高一数学4、2指数函数.ppt

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1、 .指数函数指数函数计算计算 有理指数幂有理指数幂 ,1.4,1.41,1.414,1.4142,4.656,4.707,4.728,4.729,3,指数从有理数推广到实数指数从有理数推广到实数 无理指数幂无理指数幂 实数指数幂实数指数幂 引例引例：、某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1个分裂成个分裂成2个个,2个分裂成个分裂成4个个1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数次后，得到的细胞个数y 与与x 的函数关的函数关系式是什么系式是什么?2、某工厂从今年起年产值每年比上一年增长、某工厂从今年起年产值每年比上一年增长6%，设去年年产值为单位设去年年产值为单位 1，经过，

2、经过 x 年后产值为年后产值为 y,那么该工厂年产值那么该工厂年产值 y 关于年份关于年份 x 的函数解析式为的函数解析式为 去年去年今年今年第年第年年产值年产值第年第年第年第年第年第年例例1.1.请问下列函数是否是指数函数？请问下列函数是否是指数函数？一、定义1、指数函数的定义：、指数函数的定义：的函数的函数形如形如 1 1）其中其中指数指数x x是自变量，是自变量，函数定义域是函数定义域是R R。2、定义的理解、定义的理解2）规规定定a0,且且a3）y=ax中中,ax系数是系数是1，只有，只有项项对底数对底数a(a(常数常数)有三个限制有三个限制 非零、非负、非非零、非负、非1 1 计算计算1x0 y=()x y=()xy=2 xy=3 xy1yx0a10a10a0且且a1)的图像和性质：的图像和性质：增函数增函数非奇非偶函数非奇非偶函数(6)当当x0时，时，y1.当当x0时，时，0y0时，时，0y1,当当x1.xyo1xyo1减函数减函数