轴测图实用学习.pptx

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1、5.1 轴测图的基本知识 要点：1.1.三视图与轴测图2.2.轴测图的形成与特性3.3.轴测图的种类22-Apr-231第1页/共42页22-Apr-2325.1.1三视图与轴测图三视图三视图轴测图轴测图投影法正投影法单面平行投影优点完整、准确地表达出机件各部分的形状和大小；作图方便，度量性好同时反映立体的正面、侧面和水平面的形状；立体感较强不足图样缺乏立体感；看图时必须应用正投影原理把几个视图联系起来；有一定读图能力方可看懂不能反映物体表面的实形（如圆变成椭圆）；度量性差；作图较复杂使用场合工程图样辅助图样辅助图样第2页/共42页5.1.2 轴测图的形成与特性22-Apr-2331 1、轴测

2、图的形成 将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图。第3页/共42页22-Apr-234在轴测投影中，把选定的投影面P P称为轴测投影面；投射线方向称投射方向投射方向；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴轴测投影轴，简称轴测轴轴测轴。第4页/共42页2、轴间角与轴向伸缩系数轴 间 角：两 轴 测 轴 之 间 的 夹 角，X1O1Y1、Y1O1Z1、X1O1Z1。轴向伸缩系数：轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位

3、长度的比值。如图中，OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示，22-Apr-235有：p p1 1=O=O1 1A A1 1OAOA，q q1 1=O=O1 1B B1 1OBOB，r r1 1=O=O1 1C C1 1OCOC。注意：轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。第5页/共42页3 3、轴测图的基本特性（1）平行性：互相平行的两线段，在轴测图中仍保持互相平行。（2）沿轴量测：空间平行于某坐标轴的线段，在轴测图中仍平行于相应的轴测轴，且其投影长度等于该坐标轴的轴向伸缩系数与线段长度的积。轴测含义由此而来。22-Apr-236第6页/共42页v应用推论：（1）物

4、体上不平行于坐标轴的线段，可以用坐标法确定其两个端点然后连线画出。（2）物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图中变成原形的类似形。如长方形的轴测投影为平行四边形，圆形的轴测投影为椭圆等。22-Apr-237第7页/共42页5.1.3 轴测图的种类 按照投影方向与轴测投影面的夹角的不同，轴测图可以分为：1、正轴测图轴测投影方向（投影线）与轴测投影面垂直时投影所得到的轴测图。2、斜轴测图轴测投影方向（投影线）与轴测投影面倾斜时投影所得到的轴测图。按照轴向伸缩系数的不同，每类轴测图可以分为：1、正（或斜）等轴测图：p p1 1q q1 1r r1 1 ，简称正（斜）等测图；2、正（或斜）二轴测

5、图：p p1 1r r1 1q q1 1或p p1 1q q1 1r r1 1，简称正（斜）二测图；3、正（或斜）三轴测图：p p1 1q q1 1r1r1 ，简称正（斜）三测图。工程中常用：正等测和斜二测；22-Apr-238第8页/共42页55.2 .2 正等测轴测图5.2.1 正等测图的特性参数5.2.2 5.2.2 平行于各坐标面的圆的画法5.2.3平面立体的画法5.2.4 回转立体的画法22-Apr-239第9页/共42页22-Apr-23105.2.1 正等测图的特性参数正等测图的特性参数1.1.轴间角轴间角正等测图的轴间角轴间角均为120120，2.2.轴向伸缩系数轴向伸缩系数三

6、个轴向伸缩系数轴向伸缩系数相等。经推证并计算可知p p1 1q q1 1r r1 10.820.82。实际画正等测图时采用p p1 1q q1 1r r1 11 1，即沿各轴向的所有尺寸都按物体的实际长度画图。按简化伸缩系数画出的图形比实际物体放大了1/0.821.22倍。第10页/共42页5.2.2 平行于各坐标面的圆的轴测图v圆的轴测投影：在斜二测的一个平行于轴测投影面的坐标面上仍为圆；在其余坐标面上均为椭圆。1、圆的正等测投影的特征22-Apr-2311v椭椭圆圆的的长长短短轴轴和和轴轴测测轴有关轴有关，(1)圆所在平面平行XOY面椭圆的长轴垂直于O1Z1轴，即成水平位置；短轴平行于O1

7、Z1轴；第11页/共42页22-Apr-2312(2)圆所在平面平行XOZ面时，椭 圆 的 长 轴 垂 直 于O1Y1轴，即向右方倾斜，并与水平线成60角，短轴平行于O1Y1轴；(3)圆所在平面平行YOZ面时，椭圆的长轴垂直于O1X1轴，即向左方倾斜，并与水平线成60角，短轴平行于O1X1轴。第12页/共42页2、圆的正等测投影的画法v平行于坐标面的圆的正等测图都是椭圆，除了长短轴的方向不同外，画法都是一样的。（1）弦线法圆的弦为辅助元素；画出的椭圆较准确，但作图麻烦。22-Apr-2313第13页/共42页22-Apr-2314（2）“四心法”（菱形法）用四段圆弧代替椭圆。v画出轴测轴，画出

8、圆的外切正方形。v以A、B为圆心，AC为半径画两大弧。v连AC和AD分别交长轴于M、N两点。v以M、N为圆心，MD为半径画两小弧。第14页/共42页22-Apr-2315v按不同轴向伸缩系数所得的投影比照：第15页/共42页22-Apr-2316分析分析：选择其中一个角顶点作为空间直角坐标系原点，并以过该角顶点的三条棱线为坐标轴；画画出轴测轴；用各顶点的坐标分别各自的轴测投影；依次连接各顶点即可。5.2.3 平面立体的正轴测图画法平面立体的正轴测图画法 1、坐标法、坐标法v沿坐标轴测量线性尺寸，画出轴测轴坐标的各顶点轴测投影，再连接相应顶点。（1）长方体的正等测图长方体的正等测图 第16页/共

