秋湘教八年级数学上册时全等三角形判定.pptx

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1、1.能利用“角边角”判定两个三角形全等；（重点）2.通过证三角形全等来证明线段相等或角相等.（难点）学习目标第1页/共16页导入新课导入新课观察与思考 如图，小明不慎把一块三角形的玻璃打碎成两块.试问：小明应该带哪一块碎片到商店去才能配一块与原来一样的三角形玻璃呢？第2页/共16页观察上面图形变换，你认为应该带哪块去，猜想下这是为什么？第3页/共16页 如图，在ABC和 中，如果BC=，B=B，C=C，你能通过平移、旋转和轴反射等变换使ABC的像与 重合吗？那么ABC与 全等吗？讲授新课讲授新课用“ASA”判定两个三角形全等一CABBAC第4页/共16页 类似于基本事实“SAS”的探究，同样地

2、，我们可以通过平移、旋转和轴反射等变换使ABC的像与 重合，因此ABC 总结归纳由此得到判定两个三角形全等的基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形等.通常可简写成“角边角”或“ASA”.第5页/共16页 A=A，AB=A B，B=B，在ABC和A B C中，ABC A B C（ASA）.应用格式：AB CA B C 第6页/共16页例1 已知：如图，点A，F，E，C在同一条直线上，ABDC，AB=CD，B=D.求证：ABECDF.证明 ABDC，A=C.在ABE和CDF中，ABECDF（ASA）.A=C，AB =CD，B=D，典例精析第7页/共16页例2 如图，点D在AB上，点E在AC上，

3、AB=AC,B=C,求证：AD=AE.ABCDE分析：证明ACDABE,就可以得出AD=AE.证明：在ACD和ABE中，A=A（公共角），AC=AB（已知），C=B（已知），ACDABE（ASA)，AD=AE.第8页/共16页 如图，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判别图中的两个三角形是否全等，并说明理由.不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.ABCD议一议易错点：判定全等的条件中，必须是对应边相等，对应角相等，否则不能判定.第9页/共16页例3 如图，为测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着和 AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一 根标杆，然后从C点沿着与AC垂直的方向走到D

4、 点，使D，E，B恰好在一条直线上.于是小军 说：“CD的长就是河的宽.”你能说出这个道理吗？ABECD“SAS”的应用二第10页/共16页解：在AEB和CED中，A=C=90，AE=CE，AEB=CED(对顶角相等)，AEBCED（ASA）.AB=CD(全等三角形的对应边相等).因此，CD的长就是河的宽度.第11页/共16页ABCDEF1.如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 ，才能使ABCDEF（写出一个即可）.B=E当堂练习当堂练习第12页/共16页2.已知：如图，ABC ，CF，分别是ACB和 的平分线.求证：证明：ABCABC，A=A,ACB=ACB.AC=AC，CF=CF.又CF，CF分别是ACB和ACB的平分线，ACF=ACF.ACFACF第13页/共16页两角及其夹边分别相等的两个三角形应用：证明角相等，边相等课堂小结课堂小结三角形全等的“ASA”判定：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.第14页/共16页见学练优本课时练习课后作业课后作业第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页