轴心受力和拉弯压弯构件.pptx
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1、大纲要求:1、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式;2、了解压弯构件整体稳定的基本原理;掌握其计算方法;5、掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求;4、掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算;3、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理;掌握其计 算方法;6、掌握格构式压弯构件设计方法及其主要的构造要求;第1页/共119页6-1 构件类型一、轴心受力构件的应用3.塔架1.桁架2.网架第2页/共119页 轴心受力构件常用截面形式实腹式、格构式图 柱的组成第3页/共119页(a)型钢(b)组合截面1、实腹式构件截面形式图 轴心受力实腹式构件的截面形式第4页/共119页(c)双角钢(d)冷弯薄壁型钢图 轴心
2、受力实腹式构件的截面形式第5页/共119页2.格构式构件的常用截面形式图4.4 格构式构件常用截面形式图4.5 缀板柱第6页/共119页3、格构式构件缀材布置缀条、缀板图 格构式构件的缀材布置(a)缀条柱;(b)缀板柱第7页/共119页1、应用、应用 一般工业厂一般工业厂房和多层房屋的房和多层房屋的框架柱均为框架柱均为拉弯拉弯和压弯构件。和压弯构件。NMNe二、拉弯、压弯构件的应用第8页/共119页第9页/共119页2、截面形式、截面形式第10页/共119页6-26-2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度一、强度计算(承载能力极限状态)N轴心拉力或压力设计值;An构件的净截面面积
3、;f钢材的抗拉强度设计值。轴心受压构件,当截面无削弱时,强度不必计算。轴心受力构件轴心受拉构件轴心受压构件强度(承载能力极限状态)刚度(正常使用极限状态)强度刚度(正常使用极限状态)稳定(承载能力极限状态)第11页/共119页二、刚度计算(正常使用极限状态)二、刚度计算(正常使用极限状态)保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。第12页/共119页 构件计算长度i-截面的回转半径 构件的最大长细比二刚度计算项项次次构件名称构件名称承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构直接承受动力直接承受动力荷载的结构荷载的结构一般建筑结构一般建筑结构有重级工作制吊车的厂
4、房有重级工作制吊车的厂房1 1桁架的杆件桁架的杆件3503502502502502502 2吊车梁或吊车桁架以吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑下的柱间支撑3003002002003 3其他拉杆、支撑、系其他拉杆、支撑、系杆杆(张紧的圆钢除外张紧的圆钢除外)400400350350表 受拉构件的容许长细比第13页/共119页项项 次次构构 件件 名名 称称容许长细比容许长细比1 1柱、桁架和天窗架构件柱、桁架和天窗架构件150150柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑2 2支撑支撑(吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外)2
5、00200用以减小受压构件长细比的杆件用以减小受压构件长细比的杆件表 受压构件的容许长细比轴心拉杆的设计 受拉构件的极限承载力一般由强度控制,设计时只考虑强度和刚度。钢材比其他材料更适于受拉,所以钢拉杆不但用于钢结构,还用于钢与钢筋混凝土或木材的组合结构中。此种组合结构的受压构件用钢筋混凝土或木材制作,而拉杆用钢材做成。第14页/共119页6-36-3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定一、轴心受压构件的整体稳定(一)轴压构件整体稳定的基本理论1、轴心受压构件的失稳形式 理想的轴心受压构件(杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等)的失稳形式分为:第15页/共119页
