磁场和磁感应强分解.pptx

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1、1 电流密度：细致描述导体内各点电流分布的情况.该点正电荷运动方向方向：大小：单位时间内过该点且垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷第1页/共72页2第2页/共72页3 非静电力:能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动.电源：提供非静电力的装置.非静电电场强度 :为单位正电荷所受的非静电力.+-+第3页/共72页4 电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功.电动势：+-+第4页/共72页5 电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功.电源电动势第5页/共72页6 磁场和磁感应强度 一、磁现象(magnetic phenomenon)磁现象

2、的发现比电现象早很多。东汉王充“司南勺”，北宋沈括航海用指南针“四大发明”。同号磁极互相排斥，异号磁极互相吸引。磁极周围存在磁场，处于磁场中的其它磁极或运动电荷，都要受到磁场的作用力，此作用力称为磁场力或磁力。磁场力是通过磁场这种特殊物质传递的。磁铁磁性最强区域称为磁极。磁铁指向北方的磁极为磁北极或N极；指向南方的为磁南极或S极。第6页/共72页7 1820年奥斯特发现电流的磁效应后，人们才认识到磁与电的密切联系。1820年安培发现磁体对电流作用和电流之间相互作用，提出一切磁现象都起源于电流，一切物质的磁性都起源于构成物质的分子中存在的环形电流。这种环形电流称为分子电流。安培分子电流假说与近代

3、关于原子和分子结构的认识相吻合。原子是由原子核和核外电子组成的，电子的绕核运动就形成了经典概念的电流。第7页/共72页8 物质磁性起源不能完全用经典理论来描述。量子理论表明，核外电子对磁性有一定的贡献，但物质磁性的主要来源是电子的自旋磁矩，铁磁物质的强烈磁性则与相邻原子间电子自旋磁矩的交换作用有关。都不能用经典概念予以描述。磁现象与电现象有很多类似，在自然界有独立存在的电荷，却至今没找到独立存在的磁荷，即所谓“磁单极子”。寻找“磁单极子”是当今科学界面临的重大课题之一。第8页/共72页9在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们和空气分子的碰撞产生

4、的辐射就形成了极光。绚丽多彩的极光第9页/共72页10磁 流 体 船B电流BF海水进水出水发动机接发电机IF电极第10页/共72页11 磁 场1 磁铁的磁场 磁 铁磁场磁 铁 N、S极同时存在；同名磁极相斥，异名磁极相吸.NSSN第11页/共72页122 电流的磁场奥斯特实验电 流磁场电 流3 磁现象的起源 运动电荷磁场运动电荷第12页/共72页13二 磁 感 强 度 的 定 义 带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力，此直线方向与电荷无关.+第13页/共72页14大小与 无关第14页/共72页15磁感强度 的定义：当正电荷垂直于 特

5、定直线运动时,受力 将 在磁场中的方向定义为该点的 的方向.磁感强度大小:第15页/共72页16 带电粒子在磁场中沿其他方向运动时 垂直于 与特定直线所组成的平面.当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大.第16页/共72页17单位 特斯拉+运动电荷在磁场中受力高 斯第17页/共72页平面载流线圈的磁矩 磁偶极子平面载流线圈magnetic(dipole)moment定义平面载流线圈的磁矩如果 场点距平面线圈的距离平面线圈的平均线度则称为磁偶极子磁偶极矩第18页/共72页19 毕奥萨伐尔拉普拉斯定律 要解决的问题是：已知任一电流分布 其磁感强度的计算方法：将电流分割成许多电流元毕萨拉定

