第二章 光纤传输理论及传输特性.ppt
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1、光纤通信与数字传输光纤通信与数字传输南京邮电大学南京邮电大学通信与信息工程学院通信与信息工程学院 在光纤通信系统中,光纤是光波的传输介质。光纤的材料、构造和传输特性对光纤通信系统的传输质量起着决定性的作用。本章在介绍光纤光缆的结构和类型的基础上,分别用波动理论和射线光学理论对光纤中的模式和传光原理进行分析,并对光纤的衰减和色散等传输特性进行详细的介绍。第二章第二章 光纤传输理论及传输特性光纤传输理论及传输特性2第二章第二章 光纤传输理论及传输特性光纤传输理论及传输特性2.1 光纤、光缆的结构和类型2.2 电磁波在光纤中传输的基本方程2.3 阶跃折射率光纤模式分析2.4 单模传输2.5 射线光学
2、理论2.6 光纤传输特性 32.1 光纤、光缆的结构和类型光纤、光缆的结构和类型2.1.1 光纤结构2.1.2 光纤型号 2.1.3 光缆及其结构42.1.1 光纤的结构光纤的结构光纤的基本结构有以下几部分组成:p折射率(n1)较高的纤芯部分、p折射率(n2)较低的包层部分以及表面涂覆层。结构如图2-1所示。p为保护光纤,在涂覆层外有二次涂覆层(又称塑料套管)。5图图2-1 通信光纤及其基本结构通信光纤及其基本结构无论何种光纤,其包层直径都是一致的涂覆层的主要作用是为光纤提供保护纤芯和包层仅在折射率等参数上不同,结构上是一个完整整体6光纤的分类光纤的分类p 按折射率分布p 按二次涂覆层结构p
3、按材料p 按传导模式71.按纤芯折射率分布:按纤芯折射率分布:阶跃折射率分布和渐变折射率分布阶跃折射率分布和渐变折射率分布82 按光纤的二次涂覆层结构按光纤的二次涂覆层结构p 紧套结构光纤p 松套结构光纤93.按光纤主要材料按光纤主要材料p SiO2光纤*p 塑料光纤p 氟化物光纤*SiO2是目前最主要的光纤材料104.按光纤中的传导模式按光纤中的传导模式*p 单模光纤p 多模光纤*传导模式的概念将在模式分析部分介绍112.1.2 光纤型号光纤型号 目前ITU-T规定的光纤代号有G.651光纤(多模光纤),G.652光纤(常规单模光纤),G.653光纤(色散位移光纤),G.654光纤(低损耗光
4、纤),G.655光纤(非零色散位移光纤)。根据我国国家标准规定,光纤类别的代号应如下规定:光纤类别应采用光纤产品的分类代号表示,即用大写A表示多模光纤,大写B表示单模光纤,再以数字和小写字母表示不同种类光纤。见表2-1及表2-2。12表表2-1 多模光纤类型多模光纤类型 类型折射率分布纤芯直径(um)包层直径(um)材料A1a渐变折射率50125二氧化硅A1b渐变折射率62.5125二氧化硅A1c渐变折射率85125二氧化硅A1d渐变折射率100140二氧化硅A2a阶跃折射率100140二氧化硅A2b阶跃折射率200240二氧化硅A2c阶跃折射率200280二氧化硅A3a阶跃折射率200300
5、二氧化硅芯塑料包层A3b阶跃折射率200380二氧化硅芯塑料包层A3c阶跃折射率200430二氧化硅芯塑料包层A4a阶跃折射率980-9901000塑料A4b阶跃折射率730-740750塑料A4c阶跃折射率480-490500塑料13表表2-2 单模光纤类型单模光纤类型类型名称材料标称工作波长(nm)B1.1非色散位移二氧化硅1310 1550B1.2截止波长位移二氧化硅1550B2色散位移二氧化硅1550B3色散平坦二氧化硅1310 1550B4非零色散位移二氧化硅1540 156514定义定义1.3um零色散,衰耗大0.3-0.4db/km1.5um色散大,衰耗小0.2-0.25db/k
