青岛版数学八下10.1《数据的离散程度》ppt课件.ppt

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1、 某农场分别在某农场分别在8块管理条件和自然条件相同、面块管理条件和自然条件相同、面积相等的实验田中，对加以两种小麦新品种进行对积相等的实验田中，对加以两种小麦新品种进行对比试验，产量如下（单位：千克）：比试验，产量如下（单位：千克）：甲种小麦：甲种小麦：804 984 989 817 919 840 912 1001 乙种小麦：乙种小麦：856 932 930 855 872 901 897 918哪个品种的小麦产量比较稳定？哪个品种的小麦产量比较稳定？温故知新温故知新1.平均数平均数2.众数众数3.中位数中位数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数在一组数据中，出现次数最多的数

2、据叫做这组数据的众数.把一组数据从小到大排列，最中间的一个数把一组数据从小到大排列，最中间的一个数（或或最中间两个数的平均数最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数叫这组数据的中位数.()nxxxxnx+=LL3211序数序数成绩成绩/秒秒甲的成绩统计图甲的成绩统计图1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4成绩成绩/秒秒乙的成绩统计图乙的成绩统计图序数序数1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4交流与发现 时代中学田径队的甲乙两名运动员在时代中学田径队的甲乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如次百米跑训练中，成绩如

3、下表下表：你能用折线统计图表示上述数据吗？你能用折线统计图表示上述数据吗？成绩成绩/秒秒甲的成绩统计图甲的成绩统计图序数序数1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4成绩成绩/秒秒乙的成绩统计图乙的成绩统计图序数序数1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4（1 1）在这在这8 8次训练中，甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数、次训练中，甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数、众数、中位数分别是多少？众数、中位数分别是多少？（2 2）小亮说小亮说:“:“甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数、众数甲、乙两名运动员的百米跑成

4、绩的平均数、众数中位数对应相同，因此他们的成绩一样中位数对应相同，因此他们的成绩一样”，你认为这种说法合适，你认为这种说法合适吗？吗？（3 3）观察图象，你发现哪名运动员的成绩波动较大？谁的成绩比观察图象，你发现哪名运动员的成绩波动较大？谁的成绩比较稳定？由此你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、较稳定？由此你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数、中位数，就能得到前面的结论吗？众数、中位数，就能得到前面的结论吗？甲、乙两名运动员百米跑的平均成绩都是甲、乙两名运动员百米跑的平均成绩都是12.512.5秒，成绩的众数都是秒，成绩的众数都是12.4512.45秒、成绩的中位数都是秒、

5、成绩的中位数都是12.212.2秒秒.甲运动员的训练成绩中偏离甲运动员的训练成绩中偏离平均成绩的数据较多，波动范围比较大，乙运动员的成绩比较稳定对于一组平均成绩的数据较多，波动范围比较大，乙运动员的成绩比较稳定对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这些数据的波动范围和数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度偏离平均数的差异程度不合适不合适我们通常用数据的我们通常用数据的离散程度离散程度来描述一组数据的波动范来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度围和偏离平均数的差异程度数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越数据的离

6、散程度越大，表示数据分布的范围越广，越不稳定，平均数的代表性也就越小；不稳定，平均数的代表性也就越小；在实际生活和生产中，我们除了关心数据的集中趋势在实际生活和生产中，我们除了关心数据的集中趋势（平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数）外，还要关注数据的离散程度，外，还要关注数据的离散程度，即一组数据的波动范围即一组数据的波动范围数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性就越大范围越小，平均数的代表性就越大你能举出类似的例子吗？你能举出类似的例子吗？两块实验田里小麦高度情况等两块实验田里小麦高度情况等两名同学在本学期数

7、学成绩变化情况，两名同学在本学期数学成绩变化情况，1某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中，各随机抽取了某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中，各随机抽取了10 块，分块，分别测出了它们的抗断强度数据如下（单位：千克平方厘米）别测出了它们的抗断强度数据如下（单位：千克平方厘米）:甲种砖：甲种砖：32.50 29.66 31.64 30.00 31.77 31.01 30.76 31.24 31.87 31.05 乙种砖：乙种砖：31.00 29.56 32.02 33.00 29.32 30.37 29.98 31.35 32.86 32.04(1）甲种砖的平均抗断强度是多少？）甲种砖的平均抗断强度是多少