6、律：每个电流元在场点的磁感强度为：第19页/共72页20(电流元在空间产生的磁场)P*真空磁导率 第20页/共72页21 任意载流导线在点 P 处的磁感强度磁感强度叠加原理P*第21页/共72页22 例1 载流长直导线的磁场.解二 毕奥萨伐尔定律应用举例PCD*方向均沿 x 轴的负方向第22页/共72页23PCD*的方向沿 x 轴的负方向第23页/共72页24无限长载流长直导线PCD半无限长载流长直导线第24页/共72页25讨论：2.直导线及其延长线上点1.无限长直电流第25页/共72页26练习：P.253 9-9 半径R,无限长半圆柱金属面通电流I，求轴线上 由对称性：解：通电半圆柱面 电流

7、线(无限长直电流)集合沿 方向第26页/共72页27 例2 圆形载流导线轴线上的磁场.p*解第27页/共72页28p*第28页/共72页29p*I讨论（1）若线圈有 匝（2）（3）第29页/共72页30R (3)oIIRo (1)x推广组合o (2)RI第30页/共72页31 Ad(4)*oI(5)*ORPI第31页/共72页32 例4 半径为 的带电薄圆盘的电荷面密度为 ,并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.第32页/共72页33解法一 圆电流的磁场向外向内第33页/共72页34例三 均匀带电球面(),绕直径以 匀速旋转求球心处等效圆电流：取半径 的环带旋转带电球

8、面 许多环形电流等效解：第34页/共72页35写成矢量式：第35页/共72页36四 运动电荷的磁场S第36页/共72页37+适用条件运动电荷的磁场第37页/共72页38图3-44无限长直导线折成V形，顶角为，置于XY平面内，且一个角边与X轴重合，如图当导线中有电流I时，求Y轴上一点P（0，a）处的磁感应强度大小4解：如图所示，将V形导线的两根半无限长导线分别标为1和2则导线1中电流在P点的磁感强度为 方向垂直纸面向内方向垂直纸面向外的方向垂直纸面向外导线2中电流在P点的磁感强度为 P点的总磁感强度为 第38页/共72页39图3-55均匀带电刚性细杆AB，电荷线密度为，绕垂直于直线的轴O以角速度

9、匀速转动（O点在细杆AB延长线上）求：（1）O 点的磁感应强度（2）磁矩（3）若ab，求 及5解：(1)对rr+dr段，电荷 dq=l dr，旋转形成圆电流则 它在O点的磁感强度方向垂直纸面向内(3)若a b，则 过渡到点电荷的情况，则也与点电荷运动时的磁矩相同(2)方向垂直纸面向内同理在a b时，第39页/共72页40的大小为_4如图所示，在宽度为d的导体薄片上有电流I沿此导体长度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布导体外在导体中线附近处P点的磁感强度等于：0 (对环路a)_(对环路b)_(对环路c)5两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，三计算题1如图所示，有两根平行放置的

10、长直载流导线它们的直径为a，反向流过相同大小的电流I，电流在导线内均匀分布试在图示的坐标系中求出x轴上两导线之间区域内磁感强度的分布第40页/共72页41的方向垂直x轴及图面向里1解：应用安培环路定理和磁场叠加原理可得磁场分布为，图3-22设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动（如图）在原子核处（圆心处）产生的磁感应强度的大小和方向2解：根据得 电子旋转形成电流 所以方向第41页/共72页42图3-33在平面螺旋线中，流过一强度为I的电流，求在螺旋线中点的磁感应强度的大小螺旋线被限制在半径为R1和R2的两圆之间，共n圈提示：螺旋线的极坐标方程为rab，其中a，b为待定系数3解：

11、以O为圆心，在线圈所在处作一半径为r的圆则在r到r+dr的圈数为由圆电流公式得 方向第42页/共72页43无头无尾 闭合曲线3 磁场的高斯定理 一、磁力线 磁通量 1.磁力线的特征与电流套连与电流成右手螺旋关系 切线方向 的方向；疏密程度 的大小.第43页/共72页44直线电流的磁感应线IBI第44页/共72页45I圆电流的磁感应线第45页/共72页46通电螺线管的磁感应线II第46页/共72页47二 磁通量 磁场的高斯定理磁场中某点处垂直 矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点 的数值.第47页/共72页48 磁通量：通过某曲面的磁感线数 匀强磁场下，面S的磁通量为：一般情况第48页/共7

