七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界1.3 截一个几何体授课名师公开课省级获奖课件（新版）北师大版.ppt

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1、第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界1.3 1.3 截一个几何体截一个几何体第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u用平面截棱柱用平面截棱柱 u用平面截用平面截圆圆柱、柱、圆锥圆锥、球、球课时导入课时导入复习提问复习提问 引出问题引出问题 在生活中我在生活中我们们常常需要将一个物体截开，比常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、如，切西瓜、锯锯木木头头等等.知知识点点用平面截棱柱用平面截棱柱 知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1 1 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫用一个平面去截一个几何体，截出的面

2、叫做截面，截面是平面图形，其形状可以是三角做截面，截面是平面图形，其形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形、圆或其他平面形、四边形、五边形、六边形、圆或其他平面图形决定截面形状的因素有：图形决定截面形状的因素有：原几何体的形状，原几何体的形状，截的方向和角度截的方向和角度知知1 1练练感悟新知感悟新知 如图如图，用一个平面去截正方体，截面，用一个平面去截正方体，截面 是图是图中的中的()图图C例 1知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知 本题运用观察法，结合图形发挥想象力，本题运用观察法，结合图形发挥想象力，可以判断出截面是长方形可以判断出截面是长方形 感悟新知感悟新知知知1 1练练1 将一个

3、藕切断，其截面的形状可能是将一个藕切断，其截面的形状可能是()2 用四个平面分别截一个几何体，所得的截面用四个平面分别截一个几何体，所得的截面 如图所示，由此猜想这个几何体可能是如图所示，由此猜想这个几何体可能是()A圆柱圆柱B圆锥圆锥C长方体长方体D球球BA知知识点点用平面截圆柱、圆锥、球用平面截圆柱、圆锥、球知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2 2 做一做做一做 如图如图,用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状?（1）截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做一做）截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做一做.（2）截面的形状还可能是几边形？）截面的形状

4、还可能是几边形？知知2 2讲讲感悟新知感悟新知用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？截一截截一截我我们们可以看到截面的形状是三角形可以看到截面的形状是三角形知知2 2讲讲感悟新知感悟新知我我们们可以看到截面的形状是等腰三角形可以看到截面的形状是等腰三角形知知2 2讲讲感悟新知感悟新知我我们们可以看到截面的形状是等可以看到截面的形状是等边边三角形三角形知知2 2讲讲感悟新知感悟新知我们可以看到截面的形状是正方形我们可以看到截面的形状是正方形知知2 2讲讲感悟新知感悟新知我们可以看到截面的形状是长方形知知2 2讲讲感悟新知感悟新知我们可以看

5、到截面的形状是梯形知知2 2讲讲感悟新知感悟新知我们可以看到截面的形状是五边形知知2 2讲讲感悟新知感悟新知我们可以看到截面的形状是六边形知知2 2讲讲感悟新知感悟新知想一想想一想图中的截面分别是什么形状？图中的截面分别是什么形状？知知2 2讲讲感悟新知感悟新知1.常见几何体的截面：常见几何体的截面：（1）用一个平面去截正方体，截面的形状有三角）用一个平面去截正方体，截面的形状有三角 形、四边形、五边形、六边形形、四边形、五边形、六边形（2）用一个平面去截圆柱，截面的形状有圆、椭）用一个平面去截圆柱，截面的形状有圆、椭 圆、长方形等圆、长方形等（3）用一个平面去截圆锥，截面的形状有圆、椭）用一

6、个平面去截圆锥，截面的形状有圆、椭 圆、类似拱形等圆、类似拱形等 （4）用一个平面去截球，无论截的角度和方向如）用一个平面去截球，无论截的角度和方向如 何，截面的形状总是圆，只是大小可能不同何，截面的形状总是圆，只是大小可能不同知知2 2讲讲感悟新知感悟新知知识链接知识链接1.1.决定截面形状的因素：决定截面形状的因素：(1)(1)原几何体的形状；原几何体的形状；(2)(2)截面的方向和角度截面的方向和角度.2.2.对于同一个几何体，截面的方向不同，所得到的截面对于同一个几何体，截面的方向不同，所得到的截面形状一般也不相同，同一个几何体可能有多种不同形状的形状一般也不相同，同一个几何体可能有多