6、m色散位移:把1.3um零色散点位移到1.5um处,653非零色散位移:适用于WDM,G.655截止波长:单模光纤的本征参数色散平坦:在1.3um-1.5um平坦小色散,G.656152.1.3 光缆及其结构光缆及其结构 光缆是以光纤为主要通信元件,通过加强件和外护层组合成的整体。光缆是依靠其中的光纤来完成传送信息的任务.光缆的结构设计必须要保证其中的光纤具有稳定的传输特性。16光缆的分类方法光缆的分类方法p 按成缆光纤类型多模光纤光缆和单模光纤光缆p 按缆芯结构中心束管、层绞、骨架和带状p 按加强件和护层金属加强件、非金属加强、铠装p 按使用场合长途/室外、室内、水下/海底等p 按敷设方式架
7、空、管道、直埋和水下17光缆的结构(成缆方式)光缆的结构(成缆方式)p 层绞式p 骨架式p 中心束管式p 带状式18光缆结构示意图光缆结构示意图层绞式中心束管式带状式192.2 电磁波在光纤中传输的基本方程电磁波在光纤中传输的基本方程 为全面精确的分析光波导,可采用波动理论。本节从麦克斯韦方程组出发,推导出波动方程,然后对光纤进行分析。需要指出的是,这里重点是理解分析和推导的思路和方法,而不是具体的过程。202.2.1 麦克斯韦方程组和波动方程麦克斯韦方程组和波动方程 微分形式的麦克斯韦方程组描述了空间和时间的任意点上的场矢量。对于无源的,均匀的,各向同性的介质,麦克斯韦方程组可表示如下:(2
8、-2)(2-3)(2-4)(2-5)式中 为电场强度矢量,为磁场强度矢量,为电位移矢量,为磁感应强度矢量,为哈密顿算符,“”代表取旋度,“”代表取散度。21麦克斯韦方程组和波动方程(续)麦克斯韦方程组和波动方程(续)对于无源的、各向同性的介质,有 ,式中 为介质的介电常数,为介质的导磁率。在研究介质的光学特性时,通常不使用 ,而是使用介质的折射率n,两者的关系是:22麦克斯韦方程推出波动方程麦克斯韦方程推出波动方程对2-2式两边取旋度:有 (2-11)利用矢量恒等式由2-4式得同理可得式212232.2.2 亥姆霍兹(亥姆霍兹(Helmholtz)方程和波参数)方程和波参数对于正弦交变电磁场,
9、麦克斯韦方程组表示为24正弦交变电磁场的亥姆霍兹方程正弦交变电磁场的亥姆霍兹方程 可利用真空中参数 ,光速c,光波长 来表示波参数 252.2.3 基本波导方程基本波导方程 讨论分析介质波导(光纤)所必需的基本波导方程。光波导(光纤)结构选择Z轴为光波导的纵向轴。光波导中的能量沿+Z方向传播,并假定介电常数只随x,y变化而与z无关。波导中的场可以写为:和 2-19代入麦克斯韦方程,可以得到其分量的展开式:2-20 26将场分量将场分量t和和z的微商代入的微商代入2-20式并写成分量形式,再式并写成分量形式,再经过数学处理经过数学处理可用纵向方向来表示横向方向分量可用纵向方向来表示横向方向分量
10、2-242-27上式中,为传输常数27纵向分量可通过求解波动方程得到纵向分量可通过求解波动方程得到 2-28 2-29上两式改写为 2-30 2-31 称为横向拉普拉斯算子。282.2.4 柱面坐标系下的波动方程柱面坐标系下的波动方程 将前述的波动方程从直角坐标系变换至柱面座标系,可得2-382-43式292.3 阶跃折射率光纤模式分析阶跃折射率光纤模式分析 本节将用波动理论来分析阶跃折射率分布光纤,得到在光纤中传播的各种模式的表示方法。讨论各模式的截截止止条条件件,并引入线线性性极极化化模模的概念。用于分析的阶跃折射率光纤几何图形如图2-7所示。假设光纤包层的半径 b 足够大,以使得包层内电
11、磁场按按指指数数幂幂衰衰减减,并在包层和空气的界面处趋于 0,这样就可以把光纤作为两种介质的边界问题进行分析。30图图2-7 阶跃折射率光纤几何图形阶跃折射率光纤几何图形311.矢量分析法矢量分析法 矢量分析法,就是把电磁场作为矢量场来求解。用这种方法来分析光纤可以精确的分析光纤中的各种模式各种模式,各模式的截止条件各模式的截止条件等*。*本课程中,不是专门讨论如何求解精确的矢量解,而是根据精确矢量模式分析导出符符合合某某种种特特定定要要求求(满满足特定模式传输足特定模式传输/截止条件)的光纤参数。截止条件)的光纤参数。32特征方程特征方程 为了获得阶跃折射率分布光纤中的精确模式,必须在光纤的
