高一数学(1.4.2-4正余弦函数的对称性).ppt

《高一数学(1.4.2-4正余弦函数的对称性).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学(1.4.2-4正余弦函数的对称性).ppt（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、正弦余弦函数的性质正弦余弦函数的性质-对对称性称性练习练习1.函数函数 f(x-2)为奇函数，则函数为奇函数，则函数 f(x)的图像的的图像的对称中心为（对称中心为（）2.函数函数 f(x+1)为偶函数，则函数为偶函数，则函数 f(2x)的图像的的图像的一条对称轴为（一条对称轴为（）(-2,0)D复习复习奇函数的图像关于奇函数的图像关于 对称对称偶函数的图像关于偶函数的图像关于 对称对称原点原点y 轴轴思考思考1-2-o 2 3 x-11y正弦曲线关于原点对称、余弦曲线关于正弦曲线关于原点对称、余弦曲线关于y轴对称，轴对称，想一想想一想正弦曲线还有其他的对称中心正弦曲线还有其他的对称中心吗吗？

2、有对称轴吗？有对称轴吗？余弦呢？余弦呢？xyo1-1-2-2 3 4 R Rx xsinxsinxy y=结论结论-2-o 2 3 x-11yxyo1-1-2-2 3 4 R Rx xsinxsinxy y=正弦曲线正弦曲线y=sinx的的对称中心（对称中心（k，0）kZ 对称轴方程对称轴方程 x=k+kZ 正弦曲线正弦曲线y=cosx的的对称中心（对称中心（k+，0）kZ 对称轴方程对称轴方程 x=k kZ 思考思考2正（余）弦曲线进行左右平移时，图像的对称正（余）弦曲线进行左右平移时，图像的对称轴、对称中心发生怎样的变化？轴、对称中心发生怎样的变化？正（余）弦曲线进行上下平移时，图像的对称

3、正（余）弦曲线进行上下平移时，图像的对称轴、对称中心发生怎样的变化？轴、对称中心发生怎样的变化？例例1B例例1CBD例例2例例3D思考思考2例例2、填空：若函数、填空：若函数y=f(x)满足满足(1)f(2-x)=f(2+x)，则该函数图像关于，则该函数图像关于 对称对称(2)f(4-x)=f(x)，则该函数图像关于，则该函数图像关于 对称对称(3)f(4-x)=f(6+x)，则该函数图像关于，则该函数图像关于 对称对称(4)f(4-2x)=f(6+2x)，则该函数图像关于，则该函数图像关于 对称对称一般地：满足一般地：满足f(a+mx)=f(b-mx)的函数的函数y=f(x)关于关于x=对称对称