1222平行线的判定(1)(教育精品).ppt

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1、12.2.212.2.2 平行线的判定平行线的判定(1)1)回顾与思考回顾与思考在同一平面内在同一平面内在同一平面内在同一平面内相交相交相交相交平行平行平行平行二条直线的位置关系是：二条直线的位置关系是：二条直线的位置关系是：二条直线的位置关系是：的两条直线叫做的两条直线叫做的两条直线叫做的两条直线叫做平行线平行线平行线平行线.同一平面内，同一平面内，同一平面内，同一平面内，不相交不相交不相交不相交同一平面内同一平面内根据平行线的定义，两条直线平行必须符合根据平行线的定义，两条直线平行必须符合根据平行线的定义，两条直线平行必须符合根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件什么条件什么条件什

2、么条件?(1)(1)(1)(1)同一平面内；同一平面内；同一平面内；同一平面内；(2)(2)(2)(2)没有交点没有交点没有交点没有交点 具有具有具有具有1 1 1 1与与与与2 2 2 2这样位置关系的这样位置关系的这样位置关系的这样位置关系的角称为角称为角称为角称为同位角同位角同位角同位角.上述三个木条上述三个木条上述三个木条上述三个木条所成角的图可所成角的图可所成角的图可所成角的图可统一画成如图统一画成如图统一画成如图统一画成如图.你能说出同你能说出同你能说出同你能说出同位角的特征吗位角的特征吗位角的特征吗位角的特征吗?F F1 13 37 75 52 24 48 86 6DDC CA

3、AB BE E图图同位角的定义同位角的定义被截线被截线截线截线（1 1）、在截线的同旁）、在截线的同旁（2 2）、在被截两直线的同方向）、在被截两直线的同方向两条直线被第三条直线所截，位置相同的一对角两条直线被第三条直线所截，位置相同的一对角（两个角分别在两条直线的相同一侧，并且在第三两个角分别在两条直线的相同一侧，并且在第三条直线的同旁）条直线的同旁）叫做叫做同位角同位角。具有具有具有具有2 2 2 2与与与与7 7 7 7这样位置关系的这样位置关系的这样位置关系的这样位置关系的角称为角称为角称为角称为内错角内错角内错角内错角.对比同位角对比同位角对比同位角对比同位角,你能说出内你能说出内你

4、能说出内你能说出内错角的特征吗错角的特征吗错角的特征吗错角的特征吗?F F1 13 37 75 52 24 48 86 6DDC CA AB BE E图图2-62-6内错角的定义内错角的定义被截线被截线截线截线（1 1）、在截线的两旁）、在截线的两旁（2 2）、在被截两直线之间（之内）、在被截两直线之间（之内）两条直线那被第三条直线所截，两个角都两条直线那被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且位置交错在两条直线之间，并且位置交错（即分别（即分别在第三条直线的两旁）在第三条直线的两旁）这样的一对角叫做这样的一对角叫做内错角内错角同旁内角的定义同旁内角的定义F F1 13 37 75 52

5、 28 86 6DDC CA AB BE E4 4具有具有具有具有4 4 4 4与与与与7 7 7 7这样位置关系的角称为这样位置关系的角称为这样位置关系的角称为这样位置关系的角称为同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角.对比同位角和内错角对比同位角和内错角对比同位角和内错角对比同位角和内错角,你你你你能说出同旁内角的特征吗能说出同旁内角的特征吗能说出同旁内角的特征吗能说出同旁内角的特征吗?被截线被截线截线截线（1 1）、在截线的同旁；）、在截线的同旁；（2 2）、在被截两直线之间（之内）。）、在被截两直线之间（之内）。两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直两条直线被第三条直线所截，两个角都在两

6、条直线之间，并且在第三条直线的同旁，这样的一对线之间，并且在第三条直线的同旁，这样的一对角叫做角叫做同旁内角同旁内角。重要提示：重要提示：1 1）两条直线被第三条直线所截，构成八个角中，其）两条直线被第三条直线所截，构成八个角中，其中中同位角有同位角有4 4对对，内错角有内错角有2 2对对，同旁内角有同旁内角有2 2对对。2 2）准确识别同位角、内）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，错角、同旁内角的关键，要要弄清楚哪两条直线被弄清楚哪两条直线被哪条直线所截哪条直线所截，也就是，也就是说，在辨别这些角之前，说，在辨别这些角之前，要弄清楚要弄清楚哪一条直线是哪一条直线是截线，哪两条是被截线。