7、种不同形状的截面截面.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2.拓展：用一个平面去截棱柱，截面与棱柱的拓展：用一个平面去截棱柱，截面与棱柱的 几个面相交，截面就是几边形几个面相交，截面就是几边形知知2 2练练感悟新知感悟新知例2 如图如图，用一个平面去截一，用一个平面去截一 个圆柱，则截面的形状应为个圆柱，则截面的形状应为 图图中的中的()B图图知知2 2讲讲总 结感悟新知感悟新知 关键是找出平面截几何体的方向和角度，及平关键是找出平面截几何体的方向和角度，及平面与几何体的几个面相交，与平面相交得直线，与面与几何体的几个面相交，与平面相交得直线，与曲面相交得曲线曲面相交得曲线 感悟新知感悟新知知知2

8、2练练例 3 如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有多少个顶点？多少条棱？剩下的几何体有多少个顶点？多少条棱？多少个面？多少个面？解：解：截面不过顶点如图，截面为三角形，截面不过顶点如图，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有剩下的几何体的顶点有81310(个个)；棱有棱有12315(条条)；面有；面有617(个个)感悟新知感悟新知知知2 2练练 截面过一个顶点如图截面过一个顶点如图，截面为三角形，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有剩下的几何体的顶点有8129(个个)；棱有棱有121314(条条)；面有；面有617(个个)截面过两个顶点如图截面过

9、两个顶点如图，截面为三角形，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有剩下的几何体的顶点有8118(个个)；棱有棱有122313(条条)；面有；面有617(个个)截面过三个顶点如图截面过三个顶点如图，截面为三角形，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有剩下的几何体的顶点有817(个个)；棱有棱有123312(条条)；面有；面有617(个个)图图图图图图知知2 2讲讲总 结感悟新知感悟新知 截掉一个角没有说明如何截，应运用分类讨论截掉一个角没有说明如何截，应运用分类讨论思想，考虑多种情况，本题易丢掉某种情况思想，考虑多种情况，本题易丢掉某种情况 知知2 2练练感悟新知感悟新知1 用一个平面去截一个正方体，截

10、出截面不可用一个平面去截一个正方体，截出截面不可 能是能是()A三角形三角形 B五边形五边形 C六边形六边形 D七边形七边形2 一个平面截圆柱，其截面形状不可能是一个平面截圆柱，其截面形状不可能是()A圆圆 B三角形三角形 C长方形长方形 D椭圆形椭圆形DB知知2 2讲讲感悟新知感悟新知知识链接知识链接几何体与其表面展开图的联系：几何体与其表面展开图的联系：1.1.同一个几何体，其表面按照不同的方式展开，得同一个几何体，其表面按照不同的方式展开，得到的表面展开图不一定相同；无论是哪种形状的表到的表面展开图不一定相同；无论是哪种形状的表面展开图，用其围成的几何体都是同一个面展开图，用其围成的几何

11、体都是同一个.2.2.不是所有几何体都可以展开，如球就不能展开不是所有几何体都可以展开，如球就不能展开.课堂小结课堂小结丰富的图形世界丰富的图形世界1.一般地，用平行于底面的平面去截柱体时，截面是一一般地，用平行于底面的平面去截柱体时，截面是一个与底面完全相同的平面图形；用垂直于底面的一个平个与底面完全相同的平面图形；用垂直于底面的一个平面去截直棱柱或圆柱时，截面是一个长方形用一个平面去截直棱柱或圆柱时，截面是一个长方形用一个平行于底面的平面去截锥体时，得到的是一个与底面形状行于底面的平面去截锥体时，得到的是一个与底面形状相同，但比底面小的面相同，但比底面小的面课堂小结课堂小结丰富的图形世界丰

12、富的图形世界 2截面是一个平面图形，由于面与面相交得截面是一个平面图形，由于面与面相交得 到线，截面的边是由截面与被截几何体的到线，截面的边是由截面与被截几何体的 面相交而成的，所以截面与被截几何体的面相交而成的，所以截面与被截几何体的 几个面相交，得到的截面就是几边形几个面相交，得到的截面就是几边形1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/212023/4/217:10:44 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,April 21,20237:10:44 PM4/21/2023 7:1

13、0:44 PM19:10Apr-23。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 7:10:44 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-237:10:44 PM19:102023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 7:10:44 PM21 四月 20232023/4/21202

14、3/4/212023/4/217、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 7:10:44 PM。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 7:10:44 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/

15、21/2023 7:10 PM4/21/2023 7:10 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/2119:102、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 7:10:44 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monday,July 19,202121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/2120

16、23/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/217:10:44 PM2023/4/212023/4/212023/4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 7:10:44 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 7:10 PM4/21/2023 7:10 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家