高一数学(正切函数的图象与性质).ppt

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1、正弦函数、余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的性质(第四课时第四课时）高一数学必修高一数学必修4 4第一章第一章补充：求下列函数的最大值和最小值，补充：求下列函数的最大值和最小值，及相应的自变量及相应的自变量x的集合；再求其对称轴的集合；再求其对称轴与对称中心与对称中心.最后求出其单调区间最后求出其单调区间.作业讲解作业讲解 例例3 3 求下列函数的单调递增区间求下列函数的单调递增区间.理论迁移理论迁移 例例4 4 求函数求函数 ，x22，22的单调递增区间的单调递增区间.理论迁移理论迁移 例例1 1 求下列函数的周期：求下列函数的周期：例例5.5.已知定义在已知定义在R上的函数上的函数f(x)

2、满足满足f(x2)f(x)=0 0，试判断，试判断f(x)是否为是否为周期函数？周期函数？例例6.6.已知定义在已知定义在R上的函数上的函数f(x)满满足足f(x1)=f(x1)，且当，且当x00，22时，时，f(x)=x2 2，求，求f(10)(10)的值的值.几个周期函数定义的等价式：几个周期函数定义的等价式：拓展延伸拓展延伸典例讲评典例讲评拓展延伸拓展延伸 例例9.9.求下列函数的值域求下列函数的值域.补充：求下列函数的最大值和最小值，补充：求下列函数的最大值和最小值，及相应的自变量及相应的自变量x的集合；再求其对称轴的集合；再求其对称轴与对称中心与对称中心.最后求出其单调区间最后求出其

3、单调区间.作业作业1.4.3 1.4.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象(第四课时第四课时）高一数学必修高一数学必修4 4第一章第一章正切函数正切函数y=tanxy=tanx的定义域是的定义域是:x x x xy y y y0 x xy y0AO1探求新知探求新知1.1.根根据据相相关关诱诱导导公公式式，你你能能判判断断正正切切函函数数是是周周期期函函数数吗吗？其其最最小小正正周周期期为为多多少少？正切函数是周期函数，周期是正切函数是周期函数，周期是.2.2.函数函数 的周期是的周期是什么？什么？x x x xy y y y0探求新知探求新知x x x xy y y y0探求新知探求

4、新知x x x xy y y y02x1x2y1y2探求新知探求新知正切函数是奇函数正切函数是奇函数正切函数在开区间正切函数在开区间 都是增函数都是增函数 正切函数在整个定义域内是增函数吗？正切函数在整个定义域内是增函数吗？正切曲线关于点正切曲线关于点 对称对称.正切曲线不是轴对称图形正切曲线不是轴对称图形 例例1 1 求求函函数数 的的定定义义域域、周期和单调区间周期和单调区间.例例2 2 试试比比较较tantan（-1-1）和和tan(tan()的大小的大小.例例3 3 若若 ，求求x x 的的取取值值范范围围.理论迁移理论迁移1.1.正正切切函函数数的的图图象象是是被被互互相相平平行行的

5、的直直线线所所隔隔开开的的无无数数支支相相同同形形状状的的曲曲线线组组成成,且且关关于于点点 对对称称,正正切切函函数数的的性性质质应应结合图象去理解和记忆结合图象去理解和记忆.小结作业小结作业2.2.正正切切曲曲线线与与x x轴轴的的交交点点及及渐渐近近线线,是是确确定定图图象象形形状状、位位置置的的关关键键要要素素,作作图图时时一一般般先先找找出出这这些些点点和和线线,再再画画正正切切曲曲线线.小结作业小结作业 3.3.研究正切函数问题时研究正切函数问题时,一般先考察一般先考察 的情形的情形,再拓展到整个定义域再拓展到整个定义域.作业作业:P45:P45练习练习:2 2，3 3，4 4，6.6.