九年级数学上册 第23章 图形的相似专题（五）相似三角形的基本类型名师公开课省级获奖课件（新版）华东师大版.ppt

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1、专题技能训练专题技能训练(五五)相似三角形的基本类型相似三角形的基本类型第第23章章 图形的相似形的相似提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题5见习题见习题见习题见习题678见习题见习题见习题见习题见习题见习题 1.【中中考考张张家家界界】如如图图，在在平平行行四四边边形形ABCD中中，连连结结对对角角线线AC，延延长长AB至至点点E，使使BEAB，连连结结DE，分分别别交交BC，AC于点于点F，G.(1)求求证证：BFCF；证证明：明：四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形，形，ADBC，ADBC，EBFEAD，BFCF.(2)若若BC6，DG4

2、，求，求FG的的长长解：解：四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形，形，ADCF，FGCDGA，解得解得FG2.2【中中考考雅雅安安】如如图图，ABCD的的对对角角线线AC、BD相相交交于于点点O，EF经经过过O，分分别别交交AB，CD于于点点E，F，FE的的延延长长线线交交CB的延的延长线长线于于M.(1)求求证证：OEOF；证证明：明：四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形，形，OAOC，ABCD，OAEOCF，在在 AOE和和 COF中，中，AOECOF，OEOF.(2)若若AD4，AB6，BM1，求，求BE的的长长解：如解：如图图，过过点点O作作ONBC交交AB于于N，则则 A

3、ONACB，OAOC，即，即OA AC，ON BC2，BN AB3.ONBC，ONEMBE，解得解得BE1.3如如图图，在在 ABC中中，AD和和BG是是 ABC的的高高，连连结结GD.求求证证：(1)ADCBGC；证证明：明：(1)在在 ABC中，中，AD和和BG是是 ABC的高，的高，BGCADC90.又又CC，ADCBGC.(2)CGABCBDG.ADCBGC，又又CC，GDCBAC.CGABCBDG.4如如图图，在在Rt ABC中中，C90，ACD沿沿AD折折叠叠，使使得点得点C落在斜落在斜边边AB上的点上的点E处处(1)求求证证：BDEBAC；证证明：明：C90，ACD沿沿AD折叠，

4、折叠，CAED90，DEBC90.又又BB，BDEBAC.(2)已知已知AC6，BC8，求，求线线段段AD的的长长度度解：由勾股定理得解：由勾股定理得AB10.由折叠知由折叠知AEAC6，DECD，AEDC90.BEABAE1064，在在Rt BDE中，由勾股定理得中，由勾股定理得DE2BE2BD2，即即CD242(8CD)2，解得，解得CD3，在在Rt ACD中，由勾股定理得中，由勾股定理得AC2CD2AD2，即即6232AD2，解得，解得AD3 .5如如图图，在在 ABC中中，点点D，E分分别别在在边边AB，AC上上，ACDB，DEBC.(1)求求证证：ADEACD；证证明：明：DEBC，

5、ADEB.ACDB，ADEACD.DAECAD，ADEACD.(2)若若DE6，BC10，求，求线线段段CD的的长长解：解：DEBC，BCDEDC.BDCE，CDEBCD，CD2 .6.【2021上上海海模模拟拟】已已知知：如如图图，在在四四边边形形ABCD中中，ABAD，AC、BD相交于点相交于点E，AECEDEBE.(1)求求证证：ABEACB；证证明：明：(1)AECEDEBE，又又AEDBEC，ADEBCE.ADEACB，ABAD，ABEADE，ABEACB.又又BAECAB，ABEACB.(2)若若DA2DE DB，求，求证证：ABECBCAE.DA2DEDB，ADEDBA，ADED

6、BA.ABAD，ABD为为等腰三角形，等腰三角形，ADE为为等腰三角形，等腰三角形，ADEBCE，BCE为为等腰三角形，等腰三角形，ABECBCAE.7【中中考考安安徽徽改改编编】如如图图，Rt ABC中中，ACB90，ACBC，P为为 ABC内部一点，且内部一点，且APBBPC135.(1)求求证证：PABPBC；证证明：明：(1)ACB90，ACBC，ABC45PBAPBC.又又APB135，PABPBA45，PBCPAB.又又APBBPC135，PABPBC.(2)求求证证：PA2PC；PABPBC，在在Rt ABC中，中，ACBC，PA2PC.8如如图图，在在 ABC中中，ABAC，点

7、点P，D分分别别是是BC，AC边边上的点，且上的点，且APDB.(1)求求证证：ACCDCPBP；证证明：明：ABAC，BC.APDB，APDBC.APCBAPBAPDCPD，BAPCPD.ABPPCD.ABCDCPBP.ABAC，ACCDCPBP.(2)若若AB10，BC12，当，当PDAB时时，求，求BP的的长长解：解：PDAB，APDBAP.APDC，BAPC.BB，BAPBCA.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/212023/4/219:41:47 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺

8、小Friday,April 21,20239:41:47 PM4/21/2023 9:41:47 PM21:41Apr-23。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:41:47 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-239:41:47 PM21:412023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、昨晚多几分钟的

9、准备4/21/2023 9:41:47 PM21 四月 20232023/4/212023/4/212023/4/217、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 9:41:47 PM。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:41:47 PM2023/4/

10、2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:41 PM4/21/2023 9:41 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/2121:412、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:41:47 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monday,July 19,202121-

11、Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/219:41:47 PM2023/4/212023/4/212023/4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:41:47 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:41 PM4/21/2023 9:41 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家