析电路分析方法方法节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如：节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如：共共a、b两个节点，两个节点，b设为设为参考点后，仅剩一个未参考点后，仅剩一个未知数（知数（a点电位点电位Va）。）。abVa节点电位法中的未知数节点电位法中的未知数：节点电位节点

30、电位“VX”。节点电位法解题思路节点电位法解题思路假设一个参考点，令其电位为零，假设一个参考点，令其电位为零，求求其它各节点电位，其它各节点电位，求各支路的电流或电压。求各支路的电流或电压。电路分析电路分析方法方法2 2个结点的个结点的个结点的个结点的结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：设：设：Vb=0V结点电压为结点电压为U，参，参考方向从考方向从a指向指向b。2.应用欧姆定律求各支路电流应用欧姆定律求各支路电流：1.用用KCL对结点对结点a列方程：列方程：I1I2+ISI3=0电路分析电路分析方法方法将各电流代入将各电流代入将各电流代入将各电流代入KCLKCL方程则有：方程则有：方程则

31、有：方程则有：整理得：整理得：整理得：整理得：2个结点的结点电压方程的推导：个结点的结点电压方程的推导：即结点电压方程：即结点电压方程：即结点电压方程：即结点电压方程：电路分析电路分析方法方法(2)分母中的各项总为正。分子的各项可以为正，也可分母中的各项总为正。分子的各项可以为正，也可以为负：以为负：当当理想电压源理想电压源和结点电压的参考方向和结点电压的参考方向相同时取正号相同时取正号，相反时取负号相反时取负号；当当理想电流源理想电流源的方向和结点电压的参考方向的方向和结点电压的参考方向相反时取相反时取正号，相同时取负号正号，相同时取负号。注意：注意：注意：注意：(1)(1)上式上式上式上式

32、仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。电路分析电路分析方法方法例例1 1：b ba aI I2 2I I3 342V42V+I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。解：解：解：解：求结点电压求结点电压求结点电压求结点电压 U Uabab应用电路定律求各电流应用电路定律求各电流应用电路定律求各电流应用电路定律求各电流电路分析电路分析方法方法例例2:计算电路中计算电路中计算电路中计算电路中A A、BB两点的电位。两点的电位。两点的电位。两点的电位。C C点为参考点。点为参考

33、点。点为参考点。点为参考点。I I3 3A AI I1 1B B5 5 5 5 +15V15V1010 1010 1515 +-65V65VI I2 2I I4 4I I5 5C CI I11 I I22+I I33=0=0I I55 I I33 I I44=0=0解：解：解：解：(1)(1)应用应用应用应用KCLKCL对结点对结点对结点对结点A A和和和和 B B列方程列方程列方程列方程(2)(2)应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流(3)(3)将各电流代入将各电流代入将各电流代入将各电流代入KCLKCL方程，整理后得方程，整理后得方程，整理后得方

34、程，整理后得5 5V VAA V VBB=30=3033V VAA+8+8V VBB=130=130解得解得解得解得:V VAA=10V=10VV VBB=20V=20V电路分析电路分析方法方法结点电位法列方程的规律结点电位法列方程的规律以以A结点为例：结点为例：方程左边方程左边：未知节点的电未知节点的电位乘上聚集在该节点上所有位乘上聚集在该节点上所有支路电导的总和（称自电导）支路电导的总和（称自电导）减去相邻节点的电位乘以与减去相邻节点的电位乘以与未知节点共有支路上的电导未知节点共有支路上的电导（称互电导）。（称互电导）。R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB电路分

35、析电路分析方法方法结点电位法列方程的规律结点电位法列方程的规律以以A节点为例：节点为例：方程右边方程右边：与该节点相联与该节点相联系的各有源支路中的电动系的各有源支路中的电动势与本支路电导乘积的代势与本支路电导乘积的代数和：当电动势方向朝向数和：当电动势方向朝向该节点时，符号为正，否该节点时，符号为正，否则为负。则为负。ABR1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C电路分析电路分析方法方法按以上规律列写按以上规律列写B结点方程：结点方程：R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB电路分析电路分析方法方法结点电位法结点电位法应用举例应用举例（1）I1E1E

36、3R1R4R3R2I4I3I2AB电路中只含两个电路中只含两个结点时，仅剩一个结点时，仅剩一个未知数。未知数。VB=0V设设:则：则：I1I4求求电路分析电路分析方法方法设：设：结点电位法结点电位法应用举例（应用举例（2）电路中含恒流源的情况电路中含恒流源的情况则：则：BR1I2I1E1IsR2ARS?电路分析电路分析方法方法R1I2I1E1IsR2ABRS对于含恒流源支路的电路，列节点电位方程对于含恒流源支路的电路，列节点电位方程时应按时应按以下规则：以下规则：方程左边：方程左边：按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电阻。阻。方程右边：方程右边：写上恒流源的

