高三数学课件：苏教版点到直线的距离说课.ppt

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1、 点到直线的距离点到直线的距离点到直线的距离点到直线的距离xyOlP（x0,y0)Q一、一、教学内容分析教学内容分析二、二、教材分析教材分析三、三、教学目标以及教学重点、难点教学目标以及教学重点、难点四、四、教法、学法分析教法、学法分析五、五、教学过程教学过程 点到直线的距离点到直线的距离点到直线的距离点到直线的距离教学内容分析教学内容分析地位与作用地位与作用 点到直线的距离点到直线的距离是是“直线与方程直线与方程”这这一节的重点内容，它是解决点线、线线间的距离的基础，一节的重点内容，它是解决点线、线线间的距离的基础，也是研究直线与圆的位置关系的主要工具。也是研究直线与圆的位置关系的主要工具。

2、课标课标要求要求 探索探索并掌握点到直线的距离公式，并掌握点到直线的距离公式，会求两条平行线间的距离。会求两条平行线间的距离。通过本节课的教学，能让学生在探索过程中通过本节课的教学，能让学生在探索过程中深刻地领悟到蕴涵于公式推导中的重要的数学思深刻地领悟到蕴涵于公式推导中的重要的数学思想和方法，学会利用数形结合思想，化归思想和想和方法，学会利用数形结合思想，化归思想和分类方法，由浅入深，由特殊到一般地研究数学分类方法，由浅入深，由特殊到一般地研究数学问题，培养学生的发散思维。问题，培养学生的发散思维。返回苏教版、人教版苏教版、人教版：先简单介绍了北师大版中的先简单介绍了北师大版中的方法，再着重

3、介绍构造直角三角形，利用等积方法，再着重介绍构造直角三角形，利用等积求高计算距离的方法。求高计算距离的方法。运算较简单，但方法不运算较简单，但方法不易发现，为什么要构造直角三角形这一最需要易发现，为什么要构造直角三角形这一最需要学生探索的过程还是未能充分展现。学生探索的过程还是未能充分展现。几种主要版本的比较北师大版：北师大版：采用求两条垂线的交点，再求距离采用求两条垂线的交点，再求距离的方法。的方法。思路清晰，解决问题思路清晰，解决问题“流程化流程化”，渗，渗透透“算法算法”思想，但运算较繁；思想，但运算较繁；教材分析教材分析返回(1)(1)使学生掌握点到直线的距离公式，并会求两使学生掌握点

4、到直线的距离公式，并会求两 平行线间的距离；平行线间的距离；(2)(2)引导启发学生构思出距离公式的推导方案，引导启发学生构思出距离公式的推导方案，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力，鼓励创新；鼓励创新；(3)(3)培养学生勇于探索、善于研究的精神，学会培养学生勇于探索、善于研究的精神，学会合作。合作。教学目标教学目标重点和难点重点和难点 点到直线的距离公式的推导和应用。点到直线的距离公式的推导和应用。教学重点教学重点：对距离公式推导方法的感悟与数学对距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立。模型的建立。教学难点教学难点：返回教法与学法教法与学法采

5、用探究式的教学方法，引导学生从特殊到一般，去发现公式，并寻求证明的思路，经历数学建模的过程.教法学法接受学习与发现学习相结合的学习接受学习与发现学习相结合的学习方法方法.在教师的引导下在教师的引导下探究，在自主学探究，在自主学习、合作交流中获得知识，在习、合作交流中获得知识，在“发现发现”中获得乐趣中获得乐趣.返回创设情景证明猜想辨析反思应 用归纳猜想小结作业 已知点已知点P P（x x0 0,y,y0 0）和直线）和直线l l Ax+By+C=0,(Ax+By+C=0,(假设假设A A、B B 0)0)求点求点P P到直线到直线l l 的距离的距离.xyOlP（x0,y0)Q创设情境创设情境

6、返回 反思：这种解法的反思：这种解法的 优缺点是什么？优缺点是什么？xyOlP（x0,y0)Q思考：最容易想到的方法是什么？思考：最容易想到的方法是什么？方法方法1.依据定义求距离依据定义求距离,其流程为：其流程为：求求l 的垂线的垂线l 1的方程的方程解方程组，得交点解方程组，得交点Q的坐标的坐标求求P Q尝试尝试合作合作交流交流（情形情形情形情形1 1 1 1）点点点点P P在原点（在原点（在原点（在原点（x x0 0=0,y=0,y0 0=0)=0)在在在在Rt0MNRt0MNRt0MNRt0MN中中中中d d d d|MNMNMNMN|=|=|=|=|OMOMOMOM|ONONONON

