二次函数性质复习公开课ppt课件.ppt

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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质复习复习为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.抛物线y=ax+bx+c(a0)的性质：2.二次函数图像的平移、增减性及对称性：3.二次函数解析式的求法：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能一.抛物线y=ax+bx+c(a0)的性质：a、b、c的代数式作用说明a1.a的正负决定抛物线开口方向；2.决定

2、抛物线开口大小。a0开口向_a0开口向_b决定对称轴的位置，对称轴为直线a、b同号对称轴在y轴的_侧b=0对称轴为_轴a、b异号对称轴在y轴的_侧c确定抛物线与y轴交点的位置，交点坐标为（0，c）c0交点在y轴的_半轴c=0交点是_点c0交点在y轴的_半轴上下原正负左y右为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能a、b、c的代数式作用说明b-4ac决定抛物线与x轴交点个数b-4ac0抛物线与x轴有_个交点b-4ac=0抛物线与x轴有_个交点b-4ac0抛物线与x轴有_个交点决定顶点位置a0时，顶点纵坐标是二次函数的最_值a0时

3、，顶点纵坐标是二次函数的最_值210小大为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能a、b、C的代数式作用说明决定抛物线与x轴的交点的横坐标当y=0时，即ax+bx+c=0则抛物线与x轴的交点坐标为_为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练习一练习一1.二次函数 的图像如图所示，则下列结论：a0；c0；b-4ac0，其中正确的个数是（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.二次函数y=kx-6x+3的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k3 B.k

4、3且k0 C.k3 D.k3且k0CD考查从图像中找出a、c及b-4ac性质的应用。考查抛物线与x轴有交点时b-4ac0，及a0的问题。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能4.已知函数y=ax+bx+c的图像如图所示，那么函数的表达式为（）A.y=-x+2x+3 B.y=x-2x-3 C.y=-x-2x+3 D.y=-x-2x-33.二次函数y=ax+bx+c(a0)的图像如图所示，根据图像回答：(1)写出方程ax+bx+c=0的两个根：_；(2)写出y0时x的取值范围：_。1x3ax+bx+c=0的根实质就是抛物线与x

5、轴交点的横坐标；y0时x的取值范围可以从图像直接得到。A考查在图像中通过a、b、c的特点来选择合适的表达式。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能6.如图所示，某中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为 y=-x+4x+2，此水柱的最大高度是（）A.2 B.4 C.6 D.C本题可利用 是该二次函数的最大值来解题。5.在同一坐标系中，函数y=-x-1和y=x+2x+1的图像可能是（）xO xO xO xy O D考查当一次函数k0、b0时，直线经过第二、三、四象限；当二次函数a0、b0、c0时，抛物线开口向上、对称

6、轴在y轴的左侧及与y轴的交点在y轴的正半轴。y y y 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能二（1）.二次函数图像的平移：例：把抛物线y=-3x向左平移1个单位，平移后得到抛物线_。把抛物线y=-3x向右平移1个单位，平移后得到抛物线_。即：左加右减 把抛物线y=-3x向上平移1个单位，平移后得到抛物线_。把抛物线y=-3x向下平移1个单位，平移后得到抛物线_。即：上加下减y=-3(x+1)y=-3(x-1)y=-3x+1y=-3x-1为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分

7、发挥中小学图书室育人功能二（2）.二次函数的增减性：1.如图1，当a0时，当 时，y随x的增大而_，当 时，y随x的增大而_。2.如图2，当a0时，当 时，y随x的增大而_，当 时，y随x的增大而_。增大减小减小增大左减右增左增右减为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能二（3）.二次函数的对称性：二次函数的图像是一个关于对称轴 对称的轴对称图形，当抛物线上两点的纵坐标相同，即时，_。对称轴为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练习二7.如图所示，抛物线

8、y=ax+bx+c的对称轴为x=2且抛物线上点A（3，-8），则抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标为_。8.把抛物线y=2x向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后得到抛物线_。（1，-8）考查抛物线的对称性，即抛物线上纵坐标相等的两个点，其横坐标符合y=2(x+1)-2抛物线y=2x向左平移再向下平移，即左加下负。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能9.已知点 、均在抛物线y=x-1上，下列说法正确的是（）A.若 ，则 B.若 ，则 C.若 ，则 D.若 ，则D由图像可知，抛物线开口向上，则左减右增为深入学习习近平