12、纤芯和包层两个区域内从上面所示的柱柱面面坐坐标标中中的的修修正正波波动动方方程程解出Ez、Hz,然后再求得场的横向分量E、Er、H、Hr的表达式。用用分分离离变变量量法法求求解解,可得2-49式(推导过程从略)33纤芯纤芯和包层中场分量的求解和包层中场分量的求解(1)对于传传输输导导模模,在纤纤芯芯中中沿沿径径向向应应呈呈驻驻波波分分布布,方程式(2-36)应有振荡形式的解。为此,应满足的条件a,同时,纤芯包含了r=0的点,在这一点,光场分量应为有限值,所以只能采用第一类贝塞尔函数Jm,令纤芯中纤芯中:34纤芯纤芯和和包层包层中场分量的求解中场分量的求解(2)对于传输导模,在包包层层里里场场分
13、分量量应应迅迅速速衰衰减减,因此,应满足的条件b,才能得到变型贝塞尔方程的解。此外,包层包括无穷远处,所以不能采用第一类贝塞尔函数,而只能用第二类变型的贝塞尔函数Km。令包层中:35纤芯和包层中纤芯和包层中场分量的求解场分量的求解(3)纤芯中:包层中:纤芯和包层中的横向分量由2-592-60给出36 式2-49是贝塞尔方程,考虑到场在纤芯和包层中的传输以及边界条件,可得特征方程其中可见方程中主要的参量是m、a、n1、n2和。由边界条件引出特征方程由边界条件引出特征方程37由特征方程求解由特征方程求解 值主要步骤值主要步骤:确定已知参量 、和;将和特征方程联立,求出或;从 或 ,求出。场特征参量
14、场特征参量、和和 可通过特征方程确定,并可通可通过特征方程确定,并可通过特征方程讨论模式截止条件和对模式的分类。过特征方程讨论模式截止条件和对模式的分类。38几个重要参数几个重要参数横向传播常数横向衰减常数归一化频率39V:光纤的归一化频率光纤的归一化频率V一方面与波导尺寸(芯径a)成正比,另一方面又与真空中的波数k。成正比,而k0=w/c(c为真空中的光速),因此V称为光纤的归一化频率。V是决决定定光光纤纤中中模模式式数数量量的的重重要要参参数数。从以上的求解过程也可以得出导模的传输条件。为了得到纤纤芯芯里里振振荡荡、包包层层里里迅迅速速衰衰减减的的解解的的形形式式,必必须须满满足足:40
15、式2-49是贝塞尔方程,考虑到场在纤芯和包层中的传输以及边界条件,可得特征方程其中可见方程中主要的参量是m、a、n1、n2和。特征方程特征方程41用用Ez,Hz表示的横向分量表示的横向分量 将前述的波动方程从直角坐标系变换至柱面座标系,可得2-382-43式422.模式分类模式分类 当m=0时,可以得到两套独立的分量,一套是Hz、Hr、E,Z向上只有H分量,称为TE模;一套是Ez、Er、H,Z向上只有E分量,称为TM模。当m0时,Z向上既有Ez分量,又有Hz分量,称之为混合模。若Z向上的Ez分量比Hz分量大,称为EHmn模;若Z向上的Hz分量比Ez分量大,称为HEmn模。下标m和n都是整数。m
16、是贝塞尔函数的阶数,称为方位角模数,它表示纤芯沿方位角绕一圈场变化的周期数。n是贝塞尔函数的根按从小到大排列的序数,称为径向模数,它表示从纤芯中心(r=0)到纤芯与包层交界面(r=a)场变化的半周期数。433.模式截止条件模式截止条件 对对每每一一个个传传播播模模来来说说,在在包包层层中中它它应应该该是是衰衰减减很很大大,不不能能传传输输。如如果果一一个个传传播播模模,在在包包层层中中不不衰衰减减,也也就就是是表表明明该该模模是是穿穿过过包包层层而而变变成成了了辐辐射模射模,则就认为该,则就认为该传播模被截止传播模被截止了。了。所所以以一一个个传传播播模模在在包包层层中中的的衰衰减减常常数数W
17、=0时时,表示表示导模截止导模截止。由由模模式式分分析析导导出出的的截截止止条条件件是是光光纤纤通通信信最最重重要要的的基基础础结结论论之之一一,也也是是前前述述的的指指导导光光纤纤参参数数和和结结构构设设计计的的前提条件前提条件44光纤的主模光纤的主模根据理论分析可以知道,HE11模式是光纤的主模,这种模式对于任意的光波长都能在光纤中传输,它的截止频率为零。如果光纤的归一化频率V2405,TE01、TM01、HE21模式还不能通过不能通过,光纤只有HE11模,因此式中,a为纤芯半径,n1为纤芯的折射率,n2为包层的折射率,入为工作光波长。45图图2-8 贝塞尔函数曲线贝塞尔函数曲线46图图2