7、|,|,|,|,得得得得：思考：能否从点思考：能否从点P P的特殊位置入手，的特殊位置入手，探索点到直线的距离公式？探索点到直线的距离公式？yxOQNMdl(P(P)（情形情形2）点点P在在x轴轴(y0=0)yxOSRP(x0,0)Ml（情形（情形3）点点P在在y轴轴(y0=0)同理可得：同理可得：yxOSRP(0,y0)Ml我们已经得到：我们已经得到：观察、类比上面三个公式，观察、类比上面三个公式，能否猜想：对任意的点能否猜想：对任意的点P(xP(x0 0,y,y0 0),),d d=?=?（1）x0=0,y0=0时时（2）x0 0,y0=0时时（3）x0=0,y0 0时时猜想：猜想：返回y

8、xOP(x0,y0)MP1N 想一想：想一想：当点当点P不在特不在特殊位置时，能否在距离殊位置时，能否在距离不变的前提下适当移动不变的前提下适当移动点点P到特殊位置，从而到特殊位置，从而可利用前面的公式？可利用前面的公式？MPll1 如何证明猜想？如何证明猜想？设过点设过点P且与直线且与直线l平行的直线的方程为平行的直线的方程为 Ax+By+C1=0，令，令y=0，得，得证明：证明：P在直线在直线Ax+By+C1=0上，上，Ax0+By0+C1=0，C1Ax0By0代入代入(1)得得:yxOP(x0,y0)MMPll1辨析和反思辨析和反思yxOP(x0,y0)MNP1还有其它转化方法吗还有其它

9、转化方法吗?ll1MNP1yxOP(x0,y0)ll1 构造三角形，利用面积关系求距离构造三角形，利用面积关系求距离 XyOP过过p分别作分别作x、y轴的平行线，交轴的平行线，交l于点于点A，B；求求A、B的坐标；的坐标；AB求求|PA|、|PB|思路思路2 2你能用其它方法证明公式吗？你能用其它方法证明公式吗？lQ运用函数思想求距离运用函数思想求距离 xyOP思路：在思路：在l 上任取一点上任取一点Q(x,y)，则则PQ是点是点Q的的横坐标横坐标x的函数，的函数，PQ的最小值就是点的最小值就是点P到直线到直线l 的距离的距离.Ql思路思路3 3返回反思反思2：回顾前面证法回顾前面证法1的证明

10、过程，同学们的证明过程，同学们 还有什么发现吗？还有什么发现吗？反思反思1：前面我们是在前面我们是在A,B均不为零的假设下均不为零的假设下 推导出公式的，推导出公式的，若若A,B中有一个为中有一个为 零，公式是否仍然成立？零，公式是否仍然成立？证法证法1辨析反思辨析反思反思反思2：回顾前面证法回顾前面证法1的证明过程，同学们的证明过程，同学们 还有什么发现吗？还有什么发现吗？反思反思1：前面我们是在前面我们是在A,B均不为零的假设下均不为零的假设下推导出公式的，推导出公式的，若若A,B中有一个为零，中有一个为零，公式是否仍然成立？公式是否仍然成立？两条平行线两条平行线Ax+By+C1=0与与A

11、x+By+C2=0间的距离间的距离:辨析反思辨析反思返回例1求点 P(-1,2)到下列直线的距离.(1)2x+y-10=0(3)2y+3=0(2)3x-2=0应用应用返回练习：练习：求两条平行线求两条平行线 l1:2x+y-10=02x+y-10=0和和l2:4x+2y+3=04x+2y+3=0 的距离的距离思考：通过本节课的学习，你学到了什么？思考：通过本节课的学习，你学到了什么？体验到什么？掌握了什么？体验到什么？掌握了什么？布置作业布置作业 课本课本P.97 6,7(2),8,13提示：从知识、思想方法和研究方法提示：从知识、思想方法和研究方法 三个方面进行总结三个方面进行总结.小结小结