6、 理想轴心压杆:假定杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用,杆件在受荷之前无初始应力、初弯曲和初偏心,截面沿杆件是均匀的。此种杆件失稳,称为发生屈曲。屈曲形式:1)弯曲屈曲:只发生弯曲变形,截面绕一个主轴旋转;2)扭转屈曲:绕纵轴扭转;3)弯扭屈曲:即有弯曲变形也有扭转变形。1、整体稳定的临界应力 (1)理想轴心压杆-屈曲准则 6-3 轴心受压构件的整体稳定 第16页/共119页弯曲屈曲:双轴对称截面,单轴对称截面绕非对称轴;扭转屈曲:十字形截面;弯扭屈曲:单轴对称截面(槽钢,等边角钢)。图4.11 轴心压杆的屈曲变形(a)弯曲屈曲;(b)扭转屈曲;(c)弯扭屈曲第17页/共119页欧拉临界应力a
7、)理想轴心压杆弹性弯曲屈曲临界应力NE 欧拉(Euler)临界力 222222222222lpppppssE(l/I)EilEAIlEAlEIANEEcr=)(=图4.12 有初弯曲的轴心压杆杆件长细比,=l/i;i 截面对应于屈曲的回转半径,i=I/A。第18页/共119页 当 ,压杆进入弹塑性阶段。采用切线模量理论计算。Et-切线摸量E为常量,因此cr 不超过材料的比例极限 fpb)理想压杆的弹塑性弯曲屈曲临界应力屈曲准则建立 的临界应力或长细比图4.13 应力-应变曲线fpcrE第19页/共119页(2)实际轴心受压构件实际轴心受压构件存在初始缺陷 -初弯曲、初偏心、残余应力考虑初始缺陷
8、的临界应力-边缘屈服准则e0kN e0kN 0图4.14 有初弯曲的轴心压杆及其压力挠度曲线第20页/共119页e0 zy y N ke00N v kv v=0.10y 01.00.50=0.3y y EN/N=00 z 0e=0.3e=000e=0.11.00.5N/N E0 弹塑性阶段压力挠度曲线 有初弯曲(初偏心)时,一开始就产生挠曲,荷载,v,当N NE时,v 初弯曲(初偏心)越大,同样压力下变形越大。初弯曲(初偏心)即使很小,也有 a)初弯曲和初偏心的影响图4.15 轴心压杆及其压力挠度曲线第21页/共119页 弹塑性阶段压力挠度曲线 压力超过NA后,构件进入弹塑性阶段,塑性区,v
9、B点是具有初弯曲压杆真正的极限承载力 “最大强度准则”以NB作为最大承载力。最大强度准则 挠度 v 增大到一定程度,杆件中点截面边缘(A或A),塑性区增加-弹塑性阶段,压力小于Ncr丧失承载力。A表示压杆跨中截面边缘屈服“边缘屈服准则”以NA作为最大承载力图4.15 轴心压杆及其压力挠度曲线第22页/共119页b)理想轴心压杆与实际轴心压杆承载能力比较1-欧拉临界力2-切线摸量临界力3-有初弯曲临界力图4.16 轴心压杆的压力挠度曲线第23页/共119页 轴心压杆即使面积相同,材料相同,但截面形式不同,加工条件不同,其残余应力影响也不同-既承载力不同,柱子曲线不同。2.轴心受压构件的柱子曲线
10、各国都采用多柱子曲线,我国采用4条曲线,即把柱子截面分为4类.a曲线包括的截面残余应力影响最小,相同的值,承载力大,稳定系数大;c曲线包括的截面残余应力影响较大;d曲线承载力最低。cr与长细比的关系曲线称为柱子曲线,越大,承载力越低,即cr 越小,稳定系数=cr/R 越小。第24页/共119页图4.17 我国的柱子曲线第25页/共119页3、实际轴心受压构件的整体稳定计算实际轴心受压构件的整体稳定计算 轴心受压构件不发生整体失稳的条件为,轴心受压构件不发生整体失稳的条件为,截面应力不大于临界应力截面应力不大于临界应力,并考虑抗力分项系数,并考虑抗力分项系数R R后,即为:后,即为:公式使用说明
11、:(1)截面分类:见教材表;第26页/共119页(2)构件长细比的确)构件长细比的确定定、截面为双轴对称或极对称构件:、截面为双轴对称或极对称构件:xxyy对于双轴对称十字形截面,为了防止扭转屈曲,尚应满足:、截面为单轴对称构件:xxyy绕对称轴y轴屈曲时,一般为弯扭屈曲,其临界力低于弯曲屈曲,所以计算时,以换算长细比yz代替y,计算公式如下:xxyybt第27页/共119页第28页/共119页、单角钢截面和双角钢组合、单角钢截面和双角钢组合T T形截面可采取以下形截面可采取以下简简 化计算公式:化计算公式:yytb(a)A、等边单角钢截面,图(a)第29页/共119页B、等边双角钢截面,图(