37、电流。其符号为：电流朝向写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向未知节点时取正号，反之取负号。未知节点时取正号，反之取负号。电路分析电路分析方法方法例例3：用结点电压法求图示电路中节点：用结点电压法求图示电路中节点a的电位的电位ua。解：解：求出求出ua后，可用后，可用欧姆定律求各支欧姆定律求各支路电流。路电流。电路分析电路分析方法方法2.5电路定理电路定理2.5.1叠加定理叠加定理在任何由线性电阻、线性受控源及独立源在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路中，每一元件的电流或电压等于每组成的电路中，每一元件的电流或电压等于每一个独立源单独作用于电路时在该元件上所产一个独立源单独作用于电路时

38、在该元件上所产生的电流或电压的代数和。这就是生的电流或电压的代数和。这就是叠加定理叠加定理。说明说明：当某一独立源单独作用时，其他独立当某一独立源单独作用时，其他独立源置零源置零。电路分析电路分析方法方法例例1+-10 I4A20V10 10 迭加原理用求：迭加原理用求：I=?I=2AI=-1AI=I+I=1A+10 I4A10 10+-10 I 20V10 10 解：解：电路分析电路分析方法方法例例3：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 U=U=10V10V、I IS S=1A=1A，R R1 1=1010 R R2 2=R=R3 3=5 5 ，试用叠加原理求流过，试用

39、叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I I2 2和理想电流源和理想电流源和理想电流源和理想电流源 I ISS两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。(b)(b)U U单独作用单独作用单独作用单独作用将将将将 I IS S 断开断开断开断开(c)(c)I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用将将将将 E E 短接短接短接短接解：由图解：由图解：由图解：由图(b)(b)(a)(a)+U UR R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S+U UR R3 3R R2 2R R1 1I I2 2+U

40、 US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U USS 电路分析电路分析方法方法 例例例例3 3：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 U=U=10V10V、I IS S=1A=1A，R R1 1=1010 R R2 2=R=R3 3=5 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I I2 2和理想电流源和理想电流源和理想电流源和理想电流源 I ISS两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。(b)(b)U U单独作用单独作用单独作用单独作用(c)(

41、c)I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用(a)(a)+U UR R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S+U UR R3 3R R2 2R R1 1I I2 2+U US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U USS 解：由图解：由图解：由图解：由图(c)(c)电路分析电路分析方法方法（1）只适用于只适用于线性电路线性电路（电路参数不随电压、电流电路参数不随电压、电流的变化而改变，由线性元件组成的变化而改变，由线性元件组成）。）。若某电阻上电流若某电阻上电流 I=I+I则则 P=RI2=R(I+I)2 RI2+RI2（4）在

42、交、直流混合在一起的电路中，使用叠加原）在交、直流混合在一起的电路中，使用叠加原理，分别进行分析和计算，非常方便实用。理，分别进行分析和计算，非常方便实用。应用范围：应用范围：（2）不能计算功率。）不能计算功率。（3）运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。个分电路的电源个数可能不止一个。=+电路分析电路分析方法方法(1)单独作用：单独作用：保留一个独立源，将其余独立源置零。保留一个独立源，将其余独立源置零。电压源电压源置零相当于短路，代之以置零相当于短路，代之以短路短路，即令即令E=0；电流源电流源置零相当于开路，代之以置零

43、相当于开路，代之以开路开路，即令即令Is=0。注意注意:(2)叠加时，各叠加时，各分电路分电路中的电压和电流的中的电压和电流的参考方向参考方向可可以取为与原电路中的相同，取和时，应注意各分量以取为与原电路中的相同，取和时，应注意各分量前的前的“+”“-”号。号。=+电路分析电路分析方法方法2.5.2戴维南定理戴维南定理对外电路来说，任何一个线性有源二端网对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，都可以用一条含源支路即电压源和电阻串络，都可以用一条含源支路即电压源和电阻串联的支路来代替，其电压源电压等于线性有源联的支路来代替，其电压源电压等于线性有源二端网络的开路电压二端网络的开路电压uOC，电阻

44、等于线性有源电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻二端网络除源后两端间的等效电阻Ro。这就是这就是戴维南定理戴维南定理。NabusRoab+电路分析电路分析方法方法1.1.戴维南定理戴维南定理有源有源二端网络二端网络REdRd+_R注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效概念概念：有源二端网络用电压源模型等效。有源二端网络用电压源模型等效。电路分析电路分析方法方法等效电压源的内阻等于有源等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路）

