《直棱柱、圆锥的侧面展开图》课件2(教育精品).ppt

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1、第三章第三章 投影与视图投影与视图说一说说一说说一说说一说直三棱柱直三棱柱直四棱柱直四棱柱直五棱柱直五棱柱直六棱柱直六棱柱底底面面侧侧棱棱类比归纳，深化新知类比归纳，深化新知直棱柱有哪些特征呢？直棱柱有哪些特征呢？侧侧面面1.直棱柱上下两个底面互相平行都是正多边形，而且直棱柱上下两个底面互相平行都是正多边形，而且彼此全等彼此全等2.侧面都是矩形且垂直于底面侧面都是矩形且垂直于底面3.相邻两条侧棱互相平行且相等相邻两条侧棱互相平行且相等4.直棱柱的高等于侧棱的长直棱柱的高等于侧棱的长底底面面是是正正多多边边形形的的棱棱柱柱叫叫作作正棱柱正棱柱.例例1 一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，一个食品

2、包装盒的侧面展开图如图所示，它的底面是边长为它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积的侧面积.举举例例解根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，解根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，因此这个又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱几何体是正六棱柱(如图所示如图所示).).由已知数据可知它的底面周长为由已知数据可知它的底面周长为26=12，因此它的侧面积为因此它的侧面积为126=72.认识圆锥认识圆锥圆锥圆锥知多少？知多少？1.圆锥是由一个底面和一个侧面围

3、成的，它的底面是圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面一个圆，侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线圆锥的母线 圆锥的再认识圆锥的再认识OPABrhLA1A2问题：问题：圆锥的母线有几条？圆锥的母线有几条？圆锥的认识圆锥的认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆的底面是一个圆 侧面是一个曲面侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线点的连线叫做圆锥的母线 3.连结

4、顶点与底面圆心的线连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高段叫做圆锥的高 图中图中L是圆锥的母线，而是圆锥的母线，而h就是圆锥的高就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？问题：圆锥的母线有几条？LhR底面圆的半径底面圆的半径R圆锥的认识圆锥的认识Lhr圆锥的底面半径、高线、母线长圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系三者之间的关系:把圆锥模型沿着母线剪开，把圆锥模型沿着母线剪开，把圆锥模型沿着母线剪开，把圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图观察圆锥的侧面展开图观察圆锥的侧面展开图观察圆锥的侧面展开图探究探究L2=h2+r2圆锥的侧面积和表面积圆锥的侧面积和表面积1、沿着圆锥的母线，把一个圆

5、锥的侧面展开，得到、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长相等相等2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的中的母线母线相等？相等？例例2 如图，小刚用一张半径为如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板的扇形纸板做一个圆锥形帽子做一个圆锥形帽子(接缝忽略不计接缝忽略不计)，如果做成，如果做成的圆锥形帽子的底面半径为的圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张，那么这张扇形纸板的面积扇形纸板的面积S是多少？是多少？分析分析 圆锥形帽子的底面周长就是圆锥形帽子的底面周长就是

6、扇形的弧长扇形的弧长.解解 扇形的弧长扇形的弧长(即底面圆周长即底面圆周长)为为 所以扇形纸板的面积所以扇形纸板的面积小刚想做一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线小刚想做一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为长为15cm，底面半径为，底面半径为5cm，你能帮玩具厂算一算至，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料不计接缝用料和余料)？解解:l=15 cm，r=5 cm，S 圆锥侧圆锥侧=2rl答答:至少需至少需75 平方厘米的材料平方厘米的材料.=75(cm2)=155 rl如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1，母线长为，母线长为6，

7、一只蚂蚁要从，一只蚂蚁要从底面圆周上一点底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？，问它爬行的最短路线是多少？ABC61B 解解:设圆锥的侧面展开图为扇形设圆锥的侧面展开图为扇形ABB，BAB=n l 弧弧BB =2 ABB 是等边三角形是等边三角形答答:蚂蚁爬行的最短路线为蚂蚁爬行的最短路线为6.解得解得:n=60 圆锥底面半径为圆锥底面半径为1，连接连接BB ，即为蚂蚁爬行的最短路线，即为蚂蚁爬行的最短路线又又 l 弧弧BB =2=BB =AB=6 3.圆锥的侧面积和表面积圆锥的侧面积和表面积1.棱柱的有关概念棱柱的有关概念2.圆锥的有关概念圆锥的有关概念