18、-9 模式场型图模式场型图(部分)(部分)a)HE11(基模)b)TE01472.3.2 弱导光纤和线性极化模弱导光纤和线性极化模 从前面的分析得到的是阶跃折射率光纤中场的严密解,其波动方程和特征方程的精确求解都非常复杂。而在实际的光纤通信中,由于光纤包层的折射率n2仅略低于纤芯层的折射率n1,即它们的相对折射率差(n1-n2)/n21,这这样样的的光光纤称之为弱导光纤纤称之为弱导光纤。48LPmn和矢量模的关系和矢量模的关系 在弱导光纤中场的纵向分量和横向分量相比是很小的,电磁场几乎是横向场,电磁场也几乎是线性极化的。此时我们可以用标量近似法来分析阶跃折射率光纤中的模式。在c,则为单模光纤,
19、该光纤只能传输基模;如果c2c3c4。c1只具有理论研究价值,实际应用中决定光纤性能的主要是c2或c3,所以实用的单模光纤产品一般只标c2 或c3。对c2和c3两个参数,只要选用其中之一,而不需要同时提出要求。602.模场直径(模场直径(MFD)单模光纤中基模(LP01模或HE11模)场强在光纤的横截面内有一特定的分布,该分布与光纤的结构有关。光光功功率率被被约约束束在在光光纤纤横横截截面面的的一一定定范范围围内内。也就是说,单模光纤传输的光能不是完全集中在纤芯内,而是有相相当当部部分分在在包包层层中中传传播播。所以不用纤芯直径来作为衡量单模光纤中功率分布的参数,而用所谓的模模场场直直径径作为
20、描述单模光纤传输光能集中程度的参数光能集中程度的参数。61模场直径模场直径(MFD)的图示的图示 LP01模的MFD的宽度2W。可以定义为 62第二章第二章 光纤传输理论及传输特性光纤传输理论及传输特性2.1 光纤、光缆的结构和类型2.2 电磁波在光纤中传输的基本方程2.3 阶跃折射率光纤模式分析2.4 单模传输2.5 射线光学理论2.6 光纤传输特性 632.5 射线光学理论射线光学理论 分析光波在光纤中传输可应用两种理论:波动理论和射线理论。在前面我们用波动理论分析了光波在阶跃折射率光纤中传播的模式特性,分析的方法比较复杂。射线理论是一种近似的分析方法,但简单直观,对定性理解光的传播现象很
21、有效,而且对光纤半径远大于光波长的多模光纤能提供很好的近似。64两个重要概念:两个重要概念:光射线(简称射线)光射线(简称射线)设有一个极小的光源,它的光通过一块不透明板上的一个极小的孔,板后面的一条光的边界并不明显锐利,而有连续但又快速变化的亮和暗,这就是所谓的衍射条纹。如果光波长极短(趋于0)而可以忽略,并使小孔小到无穷小,则通过的光就形成一条尖锐的线,这就是光射线。也可以说一条很细很细的光束,它的轴线就是光射线。65两个重要概念:两个重要概念:射线光学(即几何光学)射线光学(即几何光学)当光波长趋于0而可以忽略时,用射线去代表光能量传输线路的方法称为射线光学。在射线光学中,把光用几何学来
22、考虑,所以也称为几何光学。射线光学是忽略波长的光学,亦即射线理论是0时的波动理论。661.射线方程射线方程 从射线方程导出的射线光学最重要的理论之一 是斯涅尔(Snell)定律,它应用于恒定折射率n1和n2区域时可写成:反射定律:(2-118)折射定律:(2-119)式中n1、n2为介质的折射率,、分别是光线的入射角、反射角和折射角。67光射线的反射和折射光射线的反射和折射第1种媒质(n1)分界面第2种媒质(n2)n1n2法线反射定律:入射角入反射角反折射定律:n1sin入n2sin折入反折入射光线折射光线反射光线68光的全反射现象(光密介质光疏介质)光的全反射现象(光密介质光疏介质)第1种媒
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