7、截线，哪两条是被截线。3 3）在）在截线的同旁截线的同旁找找同位角和同旁内角同位角和同旁内角，在，在截线的两截线的两旁旁找找内错角内错角，要结合图形，熟记同位角、内错角、，要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系。同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系。F F1 13 37 75 52 28 86 6DDC CA AB BE E4 4同位角同位角(F(F型型)内错角内错角(Z(Z型或型或N N型型)同旁同旁内角内角(U(U型型)归纳总结归纳总结练习练习1 1如图，（如图，（1 1）指出）指出DCDC、ABAB被被ACAC所截的内错角；所截的内错角；（2 2）指

8、出）指出ADAD、BCBC被被AEAE所截的同位角所截的同位角答：答：1 1与与5 5答：答：9 9与与DAEDAE练习练习1 1如图（如图（3 3）4 4与与7 7，2 2与与6 6，9 9与与EADEAD，ADCADC与与DABDAB分别是什么关系的角？并指出是哪两分别是什么关系的角？并指出是哪两条直线被哪一条直线所截的？条直线被哪一条直线所截的？答：答：4 4与与7 7是内错角，是是内错角，是DCDC、ABAB被被DBDB所截所截9 9与与EADEAD是是同位角同位角，是，是ADAD、BCBC被被AEAE所截所截ADCADC与与DABDAB是同旁内角，是是同旁内角，是DCDC、ABAB被

9、被ADAD所截所截6 6与与7 7既不是同位角；也既不是同位角；也不是内错角或同旁内角。不是内错角或同旁内角。（4 4）6 6与与7 7是什么关系的角？是什么关系的角？2 2与与6 6是内错角，是是内错角，是ADAD、BCBC被被ACAC所截所截如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成1 1 1 1，2 2 2 2，固定木条，固定木条，固定木条，固定木条b b b b、c c c c，转动木转动木转动木转动木条条条条a a a a,观察观察观察观察1 1 1 1，2 2 2 2满足什么满足什么满足什么满足什么条件时直线条件时直线条件时直线条件时直线a a

10、 a a与与与与b b b b平行平行平行平行.当当当当1 1 1 12 2 2 2时时时时当当当当1 1 1 12 2 2 2时时时时当当当当1 1 1 12 2 2 2时时时时直线直线直线直线a a a a和和和和b b b b不平行不平行不平行不平行 直线直线直线直线abababab直线直线直线直线a a a a和和和和b b b b不平行不平行不平行不平行做一做做一做平行线的判定方法平行线的判定方法平行线的判定方法平行线的判定方法1 1 1 1：当当当当1 1 1 12 2 2 2时时时时直线直线直线直线a a a a和和和和b b b b ，当当当当1 1 1 12 2 2 2时时时

11、时直线直线直线直线a a a a b b b b；当当当当1 1 1 12 2 2 2时时时时直线直线直线直线a a a a和和和和b b b b 。不平行不平行不平行不平行1 12 2由此可得：由此可得：由此可得：由此可得：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。1 1 1 1、2 2 2 2是是是是 角。角。角。角。同位同位两直线平行的判断两直线平行的判断两直线平行的判断两直线平行的判断你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条

12、平行线吗？行线吗？行线吗？行线吗？同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 50 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109 100 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109 10请说出其中的道理。请说出其中的道理。请说出其中的道理。请说出其中的道理。0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 50 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109 100 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1

13、2 3 4 5 6 7 8 9 109 100 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 50 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109 100 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109 100 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 50 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109 100 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109 100 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 50 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7

14、 8 9 109 100 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5试用这种方法试用这种方法试用这种方法试用这种方法 过已知直线外一点画过已知直线外一点画过已知直线外一点画过已知直线外一点画它的平行线它的平行线它的平行线它的平行线.议一议议一议1 1 1 1、如图，如图，如图，如图，1=2=551=2=551=2=551=2=55，3 3 3 3等于多少度？等于多少度？等于多少度？等于多少度？直线直线直线直线ABABABAB、CDCDCDCD平行吗？平行吗？平行吗？

15、平行吗？说明你的理由。说明你的理由。说明你的理由。说明你的理由。3 31 12 2A AB BF FC CDDE E 1=2=55 1=2=55 1=2=55 1=2=55 3=2 3=2 3=2 3=2 3=1=55 3=1=55 3=1=55 3=1=55 ABCD.ABCD.ABCD.ABCD.随堂练习随堂练习（）对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等(同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行)12.2.212.2.2 平行线的判定平行线的判定(2)2)回顾与思考：回顾与思考：（1 1）、在截线的同旁）、在截线的同旁（2 2）、在被截两直线的同

