高一数学算法案例.ppt

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1、新新课标人教版人教版课件系列件系列高中数学必修必修算法案例-进位制教学目标教学目标 了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换.教学重点教学重点：各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换。教学难点教学难点：“除取余法”的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计 一、进位制一、进位制进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统。比如：满二进一，就是二进制；满二进一，就是二进制；满十进一，就是十进制；满十进一，就是十进制；满十二进一，就是十二进制；满十二进一，就是十二进制；满六十进一，就是六十进制满六十进一，就是六十进制“满几进一”就是几进制

2、，几进制的基数就是几.基数：基数：式式中中1 1处处在在百百位位，第第一一个个3 3所所在在十十位位，第第二二个个3 3所所在在个个位位，5 5和和9 9分分别别处处在在十十分分位位和和百百分分位位。十十进进制制数数是是逢逢十进一的。十进一的。我们最常用最熟悉的就是十进制数，它的数值部分是十个不我们最常用最熟悉的就是十进制数，它的数值部分是十个不同的数字符号同的数字符号0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9来表示的。来表示的。十进制：十进制：例如例如133.59133.59，它可用一个多项式来表示：，它可用一个多项式来表示：133.59=1*10133.

3、59=1*102 2+3*10+3*101 1+3*10+3*100 0+5*10+5*10-1-1+9*10+9*10-2-2 实际上，十进制数只是计数法中的一种，但它不是唯一实际上，十进制数只是计数法中的一种，但它不是唯一记数法。除了十进制数，生产生活中还会遇到非十进制的记数法。除了十进制数，生产生活中还会遇到非十进制的记数制。如时间：记数制。如时间：6060秒为秒为1 1分，分，6060分为分为1 1小时，它是六十进小时，它是六十进制的。两根筷子一双，两只手套为一副，它们是二进制的。制的。两根筷子一双，两只手套为一副，它们是二进制的。其它进制：其它进制：二进制、七进制、八进制、十二进制、

4、六十进制二进制只有0和1两个数字，七进制用06七个数字十六进制有09十个数字及ABCDEF六个字母.为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制一般不标注基数十进制一般不标注基数.例如十进制的例如十进制的133.59133.59，写成，写成133.59133.59(10)(10)七进制的七进制的1313，写成，写成1313(7)(7)；二进制的；二进制的1010，写成，写成1010(2)(2)一般地，若一般地，若k是一个大于是一个大于1的整数，那么以的整数，那么以k为基数的为基数的k进制可以表示为一串数字连写在一起进制可以表示为一串数字连写

5、在一起的形式：的形式：A注意书写及读法探究：探究：P34P34其它进制数化成十进制数公式 在电子计算机中，数是以二进制的形式表示的。二在电子计算机中，数是以二进制的形式表示的。二进制数每个数位只可能取两个不同的数码，和。进制数每个数位只可能取两个不同的数码，和。二进制数与十进制数的转换：二进制数与十进制数的转换：二进制：二进制：例例4 把二进制数把二进制数110011（2）化为十进制数化为十进制数.=51（1）二进制数化为十进制数：）二进制数化为十进制数：上述方法可以推广为把k进制数化为十进制数的算法（2）十进制数化为二进制数：）十进制数化为二进制数：例5 把89化为二进制数。89442211

6、52102222222余数1011100把上式各步所得的余数从下到上排列，得到89=1011001（2）除2取余法 可以推广为把十进制数化为k进制数的算法，称为除k取余法。解：例6 把89化为五进制数89=324（5）小结一、进位制1、其它进制数化成十进制数公式二、各进制数之间的转化（只限整数）2、十进制数化成k进制数除k取余法对应表0（十进）0（二进）0 （八进）0（十六进）1 1 1 12 10 2 2 3 11 3 34 100 4 45 101 5 56 110 6 67 111 7 78 1000 10 89 1001 11 910 1010 12 A11 1011 13 B12 1

7、100 14 C13 1101 15 D14 1110 16 E15 1111 17 F16 10000 20 10 十进制转换为其他进制十进制转换为其他进制转换方法：分为整数部分和小数部分，分别转换后合并。例：215.6875D?B215.6875D=110101111.1011B 任意进制转换为十进制任意进制转换为十进制转换方法：利用任意进制数定义式，将右边展开。N=Ki Ri=Kn-1 Rn-1 +K3 R3+K2 R2+K1 R1+K0 R0+K-1 R-1+K-2 R-2+K-3 R-3+K-4 R-4+n-1i=-m.例：4FCH=4162+15 R1+12 R0 =1024+24

8、0+12 =1276D 二进制 十六进制转换方法：以小数点为界，利用4位二进制数与1位 十六进制数的对应关系转换。例：1011011.100111B?H0101 1011.1001 1100 B 5B9CH (逆转换成立)例：例1 在十进制数中，3058.72 可表示为：3058.72=3103+0102+5101+8100+710-1+210-2例2 在二进制数中，10111.01 可表示为：10111.01=124+023+122+121+1 20+02-1+12-2十进制数转换为二进制数整数的转换可采用除除2 2取取余余法法，即把要转换的十进制数的整数部分不断除以2，并记下每次除所得余数，直到商为0为止，将所得余数，从最后一次除得余数读起，就是这个十进制整数所对应的二进制整数。小数部分的转换采用乘乘2 2取取整整法法，被转换的小数部分，每次相乘后，所得乘积的整数部分就为对应的十进制数，将所得小数从第一次乘得整数读起，就是这个十进制小数所对应的二进制小数。百度问答 百度问答 戏鬻乸谢谢！谢谢！