线性规划应用举例.pptx
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1、二、建模步骤 1.确确定定决决策策变变量量:即即需需要要我我们们作作出出决决策策或或选选择择的的量量。一般情况下,题目问什么就设什么为决策变量。一般情况下,题目问什么就设什么为决策变量。2.找找出出所所有有限限定定条条件件:即即决决策策变变量量受受到到的的所所有有的的约约束;束;3.写写出出目目标标函函数数:即即问问题题所所要要达达到到的的目目标标,并并明明确确是是max 还是还是 min。第1页/共11页三、建模案例 解:设总利润为z,A、B产品销量为x1、x2,产品C的销售量为x3,报废量为x4,则:2 x1+3x2 12 3x1+4x2 24 4x2+x3+x4 =0 x3 5 x1、x
2、2、x3、x4 0max z=4 x1+10 x2+3 x3 2 x4 例1 某工厂生产A、B两种产品,有关资料如下表所示:工序工序产品产品ABC工时限制工时限制销售销售报废报废工序工序12312工序工序23424单位利润单位利润(百元)(百元)41032注:每生产单位产品注:每生产单位产品B可得到可得到4单位副产品单位副产品C,据预测,市场上产品,据预测,市场上产品C的最的最大销量为大销量为5单位,若产品单位,若产品C销售不出去,则报废。销售不出去,则报废。第2页/共11页船只种类船只种类船只数船只数拖拖 轮轮30A型驳船型驳船34B型驳船型驳船52航线号航线号合同货运量合同货运量12002
3、400航线航线号号船队船队类型类型编队形式编队形式货运成本货运成本(千元队)(千元队)货运量货运量(千吨)(千吨)拖轮拖轮A型型驳船驳船B型型驳船驳船1112362521436202322472404142720 例2 某航运局现有船只种类、数量以及计划期内各条航线的货运量、货运成本如下表所示:问:应如何编队,才能既完成合同任务,又使总货运成本为最小?第3页/共11页 解:设 xj 为第 j 号类型船队的队数(j=1,2,3,4),z 为总货运成本,则:min z=36x1+36x2+72x3+27x4 x1+x2+2x3+x4 30 2x1 +2x3 34 4x2+4x3+4x4 5225x
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