16、方向）、在被截两直线的同方向1 1、同位角的特征、同位角的特征(F(F型型)（1 1）、在截线的两旁）、在截线的两旁（2 2）、在被截两直线之间（之内）、在被截两直线之间（之内）2 2、内错角的特征、内错角的特征(Z(Z型或型或N N型型)（1 1）、在截线的同旁）、在截线的同旁（2 2）、在被截两直线之间（之内）、在被截两直线之间（之内）3 3、同、同旁旁内角的特征内角的特征(U(U型型)如图，如图，1 1与与4 4是直线是直线ABAB、_被被_所所截得的截得的_角。角。2 2与与 A A是直线是直线_和和_被被_所截得的所截得的_角。角。3 3与与4 4是直线是直线 _与与 _被被_所截所

17、截得得的的_角。角。直线直线CDCD直线直线BEBE同位同位ABAB直线直线CDCD直线直线ACAC内错内错ABAB直线直线ACAC直线直线BCBC同旁内同旁内知识回顾知识回顾目前确定两条直线平行的方法目前确定两条直线平行的方法1 1、平行线的定义、平行线的定义在同一平面内在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，不相交的两条直线叫做平行线2 2、如果两条直线都平行于第三条直线、如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两那么这两条直线互相平行条直线互相平行.3 3、同位角相等，两直线平行、同位角相等，两直线平行FABCDE12因为因为1=21=2所以所以AB/CDAB/CD如图，直线如图，直线a

18、,ba,b被直线被直线l l 所截，所截，如果如果2 23,3,你能你能得出得出abab平行线的判定方法平行线的判定方法平行线的判定方法平行线的判定方法（2 2）分析：分析：因为因为1=31=3（对顶角相等）（对顶角相等）2=32=3（已知）（已知）所以所以1=21=2（等量代换）（等量代换）所以所以a/ba/b（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）两直线平行。两直线平行。因为因为2=32=3，所以，所以a/ba/b（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）内错角内错角相等，相等，如图，直线如图，直线a a、b b被直线被直线 l l 所截，已知所截，已知 115115

19、，115115，直线，直线a,ba,b平行吗？为什么？平行吗？为什么？解解：由于：由于115115lab12例题讲解例题讲解115115（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）所以所以1=1=所以所以abab平行线的判定方法平行线的判定方法平行线的判定方法平行线的判定方法（3 3）如图，直线如图，直线a,ba,b被直线被直线l l 所截，所截，如果如果2+4=1802+4=180,你能得出你能得出abab分析：分析：因为因为1+4=1801+4=180（邻补角的定义）（邻补角的定义）2+4=1802+4=180（已知）（已知）所以所以1=21=2（同角的补角相等）（同角的补角相等）

20、所以所以a/ba/b（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）两直线平行。两直线平行。因为因为2+4=1802+4=180，所以，所以a/ba/b（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角同旁内角互补，互补，例题讲解例题讲解例：如图，例：如图，A=55 A=55，B=125 B=125，ADAD与与BCBC平行平行吗？吗？ABAB与与CDCD平行吗？为什么？平行吗？为什么？DABC 根据题目中现有的条件，无法判断根据题目中现有的条件，无法判断ABAB与与CDCD平行。平行。解：因为解：因为A+B=55 A+B=55+125+125=180=180 所以所以AD/

21、BCAD/BC(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)例题讲解例题讲解解：因为解：因为1=70 1=70，2 2、如图、如图1=70 1=70，2=110 2=110，试判断试判断AD/BC AD/BC 吗？并说明理由。吗？并说明理由。AEDBC132所以所以3=110 3=110（邻补角的定义）邻补角的定义）所以所以2=3=110 2=3=110 所以所以AD/BC AD/BC（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）课堂练习课堂练习1 1、如图，（、如图，（1 1）如果）如果B=1B=1，得到得到ADBCADBC的理由。的理由。同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线

22、平行C CB BD DA A1 1内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行（2 2）如果）如果D=1D=1，得到，得到ABCDABCD的理由的理由.课堂练习课堂练习 2 2 2 2、当图中各角满足下列条件时当图中各角满足下列条件时当图中各角满足下列条件时当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条你能指出哪两条你能指出哪两条你能指出哪两条直线平行直线平行直线平行直线平行?(1)(1)(1)(1)1=41=41=41=4;(2)(2)(2)(2)2=42=42=42=4;(3)(3)(3)(3)1+3=1801+3=1801+3=1801+3=180 ;a ab bl lmmn n1 12 23

23、 34 4a a b b.l l mm.l l n n .课堂练习课堂练习可测量可测量3 3，如果，如果3=903=90，则平行，则平行4 4或或5 5的度数的度数两条直线平行的判断方法：两条直线平行的判断方法：3 3、同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行4 4、内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行5 5、同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行两直线平行小结小结1 1、平行线的定义、平行线的定义在同一平面内在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，不相交的两条直线叫做平行线2 2、如果两条直线都、如果两条直线都平行平行于第三条直线于第三条直线,那么这两那么这两条直线互相平行条直线互相平行.祝同学们学习进步祝同学们学习进步