8、？(2）乙种砖的平均抗断强度是多少？）乙种砖的平均抗断强度是多少？(3）作出统计图，你发现哪种砖的抗断强度波动较大？）作出统计图，你发现哪种砖的抗断强度波动较大？311.5311.5乙种砖的抗断强度波动较大乙种砖的抗断强度波动较大1.1.对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度需要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度2.2.我们通常用数据的我们通常用数据的离散程度离散程度来描述一组数据的波动范围来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度和偏离平均数的差异程度数据的离散程度越大，表

9、示数据分布的范围越广，越不数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越不稳定，平均数的代表性也就越小；稳定，平均数的代表性也就越小；数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性就越大围越小，平均数的代表性就越大9山山 东东 省省 临临 朐朐 第第 四四 中中 学学Linqu No4.Middle School of Shandong在上节所提出的甲、乙两名运动员百米跑训练成绩的问题中，在上节所提出的甲、乙两名运动员百米跑训练成绩的问题中，(l)(l)甲运动员的最好成绩是多少？甲运动员的最好成绩是多少？最差成绩是多少？最

10、差成绩是多少？(2)(2)乙运动员的最好成绩是多少？乙运动员的最好成绩是多少？最差成绩是多少？最差成绩是多少？观察与思考成绩成绩/秒秒甲的成绩统计图甲的成绩统计图序数序数1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4成绩成绩/秒秒乙的成绩统计图乙的成绩统计图序数序数1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4因此，乙运动员的成绩比较稳定因此，乙运动员的成绩比较稳定(3)(3)你能根据问题你能根据问题(l)(l)和和(2)(2)说明哪名运动员的成绩比较稳定吗？说明哪名运动员的成绩比较稳定吗？一组数据中的最大数据与最小数据的差称

11、为一组数据中的最大数据与最小数据的差称为极差极差即即极差最大数据一最小数据极差最大数据一最小数据甲运动员百米跑的成绩的极差为甲运动员百米跑的成绩的极差为:13.112.0=1.l（秒）；（秒）；乙运动员百米跑的成绩的极差为乙运动员百米跑的成绩的极差为:12.912.2=0.7（秒），（秒），12.0秒秒.13.1秒秒.12.2秒秒.12.9秒秒.10山山 东东 省省 临临 朐朐 第第 四四 中中 学学Linqu No4.Middle School of Shandong 号称号称“天下第一泉天下第一泉”的济南趵突泉，的济南趵突泉，20032003年年9 9月月6 6日在停喷日在停喷548548

12、天后再次复天后再次复涌下表是小莹从因特网上收集的趵突涌下表是小莹从因特网上收集的趵突泉复涌前后部分日最高地下水位的资料：泉复涌前后部分日最高地下水位的资料：在这组数据中，趵突泉日最高地下水位的级差是多少？在这组数据中，趵突泉日最高地下水位的级差是多少？趵突泉日最高地下水位的级差趵突泉日最高地下水位的级差=28.9921.61=7.38（米米）11山山 东东 省省 临临 朐朐 第第 四四 中中 学学Linqu No4.Middle School of Shandong1.1.一组数据中的最大数据与最小数据的差称为一组数据中的最大数据与最小数据的差称为极差极差，即即极差最大数据一最小数据极差最大数据一最小数据2.2.极差反映一组数据的波动范围，用极差描述这组数据的极差反映一组数据的波动范围，用极差描述这组数据的离散程度简单明了极差越大，数据的离散程度越大离散程度简单明了极差越大，数据的离散程度越大3.3.由于极差忽视了一组数据中所有数据之间的差异，仅仅由于极差忽视了一组数据中所有数据之间的差异，仅仅由其中的最大值和最小值所确定，个别远离群体的极端值由其中的最大值和最小值所确定，个别远离群体的极端值在很大程度上会影响极差，因而极差往往不能充分反映一在很大程度上会影响极差，因而极差往往不能充分反映一组数据的实际离散程度组数据的实际离散程度