9、42页22-Apr-2317（2 2）正六棱柱体的正等测图）正六棱柱体的正等测图 分析分析：由于正六棱柱前后、左右对称，为了减少不必要的作图线，从顶面开始作图比较方便。选择顶面的中点作为空间直角坐标系原点；棱柱的轴线作为OZ轴，顶面的两条对称线作为OX、OY轴。用各顶点的坐标分别定出正六棱柱的各个顶点的轴测投影。依次连接各顶点即可。擦去多余的图线并描深。第17页/共42页选择顶点为坐标原点，完成习题集P27，5-222-Apr-2318第18页/共42页22-Apr-2319（3 3）三棱锥的正等测图）三棱锥的正等测图 分析分析：关键是锥顶和底面的轴测投影。考虑到作图方便，把坐标原点选在底面上

10、点b处，并使ab与OX轴重合。画出轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1 根据坐标关系画出底面各顶点和锥顶S1在底面的投影s1。过s1垂直于底面向上作O1Z1 的平行线，在线上量取三棱锥的高度h，得到锥顶S1。连接各顶点，擦去多余的图线并描深。第19页/共42页（4）一般平面立体的正等测图分析：存在没有“特征”的一般位置平面。合理选择坐标。利用视图确定各个顶点的坐标，及其对应的轴测点。按棱线连接相应顶点。检查并描深。22-Apr-2320第20页/共42页2、切割法v画法：借助形体分析，对不完整的形体，可以先按完整形体画出；然后用切割的方法画出其不完整的部分。22-Apr-2321第21页/共42

11、页22-Apr-2322第22页/共42页22-Apr-23233、组合法（综合法）v思想：对组合体先进行形体分析，将其分成若干基本形体；然后逐个将基本形体画出后，再组合在一起。第23页/共42页习题集P28，5-322-Apr-2324第24页/共42页22-Apr-23255.2.4 曲面立体正等测图的画法 1 1、圆柱和圆台的正等测图、圆柱和圆台的正等测图 根据顶面和底面的直径和高，分别作出顶面和底面的椭圆，再作其公切线即可。第25页/共42页22-Apr-2326第26页/共42页22-Apr-2327第27页/共42页2、球的正等测图v球的正等测为与球等直径的园。v如采用简化伸缩系数

12、，则园的直径应为1.22d。v为使图形有立体感，可画出过球心的三个方向的椭圆。22-Apr-2328第28页/共42页3、园环的正等测图先画中心轨迹椭圆；以椭圆与短轴交点为圆心，画半径为1.22d的圆与短轴交点E、F；以AE为半径确定中心圆弧，并判断可见性。22-Apr-2329第29页/共42页4、一般回转面的正等测图22-Apr-2330第30页/共42页22-Apr-2331习题集P28，5-5课堂练习第31页/共42页22-Apr-233255.3 3 斜二轴测图的画法 5 5.3.1.3.1 斜二测图的形成及参数斜二测图的形成及参数 5 5.3.1.1.3.1.1 斜二测图的形成斜二

13、测图的形成 如果使物体的XOZXOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置坐标面对轴测投影面处于平行的位置，采用平行斜投影法得到的轴测图，就是斜二等测轴测图，简称斜二测图。第32页/共42页22-Apr-23335 5.3.1.2.3.1.2 参数参数 在斜二测图中，O1X1O1Z1轴，O1Y1与O1X1、O1Z1的夹角均为135135，三个轴向伸缩系数轴向伸缩系数分别为p1r11，q10.5。第33页/共42页22-Apr-23345.3.2 斜二测图的画法v斜二测与正等测的主要区别在于轴间角和轴向伸缩系数不同，而在画图方法上与正等测的画法没有什么区别。一、斜二测中椭圆的近似画法平行YOZ坐标面的

14、椭圆：第34页/共42页22-Apr-2335第35页/共42页22-Apr-2336二、四棱台的斜二测图二、四棱台的斜二测图 作图方法与步骤习题集习题集P31，5-61.画出轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1。2.作出底面的轴测投影：在O1X1轴上按1：1截取，在O1Y1轴上按1：2截取。3.在O1Z1轴上量取正四棱台的高度h，作出顶面的轴测投影。4.依次连接顶面与底面对应的各点得侧面的轴测投影，擦去多余的图线并描深，即得到的正四棱台的斜二测图。第36页/共42页22-Apr-2337三、圆台的斜二测图三、圆台的斜二测图 作图方法与步骤如图所示：1.画出轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1，在

15、O1Y1轴上量取L2，定出前端面的圆心A。2.作出前、后端面的轴测投影。3.作出两端面圆的公切线及前孔口和后孔口的可见部分。4.擦去多余的图线并描深，即得到的圆台的斜二测图。第37页/共42页22-Apr-2338三、三、夹子的斜二测图夹子的斜二测图第38页/共42页22-Apr-2339三、端盖的轴测图三、端盖的轴测图习题集习题集P33，5-8 分析：端盖的形状特点是在一个方向的相互平行的平面上有圆。如果画成正等测图，则由于椭圆数量过多而显得烦琐，可以考虑画成斜二测图，作图时选择各圆的平面平行于坐标面XOZ，即端盖的轴线与Y轴重合 第39页/共42页22-Apr-2340习题集P32，5-7第40页/共42页22-Apr-2341本章结束本章结束第41页/共42页22-Apr-2342感谢您的观看！第42页/共42页