12、b)yybb(b)第30页/共119页C、长肢相并的不等边角钢截面,图(C)yyb2b2b1(C)第31页/共119页D、短肢相并的不等边角钢截面,图(D)yyb2b1b1(D)第32页/共119页、单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外、单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时,应按弯扭屈曲计算其稳定性。的任意轴失稳时,应按弯扭屈曲计算其稳定性。uub 当计算等边角钢构件绕平行轴(u轴)稳定时,可按下式计算换算长细比,并按b类截面确定 值:第33页/共119页(3 3)其他注意事项:)其他注意事项:1 1、无任何对称轴且又非极对称的截面、无任何对称轴且又非极对称的截面(单面连接(
13、单面连接的不等边角钢除外)的不等边角钢除外)不宜用作轴心受压构件;不宜用作轴心受压构件;2 2、单面连接的单角钢轴心受压构件,考虑、单面连接的单角钢轴心受压构件,考虑强度折强度折减系数减系数后,可不考虑弯扭效应的影响;后,可不考虑弯扭效应的影响;3、格构式截面中的槽形截面分肢,计算其绕对称轴(y轴)的稳定性时,不考虑扭转效应,直接用y查稳定系数 。yyxx实轴虚轴第34页/共119页单角钢的单面连接时强度设计值的折减系数:单角钢的单面连接时强度设计值的折减系数:u1 1、按轴心受力计算强度和连接乘以系数、按轴心受力计算强度和连接乘以系数 0.850.85;u2 2、按轴心受压计算稳定性:、按轴
14、心受压计算稳定性:等边角钢乘以系数等边角钢乘以系数0.6+0.00150.6+0.0015,且不大于,且不大于1.01.0;短边相连的不等边角钢乘以系数短边相连的不等边角钢乘以系数 0.5+0.00250.5+0.0025,且不大于,且不大于1.01.0;长边相连的不等边角钢乘以系数长边相连的不等边角钢乘以系数 0.700.70;u3、对中间无联系的单角钢压杆,按最小回转半径计算,当 20时,取=20。xxx0 x0y0y0第35页/共119页b 在外压力作用下,截面的某些部分(板件),在外压力作用下,截面的某些部分(板件),不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象,称为不能继续维持平面平衡状态
15、而产生凸曲现象,称为局部失稳。局部失稳。局部失稳会降低构件的承载力。局部失稳会降低构件的承载力。6-46-4 实腹式轴心受压构件的局部稳实腹式轴心受压构件的局部稳定定ABCDEFOPABCDEFG第36页/共119页图 轴心受压构件的局部失稳由弹性稳定理论,板件的临界应力:第37页/共119页等稳定条件:保证板件的局部失稳 临界应力不小于构件 整体稳定的临界力。由此确定宽厚比限值 b/t采用等稳定准则图 轴心受压构件的局部失稳(c)对于普通钢结构,一般要求:局部失稳不早于整体失稳,即板件的临界应力不小于构件的临界应力,所以:第38页/共119页 由上式,即可确定由上式,即可确定局部失稳不早于整
16、体失稳局部失稳不早于整体失稳时,板件的宽厚比限值:时,板件的宽厚比限值:1 1、翼缘板:、翼缘板:A A、工字形、工字形、T T形、形、H H形截面翼缘板形截面翼缘板btbttbtb第39页/共119页B、箱形截面翼缘板bb0t第40页/共119页 2、腹板:A、工字形、H形截面腹板twh0h0tw第41页/共119页 B、箱形截面腹板bb0th0tw C、T形截面腹板 自由边受拉时:twh0h0tw第42页/共119页3 3、圆管截面、圆管截面轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施 1 1、增加板件厚度;、增加板件厚度;Dt2、对于H形、工字形和箱形截面,当
17、腹板高厚比不满足以上规定时,在计算构件的强度和稳定性时,腹板截面取有效截面,即取腹板计算高度范围内两侧各为 部分,但计算构件的稳定系数时仍取全截面。第43页/共119页twh0 由于横向张力的存在,由于横向张力的存在,腹板屈曲后仍具有很大的腹板屈曲后仍具有很大的承载力,腹板中的纵向压承载力,腹板中的纵向压应力为非均匀分布:应力为非均匀分布:因此,在计算构件的因此,在计算构件的强度和稳定性时,腹板截强度和稳定性时,腹板截面取面取有效截面有效截面b be et tW W。腹板屈曲后,实际平板可由一应力等于fy的等效平板代替,如图。be/2be/2fy第44页/共119页3 3、对于对于H形、工字形
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