组合电路实用.pptx
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1、测验评述第1页/共67页已知函数已知函数 F=f(A,B,C,D)的标准表的标准表 达式为达式为mm(0,1,3,7),请写出其请写出其 反函数的标准表达式。反函数的标准表达式。CDAB 00 01 11 10 00 1 1 1 01 1 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1中规中矩,缺少灵气中规中矩,缺少灵气F=mm(2,4,5,6,8 15)l大多数人的做法:大多数人的做法:l 先画先画F的卡诺图的卡诺图 再画再画F的卡诺图的卡诺图 根据根据F的卡诺图写出的卡诺图写出 F的标准表达式的标准表达式第2页/共67页F+F=1F+F=1=m=m(0,1,2,3,4,5,6,
2、7,8,9,10,11,12,13,14,15)F=mm(2,4,5,6,8 15)F=mm(0,1,3,7)有人写成有人写成F=A B C D+A B C D+A B C D+A B C D+A B C D +A B C D+A B C D+A B C D+A B C D+A B C D +A B C D+A B C D+A B C D第3页/共67页有的做法有的做法 先把先把mm(0,1,3,7)化为表达式化为表达式 F=A B C+A C D然后按反演规则,求出然后按反演规则,求出 F=(A+B+C)()(A+C+D)再展开并简化得再展开并简化得 F=A+BC+CD 第4页/共67页 C
3、DAB 00 01 11 10 00 1 1 1 01 1 11 10 CDAB 00 01 11 10 00 1 01 1 1 1 11 1 1 1 1 10 1 1 1 1 F F F=A+BC+CD 还有人再从此式求得标准表达式还有人再从此式求得标准表达式多走弯路多走弯路与题意不符与题意不符第5页/共67页有人将答案写成有人将答案写成F=mm(0,1,3,7)=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD利用反演规则得利用反演规则得F=(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D)=(0,1,3,7)第6页/共67页发现错误发现错误1 1。最小项编号从。最小项编号从1
4、 1到到1616或从或从0 0到到1616最小项编号与真值表、卡诺图坐标的对最小项编号与真值表、卡诺图坐标的对应关系应关系2.2.部分人写成部分人写成 F=m(2,4,5,6)题目是题目是F=f(A,B,C,D)=m(0,1,3,7)第7页/共67页简化逻辑函数简化逻辑函数 F=f(A,B,C,D)=mm(1 1,7 7,9 9,1010,1111,1414)+d+d(3 3,4 4,5 5,6 6,1212)CDAB 00 01 11 10 00 1 01 1 11 1 10 1 1 1 01 11F=A D+B D+A C D CDAB 00 01 11 10 00 1 01 1 11 1
5、 10 1 1 1 01 11=A B+B D+A C D第8页/共67页错误情况错误情况最普遍的错误最普遍的错误 CDAB 00 01 11 10 00 1 01 1 11 1 10 1 1 1不是最大不是最大1 1个最小项可以同时被几个最小项可以同时被几个逻辑项所圈个逻辑项所圈理由:理由:A+A=AA+A=A举例:举例:ABC+ABC+ABCABC+ABC+ABC可以根据上式化成:可以根据上式化成:ABC+ABC+ABC+ABCABC+ABC+ABC+ABC从而合并成从而合并成AB+BCAB+BC 冗余冗余第9页/共67页其他:其他:不知道如何分配可使卡诺圈最少。不知道如何分配可使卡诺圈最
6、少。举例举例 CDAB 00 01 11 10 00 1 01 1 1 1 11 1 1 1 1 10 1 1 1 1 CDAB 00 01 11 10 00 1 01 1 1 1 11 1 1 1 1 10 1 1 1 1第10页/共67页再如 CDAB 00 01 11 10 00 1 01 1 11 1 10 1 1 1 CDAB 00 01 11 10 00 1 01 1 11 1 10 1 1 1第11页/共67页有少数人把所有的都作为1来圈了使用任意项的目的使用任意项的目的使实现逻辑函数的电路简单。使实现逻辑函数的电路简单。使用原则使用原则作作1 1有利则作有利则作1 1,作,作0
7、 0有利则作有利则作0 0。不使用任意项(即全部做不使用任意项(即全部做0 0处理)或全部作处理)或全部作1 1处理都可能使电路不最简单。处理都可能使电路不最简单。第12页/共67页卡诺图简化原则卡诺图简化原则圈子最少圈子最少 圈子最大圈子最大 无冗余无冗余目的是覆盖所有的目的是覆盖所有的1,不能有遗漏。,不能有遗漏。每个每个1可以被几个卡诺圈同时覆盖,但每个卡诺全圈中必须至少有一个没有被其他卡诺圈所覆盖的可以被几个卡诺圈同时覆盖,但每个卡诺全圈中必须至少有一个没有被其他卡诺圈所覆盖的1。全部由任意项组成的卡诺圈是冗余的。全部由任意项组成的卡诺圈是冗余的。第13页/共67页圈并最小项的步骤先圈
