数学思想漫谈(教育精品).ppt

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1、数数 学学 问问 题题 中中 的的 转转 化化 -数学思想漫谈数学思想漫谈宿州市十一中宿州市十一中 邱邱 军军 红红学习目标学习目标1.通过本节课的学习，明确数学思想方通过本节课的学习，明确数学思想方法的多样性，感受它在解题时的重要性。法的多样性，感受它在解题时的重要性。2.经历数学问题解答的过程，感受数学经历数学问题解答的过程，感受数学思想方法的神奇。思想方法的神奇。3.通过亲自解答数学问题，进一步感受通过亲自解答数学问题，进一步感受问题中渗透的数学思想方法。问题中渗透的数学思想方法。我思我想我思我想请同学们先畅想请同学们先畅想“鲁班造锯鲁班造锯”和和“曹冲曹冲称象称象”的故事，想想他们思考

2、问题的方的故事，想想他们思考问题的方法各自有什么特点？法各自有什么特点？鲁班造锯鲁班造锯-由此及彼由此及彼 举一反三举一反三 曹冲称象曹冲称象-化整为零化整为零 逐个突破逐个突破数学知识 我知道“鲁班造锯鲁班造锯”我会用一列一列“和谐号和谐号”动车从宿州东站开出，途动车从宿州东站开出，途径蚌埠，滁州，径蚌埠，滁州，2小时后到达南京，那么小时后到达南京，那么铁道部门从宿州到南京途中有铁道部门从宿州到南京途中有 种不种不同的票价。同的票价。“曹冲称象曹冲称象”我会用我会用 我们知道三角形内角我们知道三角形内角和是和是180度，那你能利用它求出任意六边形度，那你能利用它求出任意六边形的内角和吗？的内

3、角和吗？把需要解决的问题，通过类把需要解决的问题，通过类比，分解等方法进行转化，并比，分解等方法进行转化，并归结为另一个或几个已解决的归结为另一个或几个已解决的问题，这种思想在数学上称为问题，这种思想在数学上称为“化归化归”。它可以变它可以变“未知未知”为为“已知已知”，化，化“复杂复杂”为为“简单简单”。数学知识数学知识 我识记我识记数学思想数学思想 我知道我知道已知：长方形纸条ABCD，如图，沿EF折叠后，BEC是BEF的3倍，则BEB=.72已知：当已知：当x=1时，时，2ax+bx=3,则当则当x=2时，时，ax+bx=。转转化化思思想想我我会会用用若若 x-+(2y+1)=0,则则x

4、+y=.已知：在直线已知：在直线AB上任取一点上任取一点0，过点，过点0作射线作射线OC,OD,使使COD=90，当，当AOC=30 时，时，BOD的度的度数是数是 。谈谈 谈谈 收收 获获1.通过本节课的学习，我们知道一个数学问题通过本节课的学习，我们知道一个数学问题可以借助多种数学思想（整体，数形结合，分可以借助多种数学思想（整体，数形结合，分类讨论，方程）将其转化成一个较简单的问题，类讨论，方程）将其转化成一个较简单的问题，从而达到轻松解决的目的。从而达到轻松解决的目的。2.我们还学习了我们还学习了“化归化归”思想的定义与特点，思想的定义与特点，知道它有变知道它有变“未知未知”为为“已知已知”，化，化“复杂复杂”为为“简单简单”的神奇。的神奇。作作 业业学如弓弩，才如箭簇，学如弓弩，才如箭簇，学如弓弩，才如箭簇，学如弓弩，才如箭簇，识以领之，方能中鹄识以领之，方能中鹄识以领之，方能中鹄识以领之，方能中鹄.-清清清.袁枚袁枚袁枚续诗品续诗品续诗品 数学是知识，数学是知识，数学是方法，数学是方法，数学更是一种思维方式。数学更是一种思维方式。