高三数学专项复习-椭圆的标准方程.ppt

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1、欢欢 迎迎 光光 临临近五年高考中圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）近五年高考中圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）所占比例及题型分布所占比例及题型分布年度年度考察题型考察题型总分值总分值2009一道选择题一道选择题3分，一道填空题分，一道填空题2分，分，一道解答题一道解答题7分分12分分2010选择题一道选择题一道3分，填空题两道共分，填空题两道共4分，解答题一道分，解答题一道8分分15分分2011选择题一道选择题一道3分，填空题一道分，填空题一道2分，分，解答题一道解答题一道8分分13分分2012选择题一道选择题一道3分，填空题一道分，填空题一道2分，分，解答题一道解答题一道8分分13分分201

2、3选择题一道选择题一道3分，填空题两道共分，填空题两道共4分，解答题一道分，解答题一道8分分15分分 椭圆的标准方程椭圆的标准方程 及其性质及其性质 刘艳超刘艳超 教学目标：教学目标：v1、理解椭圆的定义、理解椭圆的定义 2、掌握椭圆的两种标准方程的联系及区别、掌握椭圆的两种标准方程的联系及区别v3、掌握椭圆的性质，特别是长轴长和短轴长及离心、掌握椭圆的性质，特别是长轴长和短轴长及离心率率 教学重难点：教学重难点：1、重点：椭圆的定义、椭圆标准方程的认识，椭、重点：椭圆的定义、椭圆标准方程的认识，椭 圆的性质。圆的性质。2、难点：椭圆的性质，特别是长轴长和短轴长及离、难点：椭圆的性质，特别是长

3、轴长和短轴长及离心率的应用心率的应用 我们我们学过的圆的定义是什么？学过的圆的定义是什么？平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹定点是圆心，定长为半径定点是圆心，定长为半径OA半径圆心知识回顾知识回顾v平面内到两定点平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数的距离之和等于常数2a(大于大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆的点的轨迹叫做椭圆v这两个定点这两个定点F1和和F2叫做椭圆的焦点，叫做椭圆的焦点，v两个焦点的距离两个焦点的距离|F1F2|=2c叫做椭圆的焦距叫做椭圆的焦距F1F2M知识点一：椭圆的定义知识点一：椭圆的定义演示椭圆的定义OxyF1F2M

4、知识点二：知识点二：椭圆的标准方程椭圆的标准方程 步骤一：建立直角坐标系步骤一：建立直角坐标系,设动点坐标设动点坐标M(x，y)步骤二：找关系式步骤二：找关系式|MF1|+|MF2|=2a|F1F2|=2c(c0)F1（-c,0)F2(c,0)步骤三：列方程步骤三：列方程 步骤四：化简方程步骤四：化简方程 步骤五：验证步骤五：验证求曲线方程的步骤求曲线方程的步骤:yMxyx注：注：c2=a2-b2焦焦 点点 在在 x 轴轴焦焦 点点 在在 y 轴轴焦点坐标焦点坐标F1（-c,0)F2(c,0)焦点坐标焦点坐标F1（0，-c)F2(0,c)OXYF1F2M(-c,0)(c,0)YXOF1F2M(

5、0,-c)(0,c)椭圆的标准方程的再认识：椭圆的标准方程的再认识：（1）椭圆标准方程的形式：）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，左边是两个分式的平方和，右边是右边是1（3）椭椭圆圆的的标标准准方方程程中中三三 个个 参参 数数 a、b、c满满 足足a2=b2+c2。（2）椭圆的标准方程中，）椭圆的标准方程中，x2与与y2的分母哪一个大，则的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上。焦点在哪一个轴上。练习：练习：已知椭圆的方程为：已知椭圆的方程为：，则，则 a=_，b=_，c=_，焦点坐标，焦点坐标 为：为：_，焦距等于，焦距等于_;若若CD为为过左焦点过左焦点F1的弦，则的弦，则 F2CD

6、的周长为的周长为_。543(3,0)、(-3,0)60F1F2CD判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：准则：焦点在分母大的那个轴上。焦点在分母大的那个轴上。|CF1|+|CF2|=2a(2)已知椭圆的方程为：已知椭圆的方程为：,则则 a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：焦点坐标为：_，焦距，焦距 等于等于_;21(0,-1)、(0,1)2PF1F2|PF1|+|PF2|=2a若曲线上一点若曲线上一点P到左焦点到左焦点F1的距离为的距离为3，则，则 点点P到另一个焦点到另一个焦点F2的距离等于的距离等于_，则则F1PF2的周长为的周长为_知识点三：椭圆知识点

7、三：椭圆 简单的几何性质简单的几何性质1.范围：范围：x,1,1得：oyB2B1A1A2F1F22.椭圆的顶点椭圆的顶点*顶点：椭圆与它的对称轴的顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。分别叫做椭圆的长轴和短轴。*分别叫做椭圆的长半轴长分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。和短半轴长。这四个顶点的坐标是什么？oF1F2B2B1A1A23.对称性对称性：从图形上看，从图形上看，椭圆关于椭圆关于x轴、轴、y轴、原点对称。轴、原点对称。如何从方程来分析这些对称性呢？如何从方程来分析这些对称性

8、呢？（1）把）把y换成换成-y方程不变，椭圆关于方程不变，椭圆关于x轴对称；轴对称；（2）把）把x换成换成-x方程不变，椭圆关于方程不变，椭圆关于y轴对称；轴对称；（3）把）把x换成换成-x，同时把，同时把y换成换成-y方程不变，方程不变，椭圆椭圆 关于原点成中心对称。关于原点成中心对称。4.椭圆的离心率椭圆的离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比离心率：椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率。叫做椭圆的离心率。（1）离心率的取值范围：）离心率的取值范围：（2）离心率对椭圆形状的影响：）离心率对椭圆形状的影响：0e11）离心率）离心率e 越大，椭圆就越扁（瘦）；越大，椭圆就越扁（瘦）；2）离心率

9、）离心率e 越小，椭圆就越圆（胖）；越小，椭圆就越圆（胖）；标准方程标准方程图形图形范围范围对称性对称性顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标半轴长半轴长离心率离心率关于关于x x轴、轴、y y轴成轴对称；轴成轴对称；关于原点成中心对称关于原点成中心对称a2=b2+c2同左同左同同左左同同左左同同左左,b,y-五、近年高考题分析五、近年高考题分析v1、（2013）椭圆x2+y2/4=1的离心率为（）v A、B、C、D、v2、（2010）方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（）v A、（0，+）B、（1，+）v C、（0,2）D、（0,1）BD3、(2009)(7分)已知F1、F2是椭圆的两个焦点，现有椭圆上一点M到两焦点距离之和为20，且|MF1|,|F1F2|,|MF2|,成等差数列，试求该椭圆的标准方程。