18.2.2菱形课件.ppt

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1、18.2.2菱形菱形(1)文昌华侨中学郑鼐庆文昌华侨中学郑鼐庆（1）平行四边形有哪些性质？）平行四边形有哪些性质？平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分（2）矩形的定义是什么？）矩形的定义是什么？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形 平行四边形平行四边形 一组邻边相等一组邻边相等菱形菱形 在这变化过程中在这变化过程中改变改变平行平行 四边形的四边形的边边的大的大小、保持小、保持内角内角大小大小不

2、变不变，请仔细观察和思考能，请仔细观察和思考能否得到特殊图形否得到特殊图形？动画一动画一菱形是生活中常见的图形，菱形是生活中常见的图形，你能举出一些例子吗？你能举出一些例子吗？三菱越野汽车欣赏探究菱形的性质探究菱形的性质问题（问题（1）菱形是特殊的平行四边形，）菱形是特殊的平行四边形，菱形是否具有平行四边形的性质？菱形是否具有平行四边形的性质？问题（问题（2）菱形是否还具有一般平行四边形）菱形是否还具有一般平行四边形 不具有的一些特殊的性质？不具有的一些特殊的性质？菱形具有平行四边形所有的性质菱形具有平行四边形所有的性质 将一张矩形的纸对折两次，沿直线剪下一将一张矩形的纸对折两次，沿直线剪下一

3、个三角形，再把折纸打开，得到什么图形？个三角形，再把折纸打开，得到什么图形？探究菱形的性质探究菱形的性质动画二动画二动手折一折得到的菱形，观察并思考以动手折一折得到的菱形，观察并思考以下几个问题下几个问题（1 1）它是）它是轴对称称图形形吗？有几条？有几条对称称轴？对称称轴之之间有什么位置关系？有什么位置关系？（2）菱形的边、角、对角线分别有哪些）菱形的边、角、对角线分别有哪些 性质呢？性质呢？探究菱形的性质探究菱形的性质动画三数学语言数学语言1.菱形的四条边相等菱形的四条边相等 四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AB=BC=CD=DAADCBO菱形的特殊性质菱形的特殊性质猜想：猜想：已知：菱

4、形已知：菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，如下图，如下图，ABCDO求证：求证：ACBD ACBD；猜想猜想2：菱形的对角线互相垂直，并且每：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；一条对角线平分一组对角；AC平分平分BAD和和BCD；BD平分平分ABC和和ADC数学语言数学语言2.菱形的两条对角线菱形的两条对角线互相垂直，并且每一互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角 四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AC BD BD平分平分ABC;ADCAC平分平分BAD;BCD 菱形的特殊性质菱形的特殊性质ADCBO菱形的面菱

5、形的面积=底底高高=它的两条它的两条对角角线长的的积的一半的一半思考思考：你能求出菱形的面积吗？你能求出菱形的面积吗？（提示：用两条对角线的长能求出菱形的面积？）（提示：用两条对角线的长能求出菱形的面积？）有几种求法？有几种求法？ADCBO看看谁最棒！看看谁最棒！（1）菱形具有而矩形不具有的性质是（）菱形具有而矩形不具有的性质是（）A 两组对边分别平行两组对边分别平行 B 对角线互相垂直对角线互相垂直C 对角线互相平分对角线互相平分 D 两组对角分别相等两组对角分别相等B（2）已知菱形的周长是）已知菱形的周长是12cm，那么它的边，那么它的边 长是长是_.3cm看看谁最棒！看看谁最棒！ADCB

6、O（3）菱形）菱形ABCD中，中，BCD60,BC=2,则则BCA_,ABC_,BD=_.301202BCD是等边三角形例例3,如图所示如图所示，菱形花坛菱形花坛ABCD的边长的边长为为20m，ABC=60，沿着菱形的对，沿着菱形的对角线修建了两条小路角线修建了两条小路AC和和BD，求两条，求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位花坛的面积（结果保留小数点后一位 ）.ABCDO（1 1）四）四边形形ABCDABCD是菱形，是菱形，对角角线AC,BDAC,BD相相较于点于点O O，且，且AB=5,AO=4,AB=5,AO=4,求求ACAC和和BDBD的的长。ADCBO（2 2）已知菱形的两条）已知菱形的两条对角角线的的长分分别 是是6 6和和8 8，求菱形的周，求菱形的周长和面和面积。我们来谈谈本节课的收获我们来谈谈本节课的收获 1.你知道什么样的图形是菱形吗？你知道什么样的图形是菱形吗？2.你知道菱形的边、角、对角线你知道菱形的边、角、对角线 有哪些性质吗？有哪些性质吗？3.你学会运用菱形的性质解决你学会运用菱形的性质解决 问题了吗？问题了吗？教材：教材：P60页第页第5题题文昌华侨中学郑鼐庆文昌华侨中学郑鼐庆