9、新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能三.二次函数解析式的求法：1.若已知抛物线上三点坐标，则可设表达式为 ，然后组成三元一次方程组来解。2.若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程或最大（小）值，可设表达式为 ，其中顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3.一些常见二次函数图像的解析式 1.如图1：若抛物线的顶点是原点，设2.如图2：若抛物线过原点，设3.如图3：若抛物线的顶点在y轴上，设 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和

10、党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能4.如图4：若抛物线经过y轴上一点，设5.如图5：若抛物线知道顶点坐标（h，k），设 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例1：如图，直线y=x+m和抛物线y=x+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求不等式x+bx+cx+m的解集（直接写出答案）。解（1）直线y=x+m经过点A(1,0)0=1+m m=1即m的值为1 抛物线y=x+bx+c经过点A(1,0),B(3,2)解得：二次函数的解析式为 y=x-3x+

11、2 （2）x3或x1 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练习三10.如图所示，抛物线的对称轴为x=2，且经过A、B两点，求抛物线的解析式。解：抛物线的对称轴为x=2设抛物线的解析式为y=a(x-2)+k又A（1，4）、B（5，0）在抛物线上 解得：抛物线的解析式为为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例2：2009年汕头市高中阶段招生考试首次将体育科计入总分，考查掷实心球、立定跳远或一分钟跳绳。男同学小明在一次实心球模拟测试中，已知小明同学球出手时

12、侯的高度为2米，整个球运动的路线是一条抛物线，并在在距小明同学4米时达到最高点3.6米（如图所示）；（1）请建立适当的平面直角坐标系，并求出抛物线的解析式；（2）根据教育局规定：9.32米得分为90分，以后每增加0.15米可增加1分，增加幅度不足0.15米不加分。则小明在这次测试中，小明能得多少分？OAC4米3.6米为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能解（1）以O为原点，OC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系依题意得：A(0,2)抛物线的顶点坐标为(4,3.6)则设抛物线的解析式为y=a(x-4)+3.6将A代入得：解得

13、：C即：(2)令y=0，得解得：则小明投掷了10米。（10-9.32）0.15+9094（分）答：这次测试，小明得了94分。4米3.6米OA为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练习四11.某工厂大门是一抛物线水泥建筑物，如图所示，大门底部宽AB=4m，顶点C离地面高度为4m，现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.56m，装货宽度为2.3米，请判断这辆车能够顺利通过大门？xy(-2,-4)(2,-4)y=ax以C为原点建立平面直角坐标系，使x轴AB为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯

14、彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练习四11.某工厂大门是一抛物线水泥建筑物，如图所示，大门底部宽AB=4m，顶点C离地面高度为4m，现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.56m，装货宽度为2.3米，请判断这辆车能够顺利通过大门？xy(2,0)(0,4)y=ax+cO以大门底部宽AB的中点O为原点，大门底部AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练习四11.某工厂大门是一抛物线水泥建筑物，如图所示，大门底部宽AB=4m，顶点C离地面高度为4m，现有一辆满载货物

15、的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.56m，装货宽度为2.3米，请判断这辆车能够顺利通过大门？xy(2,4)(4,0)y=ax+bx以A为原点，大门底部AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能11.某工厂大门是一抛物线水泥建筑物，如图所示，大门底部宽AB=4m，顶点C离地面高度为4m，现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.56m，装货宽度为2.3米，请判断这辆车能够顺利通过大门？xy(2,0)(0,4)O解：以大门底部宽AB的中点O为原点，大门底部AB所在直线为x轴，建立

16、平面直角坐标系。设抛物线 的解析 式为y=ax+c(a0)依题意得：B(2,0),C(0,4)代入得：解得：抛物线的解析式为y=-x+4当y=2.56时，有-x+4=2.56解得：21.22.3这辆车能通过大门为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课堂小结1.抛物线y=ax+bx+c(a0)的性质。2.抛物线的平移。3.抛物线的增减性。4.抛物线的对称性。5.抛物线解析式的求法。6.如何建立恰当的坐标系来解决实际问题。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能