简单三角恒等变换人教A必修.pptx

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1、学习导航预习目标第1页/共41页重点难点重点：学习三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换后的特点,提高推理运算能力.难点：认识三角变换的特点，并能运用换元等数学思想，设计变换过程第2页/共41页新新知知初初探探思思维维启启动动1.和、差角公式及倍角公式(1)sin()_；sin()sincoscossin；(2)sin2_；(3)cos()_；cos()coscossinsin；sincoscossin2sincoscoscossinsin第3页/共41页第4页/共41页第5页/共41页想一想第6页/共41页第7页/共41页第8页/共41页第9页/共41页典典 题题 例例 证证 技技 法法

2、归归 纳纳题型探究题型探究题型探究题型探究例例1 1题型题型一一三角函数式的化简问题三角函数式的化简问题第10页/共41页第11页/共41页第12页/共41页第13页/共41页变式训练第14页/共41页第15页/共41页题型二题型二三角函数的求值问题三角函数的求值问题例例2 2第16页/共41页第17页/共41页【名师点评】已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思路为：(1)先化简所求式子；(2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手)；(3)将已知条件代入所求式子，化简求值第18页/共41页变式训练2.tan15tan75_第19页/共41页答案：4第20页/共41页

3、题型三题型三三角恒等式的证明问题例例3 3第21页/共41页第22页/共41页第23页/共41页第24页/共41页【名师点评】法一是基本方法，切化弦的思路，“变形”法二是巧妙利用正切半角公式，“角变”法三是先通分构造正切的二倍角公式，再化简、证明第25页/共41页变式训练第26页/共41页第27页/共41页题型四题型四三角恒等变换的综合应用例例4 4第28页/共41页第29页/共41页名师微博 端点值要计算，每个值要比较大小，从而确定最值第30页/共41页第31页/共41页变式训练第32页/共41页第33页/共41页备选例题备选例题备选例题备选例题第34页/共41页2.在 ABC中，已知tanA，tanB是方程3x28x10的两个根，则tanC_第35页/共41页答案：2第36页/共41页第37页/共41页第38页/共41页方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟方法技巧1.化简的方法：(1)弦切互化，异名化同名，异角化同角(2)降幂或升幂2.进行恒等变形时，既要注意分析角之间的差异，寻求角的变换方法，还要观察三角函数的结构特征，寻求化同名(化弦或化切)的方法，明确变形的目的第39页/共41页失误防范第40页/共41页感谢您的欣赏第41页/共41页