45、短路，电流源断路）等效电压源的电动势等效电压源的电动势（Ed）等于有源二端）等于有源二端网络的开端电压；网络的开端电压；有源有源二端网络二端网络R有源有源二端网络二端网络AB相应的相应的无源无源二端网络二端网络ABABEdRd+_RAB电路分析电路分析方法方法例：用戴维南定理求图示电路的电流例：用戴维南定理求图示电路的电流I。解：解：(1)断开待求支路，得有源二端网络如断开待求支路，得有源二端网络如图图(b)所示。由图可求得开路电压所示。由图可求得开路电压UOC为：为：电路分析电路分析方法方法(2)将图将图(b)中的电压源短路，电流源开路，中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源二端网络如图

46、得除源后的无源二端网络如图(c)所示，由图所示，由图可求得等效电阻可求得等效电阻Ro为：为：电路分析电路分析方法方法(3)根据根据UOC和和Ro画出戴维南等效电路并接画出戴维南等效电路并接上待求支路，得图上待求支路，得图(a)的等效电路，如图的等效电路，如图(d)所示，由图可求得所示，由图可求得I为：为：电路分析电路分析方法方法戴维南定理解题步骤：戴维南定理解题步骤：(1).将待求电路部分开路，求出开路电压将待求电路部分开路，求出开路电压 Uoc(2).求戴维南等效电阻求戴维南等效电阻Ro:(2.1)电压源短路、电流源开路电压源短路、电流源开路(2.2)用串联或并联公式，求得用串联或并联公式，

47、求得 Ro(3).将开路部分复原，求出待求的电压或电流将开路部分复原，求出待求的电压或电流电路分析电路分析方法方法首先通过一个例子来说明戴维南定理。首先通过一个例子来说明戴维南定理。求图求图(a)(a)所所所所示电路的戴维南等效电路。示电路的戴维南等效电路。解：解：（1）计算开路电压。可以用叠加原理。）计算开路电压。可以用叠加原理。50V50V电压电压电压电压 源源源源在端口处的电压与在端口处的电压与在端口处的电压与在端口处的电压与1A1A电流源在端口处的电压之和电流源在端口处的电压之和电流源在端口处的电压之和电流源在端口处的电压之和2 2 3030 2020 50V50V1A1A+UOC2

48、2 3030 2020 (a)(a)(b)(b)(c)(c)U U0C0CR R0 0电路分析电路分析方法方法（2）计算等效电阻。将有源二端网络内部的电源置为零，）计算等效电阻。将有源二端网络内部的电源置为零，如图如图(b)(b)所示。所示。2 2 3030 2020 50V50V1A1A+UOC2 2 3030 2020 (a)(a)(b)(b)(c)(c)42V14（3）图图(c)(c)所示所示42V电压源与电压源与14电阻的串联即为图电阻的串联即为图(a)(a)中有源二端网络的戴维南中有源二端网络的戴维南中有源二端网络的戴维南中有源二端网络的戴维南等效电路。等效电路。电路分析电路分析方法

49、方法例例2-10电电路路如如图图2-18(a)所所示示。求求此此二二端端网网络络的的戴戴维维南等效电路。南等效电路。9V(d)-6 3 3 6 6 3 2 6V 9V 6V Uoc 7V+-(a)(b)(c)图图2-18例例2-10图图电路分析电路分析方法方法解解：根根据据戴戴维维南南定定理理，求求二二端端网网络络的的戴戴维维南南等等效效电路可分三个步骤：电路可分三个步骤：（1）求求开开路路电电压压Uoc：对对于于图图中中电电路路我我们们可可以以采采用节点电压法用节点电压法 （2）求求等等效效电电阻阻Ro：根根据据戴戴维维南南定定理理，求求Ro时时，先先将将电电路路中中独独立立源源“置置零零”

50、，即即电电压压源源以以短短路路线线代代替替，求求此此情情况况下下的的端端钮钮等等效效电电阻阻，如如图图1-18（c）所示，两电阻并联的等效电阻为所示，两电阻并联的等效电阻为（3）构成戴维南等效电路，如图）构成戴维南等效电路，如图2-18（d）所示。）所示。电路分析电路分析方法方法例例2-11 电电路路如如图图2-19（a）所所示示，应应用用戴戴维维南南定定理理，求求I.电路分析电路分析方法方法解解：应应用用戴戴维维南南定定理理分分析析电电路路一一般般把把电电路路分分成成两两部部分分，在在图图2-19（a）中中，ab右右面面为为负负载载电电路路，而而ab以以左左电电路路为为一一有有源源两两端端网