12、2页49 物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的）.磁场高斯定理第49页/共72页50微分形式磁场是不发散的（磁场是无源场）S5、均匀磁场的磁感强度垂直于半径为r的圆面今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为 (A)2pr2B (B)pr2B (C)0 (D)无法确定的量 第50页/共72页512）关于磁单极：将电场和磁场对比：qm 磁荷讨论1）磁场的基本性质方程由电场的高斯定理可把磁场的高斯定理写成与电场类似的形式q0 自由电荷见过单独的磁荷吗？第51页/共72页521931年 Dirac预言了磁单极子的存在量子理论给出电荷q和磁荷qm存在关系：预言：磁

13、单极子质量：这么大质量的粒子尚无法在加速器中产生人们寄希望于在宇宙射线中寻找只要存在磁单极子就能证明电荷的量子化。第52页/共72页53惟一的一次从宇宙射线中捕捉到磁单极子的实验记录：斯坦福大学Cabrera等人的研究组利用超导线圈中磁通的变化测量来自宇宙的磁单极子。基本装置:qm电感 LI超导线圈有磁单极子穿过时，感应电流I1982.2.14,13:53t第53页/共72页54qm电感 LI超导线圈I1982.2.14,13:53t以后再未观察到此现象。实验中:4匝直径5cm的铌线圈连续等待151天1982.2.14自动记录仪记录到了预期电流的跃变结论：目前不能在实验中确认磁单极子存在第54

14、页/共72页55 例 如图载流长直导线的电流为 ,试求通过矩形面积的磁通量.解第55页/共72页安培环路定理及应用 一、定理表述在磁感强度为 的恒定磁场中磁感强度沿任一闭合环路的线积分 等于穿过该环路的所有电流的代数和的0倍 表达式为：第56页/共72页57o若回路绕向为逆时针对任意形状的回路第57页/共72页58o 设闭合回路 为圆形回路（与 成右螺旋）第58页/共72页59电流在回路之外第59页/共72页60 多电流情况 推广：安培环路定理第60页/共72页61安培环路定理 在真空的恒定磁场中，磁感强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和.电流 正负的规定

15、：与 成右螺旋时，为正；反之为负.注意第61页/共72页62 问（1）是否与回路 外电流有关？（2）若 ,是否回路 上各处？是否回路 内无电流穿过？第62页/共72页63 例1 求载流螺绕环内的磁场 解 （1）对称性分析：环内 线为同心圆，环外 为零.二 安培环路定理的应用举例第63页/共72页64令（2）选回路当 时，螺绕环内可视为均匀场.第64页/共72页求密绕长直螺线管内部的磁感强度总匝数为N 总长为l通过稳恒电流 电流强度为I解：分析对称性 知内部场沿轴向方向与电流成右手螺旋关系单位长度上匝数（）由磁通连续原理可得第65页/共72页66取过场点的每个边都相当小的矩形环路abcda均匀场

16、由安培环路定理有每项均为零第66页/共72页67例2 无限长载流圆柱体的 磁场解 （1）对称性分析（2）.第67页/共72页68 的方向与 成右螺旋第68页/共72页69例3 无限长载流圆柱面的磁场解第69页/共72页70图3-22有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和R2，如图，它所载的电流I1均匀分布在其横截面上导体旁边有一绝缘“无限长”直导线，载有电流I2，且在中部绕了一个半径为R的圆圈设导体管的轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求圆心O点处的磁感强度2解：圆电流产生的磁场 圆心点处的磁感强度长直导线电流的磁场 导体管电流产生的磁场 第70页/共72页71dacb习题4例4 无限大均匀带电(线密度为i)平面的磁场解第71页/共72页72感谢您的观看！第72页/共72页