概率统计1-11.ppt

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1、例例1 1 在图书馆中随意抽取一本书，表示数学书，表示中文书，表示平装书.抽取的是精装中文版数学书 精装书都是中文书 非数学书都是中文版的，且中文版的书都是非数学书则事件例例2 2 利用事件关系和运算表达多 个事件的关系A,B,C 都不发生 A,B,C 不都发生习题一例例 一颗骰子掷两次，求出现点数之和是一颗骰子掷两次，求出现点数之和是8的概率的概率答案：答案：P(A)=5/36 掷一颗骰子，有掷一颗骰子，有6个等可能的结果，掷两次个等可能的结果，掷两次有有66=36个等可能结果，设个等可能结果，设A 为为点数之和是点数之和是8，有（有（2，6），（），（3，5），（），（4，4），（），（5

2、，3），），（6，2）共）共5种情形。种情形。例例 把把C、C、E、E、I、N、S七个字母分别七个字母分别写在七张同样的卡片上，并且将卡片放入同写在七张同样的卡片上，并且将卡片放入同一盒中，现从盒中任意一张一张地将卡片取一盒中，现从盒中任意一张一张地将卡片取出，并将其按取到的顺序排成一列，有多大出，并将其按取到的顺序排成一列，有多大可能排列结果恰好拼成一个英文单词：可能排列结果恰好拼成一个英文单词：C ISN C EE拼成英文单词拼成英文单词SCIENCE 的情况数为的情况数为故该结果出现的概率为：故该结果出现的概率为：解：七个字母的排列总数为解：七个字母的排列总数为7！例例 设有设有N件产品

3、件产品,其中有其中有M件次品件次品,现从这现从这N件中任取件中任取n件件,求其中恰有求其中恰有k件次品的概率件次品的概率.解：令解：令A=恰有恰有k件次品件次品超几何公式 设有 k 个不同的球,每个球等可能地落入 N 个盒子中（）,设每个盒子容球数无限,求下列事件的概率:（1）某指定的 k 个盒子中各有一球；（3）恰有 k 个盒子中各有一球.（2）某指定的一个盒子恰有 m 个球()例例（分房模型）（分房模型）解解例例 某人的表停了，他打开收音机听电台报时，已知电台是整点报时的，问他等待报时的时 间短于十分钟的概率9点10点10分钟例例 两船欲停靠同一个码头，设两船到达码头的时间各不相干，而且到

4、达码头的时间在一昼夜内是等可能的.如果两船到达码头后需在码头停留的时间分别是1 小时与2 小 时，试求在一昼夜内，任一船到达时，需 要等待空出码头的概率.解解 设船1 到达码头的时刻为 x，0 x 24 船2 到达码头的时刻为 y，0 y 24设事件 A 表示任一船到达码头时需要等待 空出码头xy2424y=xy=x+1y=x-2思考练习与第二问互为逆事件23.口袋中a只黑球，b只白球 随机地一只一只摸，摸后不放回 求第k次摸得黑球的概率 解法1：把球编号，按摸的次序把球排成一列，样本点总数就是a+b个球的全排列数(a+b)!所考察的事件相当于在第k 位放黑球，共有a种放法，每种放法又对应其它a+b1个球的(a+b1)!种放法,故该事件包含的样本点数为a(a+b1)!。解法2：只考虑前k个位置：