高中数学人教必修四平面向量的正交分解及坐标表示.pptx

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1、会计学1高中数学人教必修四平面向量的正交分解高中数学人教必修四平面向量的正交分解及坐标表示及坐标表示2.3.2 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表平面向量的正交分解及坐标表示示第1页/共19页 如图，光滑斜面上一个木块受到的重力为，下滑力为，木块对斜面的压力为，这三个力的方向分别如何？三者有何相互关系？第2页/共19页重力产生两个效果，一是木块受平行于斜面的力的作用，沿斜面下滑；一是木块产生垂直于斜面的压力.也就是说，重力的效果等价于和得合力效果，即 第3页/共19页在物理中，力是一个向量，力的合成就是向量的加法运算.力也可以分解，任何一个大小不为零的力，都可以分解成两个不同方向的分力之和

2、.将这种力的分解拓展到向量中来，就会形成一个新的数学理论.第4页/共19页把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解正交分解.如图，向量是两个互相垂直的单位向量，向量与的夹角是30，且，以向量为基底，向量如何表示？BOAP第5页/共19页如图，是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，若以为基底，则（1，0）（0，1）（0，0）第6页/共19页概念理解OxyA1以原点O为起点作，点A的位置由谁确定?由唯一确定.第7页/共19页其中，x叫做 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标，式叫做向量的坐标表示.这样，平面内的任一向量都可由x，y唯一确定，我们把（x,y）叫做向量的（直角）坐标，记

3、作第8页/共19页2点A的坐标与向量的坐标的关系？两者相同向量坐标（x，y）一一对应OxyA第9页/共19页例1:如图，分别用基底，表示向量、，并求出它们的坐标.AA1A2解：如图可知同理第10页/共19页向量的坐标表示是一种向量与坐标的对应关系，它使得向量具有代数意义.将向量的起点平移到坐标原点，则平移后向量的终点坐标就是向量的坐标.课堂小结第11页/共19页高考链接1（2008 辽宁）已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且，则顶点D的坐标为（）A.（2，）B.（2，）C.（3，2）D.（1，3）A第12页/共19页解析：设D（x,y），得x=2,y=,故选A第13页/共19页2.若将向量围绕原点按逆时针方向旋转得到向量，则的坐标为（）.1.若向量=（1，-2）的终点在原点，那么这个向量的始点坐标是（-1，2）课堂练习第14页/共19页4.已知A、B的坐标分别为，与平行的向量的坐标可以是_.（填写正确的序号）3.已知点A(8,2)，点B(3,5)，将沿x轴向左平移5个单位得到向量，则；第15页/共19页5.如图，在直角坐标系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).设，填空：（1）（2）若用来表示，则：1153547第16页/共19页（3）向量能否由表示出来？可以的话，如何表示？第17页/共19页第18页/共19页