高一数学人教课件集合的含义与表示.pptx
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1、正在观看电影的一群大象飞过10米高的电视塔的一群鸟正在踢足球的正在踢足球的一群学生一群学生观察下列的例子:观察下列的例子:(1)120以内所有的素数以内所有的素数.(2)我国从我国从19912003年年13年内所发射的年内所发射的 所有人造卫星所有人造卫星.(3)长春汽车厂长春汽车厂2003年所生产的汽车年所生产的汽车.(4)所有的正方形所有的正方形.(5)到直线到直线l l的距离等于定长的距离等于定长d的所有点的所有点.思考:上面几个例子的共同特征是什么?思考:上面几个例子的共同特征是什么?结论结论:这个总体我们称之为:这个总体我们称之为:集合集合它们都是由一些它们都是由一些指定的对象指定的
2、对象组成的组成的总体总体每个指定的研究对象叫做这个集合的一个每个指定的研究对象叫做这个集合的一个元素元素 集合的定义:集合的定义:让我们回头再看看刚才的几个例子让我们回头再看看刚才的几个例子一般地,一般地,我们把研究对象统称为我们把研究对象统称为元素元素(element),把一些元素组成的总体叫做把一些元素组成的总体叫做集合集合(set)(简(简称集)称集).例如:例如:A=1A=1,33,B B=a,b,c用大写字母用大写字母A,B,C表示集合表示集合用小写字母用小写字母a,b,c 表示集合中的元素表示集合中的元素.用花括号用花括号 把元素括起来表示集合把元素括起来表示集合 思考:思考:(1
3、)A=1,3,问,问3,5哪个是哪个是A的元素?的元素?(2)所有个子高的人能否构成集合?)所有个子高的人能否构成集合?(3)A=2,2,4表示是否正确?表示是否正确?(4)A=太平洋,大西洋太平洋,大西洋,B=大西洋大西洋,太平洋太平洋 是否表示同一集合?是否表示同一集合?确定性确定性:给定的集合,他的元素必须是确定给定的集合,他的元素必须是确定给定的集合,他的元素必须是确定给定的集合,他的元素必须是确定的,也就是说给定一个集合,那么任何一个元素在的,也就是说给定一个集合,那么任何一个元素在的,也就是说给定一个集合,那么任何一个元素在的,也就是说给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中
4、就确定了不在这个集合中就确定了不在这个集合中就确定了不在这个集合中就确定了。即集合中的元素必须是即集合中的元素必须是即集合中的元素必须是即集合中的元素必须是意义明确的,不能模棱两可,含糊不清。意义明确的,不能模棱两可,含糊不清。意义明确的,不能模棱两可,含糊不清。意义明确的,不能模棱两可,含糊不清。互异性互异性:一个给定的集合中的元素是互不相一个给定的集合中的元素是互不相一个给定的集合中的元素是互不相一个给定的集合中的元素是互不相同的,即集合中的元素不能相同同的,即集合中的元素不能相同同的,即集合中的元素不能相同同的,即集合中的元素不能相同。无序性无序性:集合中的元素是无先后顺序的,即集合中的
5、元素是无先后顺序的,即集合中的元素是无先后顺序的,即集合中的元素是无先后顺序的,即集合里的任何两个元素可以交换位置集合里的任何两个元素可以交换位置集合里的任何两个元素可以交换位置集合里的任何两个元素可以交换位置。(2)漂亮的衣服)漂亮的衣服(3)我国的小河流)我国的小河流判断以下元素的全体是否组成集合判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由并说明理由:(1)大于)大于3小于小于11的偶数的偶数(4)小于)小于2006的实数的实数(5)和)和2006非常接近的实数。非常接近的实数。如果a是集合A的元素,就说a 属于集合A,记作 aA;3:元素与集合的关系:元素与集合的关系例如,用例如,用A表示
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