二次根式的加减(教育精品).pptx

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1、二次根式的运算之加减 教教师：刘月华师：刘月华课标引路学习目标学习目标知识梳理1同类二次根式：被开方数相同的最简二次根式同类二次根式：被开方数相同的最简二次根式2二二次根式加减时次根式加减时，需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式（即同需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减，被开方数类二次根式）的系数相加减，被开方数不变不变即即：先化简二次根式，但二次根式的被开方：先化简二次根式，但二次根式的被开方数不含分母，不含能开得尽的因数，然后合并被开方数相同的二次根式数不含分母，不含能开得尽的因数，然后合并被开方数相同的二次根式 注意注意：对于二次

2、根式的加减对于二次根式的加减，关键，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并再把同类二次根式合并3二二次根式的混合运算次根式的混合运算：先：先乘方（或开方），再乘除，最后加减，有括号的先算括号乘方（或开方），再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行的，可适当改变运算顺序进行简便运算里面的；能利用运算律或乘法公式进行的，可适当改变运算顺序进行简便运算 注意注意：进行根式运算时，要正确运用运算法则和乘法公式，分析题目特点，掌握方法进行根式运算时，要正确运用运算法则和乘法公式，分析题目特点，掌握方

3、法与技巧，使运算过程简便二次根式运算结果应尽可能化与技巧，使运算过程简便二次根式运算结果应尽可能化简简能力提升知识知识点点一一：二次根式的加减运算：二次根式的加减运算【点拨点拨】第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二第二步，将相同的最简二次根式进行合并步，将相同的最简二次根式进行合并知识知识点点二：二次根式的混合运算二：二次根式的混合运算【点拨点拨】整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次

4、根式的项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算运算知识知识点点三：化简根式三：化简根式【点拨点拨】在数学计算中式子的变形是一种常见的运算处理方法，合理的变形能使难题在数学计算中式子的变形是一种常见的运算处理方法，合理的变形能使难题锋回路转，在变形中拼凑是一种很常见的技巧，要想能快速、合理、准确的拼凑出我锋回路转，在变形中拼凑是一种很常见的技巧，要想能快速、合理、准确的拼凑出我们想要的式子，对公式的熟悉是先决条件们想要的式子，对公式的熟悉是先决条件【解析解析】指点迷津1加减法其实就是合并同类项，合并同类项要把二次根式加减法其实就是合并同类项，合并同类项要把二次根式化为最简，化最简的过程中如遇字母，考虑范围首当其冲；化为最简，化最简的过程中如遇字母，考虑范围首当其冲；2对整式的运算律，在二次根式上同样适用，要求我们熟对整式的运算律，在二次根式上同样适用，要求我们熟记整式的重要的运算公式；记整式的重要的运算公式；3在准确运算的基础上，强化一些运算技巧，一些常见的在准确运算的基础上，强化一些运算技巧，一些常见的数的平方及算术平方根要熟悉；数的平方及算术平方根要熟悉；