8、只有一个合并方向的最小项先圈只有一个合并方向的最小项对有两个以上合并方向的最小项对有两个以上合并方向的最小项选大的圈选大的圈尽量将尽量将 1 1圈在一圈在一 个圈子里个圈子里 CDAB 00 01 11 10 00 1 01 1 11 1 10 1 1 1第14页/共67页使用了任意项后已经不是原来的函数使用了任意项后已经不是原来的函数了,它和原来的函数只是在覆盖了,它和原来的函数只是在覆盖1这这一功能上等效。一功能上等效。所以下面答案有所以下面答案有 毛病。毛病。+d 12 原来的约束条件依然存原来的约束条件依然存在,按下面写较合适。在,按下面写较合适。+d+d(3 3,4 4,5 5,6
9、6,1212)A B+B D+A C D CDAB 00 01 11 10 00 1 01 1 11 1 10 1 1 1 01 11第15页/共67页 CDAB 00 01 11 10 00 1 01 1 11 1 10 1 1 1 CDAB 00 01 11 10 00 01 11 10F=BCD+ABD+ACD+ABCD +BCD+ABC+ABD+ABCD =AD+BD+ACD第16页/共67页其他问题卡诺图中最小项的编号与坐标的关系 CDAB 00 01 11 10 00 0 1 3 2 01 4 5 7 6 11 12 13 15 14 10 8 9 11 10 ABCD 00 01
10、 11 10 00 0 4 12 8 01 1 5 13 9 11 3 7 15 11 10 2 6 14 10第17页/共67页用卡诺图简化必须画出用卡诺图简化必须画出卡诺图卡诺图并在图上画出并在图上画出卡诺圈卡诺圈不直接从卡诺图求得最简表达式,而是求出表达式后再用公式法简化不直接从卡诺图求得最简表达式,而是求出表达式后再用公式法简化 CDAB 00 01 11 10 00 1 01 1 11 1 10 1 1 1 01 11第18页/共67页上届出现过的错误 CDAB 00 01 11 10 00 1 01 1 11 1 10 1 1 1 01 11第19页/共67页自学检查第20页/共6
11、7页一,复习题一,复习题画出分析组合逻辑电路的步骤方框图。画出分析组合逻辑电路的步骤方框图。分析下面电路,写出其逻辑表达式。分析下面电路,写出其逻辑表达式。&CAB&1 1FBC第21页/共67页A B C F0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 01 0 1 01 1 0 11 1 1 0复习题答案复习题答案&CAB&1 1FBCl F=A B C+B C =(A+B+C)(B+C)=(A B+C)(B+C)=B C+A B C第22页/共67页分析下面电路,写出其逻辑表达式。分析下面电路,写出其逻辑表达式。&11CAB11&FBC第23页/共67页&11CAB
12、11&FBCF=(A B+C)(B+C)=(A B+C)B C =B C A B C F0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 01 0 0 01 0 1 11 1 0 01 1 1 0第24页/共67页l用用VHDL语言描述上述二电路的功能语言描述上述二电路的功能.&CAB&11FBC&11CAB11&FBC第25页/共67页用用VHDL语言描述上述电路的功能语言描述上述电路的功能.&CAB&1 1FBC F=NOT(NOT(NOT A AND NOT B)AND C)OR(NOT B AND NOT C)第26页/共67页 F=(NOT A AND NOT B)OR C)AN
13、DNOT(B OR NOT C)&11CAB11&FBCF=NOT B AND C第27页/共67页&11A1B1&A1B1&A0B0&A0B011&11&F1F2F3A0B0A0=B0A1B1A1=B1ABA=B112 2位比较器位比较器第28页/共67页什么是译码?什么是译码?译码器的功能是什么?译码器的功能是什么?第29页/共67页此表所描述的电路是什么电路?其正常此表所描述的电路是什么电路?其正常工作条件是什么?工作条件是什么?EN A B C S T U V W X Y Z 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0
14、 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 译译码码器器多-一读图先看最特殊的行高高电电平平使使能能第30页/共67页什么是编码?什么是编码?编码器的功能是什么?编码器的功能是什么?第31页/共67页此表所描述的电路是什么电路?此表所描述的电路是什么电路?EN A B C D E F G H X Y Z 0 0 0 0 1 1 0
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