九年级数学上册 专题卷(一)二次函数与反比例函数的图象和性质习题名师公开课省级获奖课件 (新版)新人教版.ppt
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1、专题卷(一)二次函数与反比例函数的图象和性质类型一类型二类型一 二次函数的图象和性质1已知抛物线y(m3)x2开口向上,则m的值可以是()A1 B2 C3 D4D类型一12345678下一栏目2若抛物线的顶点坐标为(2,1),且经过原点,则该抛物线对应的函数 表达式为()Ay(x2)21 By (x2)21 Cy(x2)21 Dy (x2)21B类型一12345678下一栏目3把二次函数y4x24x4的图象先向左平移1个单位长度,再向上平移1个 单位长度,平移后的二次函数解析式为()Ay2x24 By4x24x5 Cy4x24x5 Dy4x24x4B类型一12345678下一栏目4二次函数ya
2、x2bxc的图象如图所示,对称轴为直线x1.给出下列结论:abc0;b24ac;4a2bc0;3ac0.其中正确的结论有 ()A1个 B2个 C3个 D4个C类型一12345678下一栏目5已知点(4,y1),(2,y2),(2,y3)都在二次函数y(x2)21的图象上,则 y1,y2,y3的大小关系是 .y2y1y3类型一12345678下一栏目6如图,抛物线yax2与直线ybxc的两个交点坐标分别为A(3,4),B(1,1),则关于x的方程ax2bxc0的解为 .x13,x21类型一12345678下一栏目7如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A在x轴负半轴上,顶点B在x 轴正半轴
3、上若抛物线yax25ax4(a0)经过点C,D,则点B的坐标为 (2,0)类型一12345678下一栏目8如图,在平面直角坐标系中,抛物线y x2 xm1交x轴于A,B两 点,交y轴于点C,若点A的坐标为(x1,0),点B的坐标为(x2,0)(x1x2)(1)求m的取值范围;解:()24()(m1)2m ,由题意,得2m 0,解得m .类型一12345678下一栏目(2)如图1,若x12x2217,求抛物线的解析式;解:x1x23,x1x22(m1),x12x2217,(x1x2)22x1x217,324(m1)17,解得m3,抛物线的解析式为y x2 x2.类型一12345678下一栏目(3
4、)在(2)的条件下,请解答下列问题:如图1,连接AC,求证:ACB为直角三角形;如图2,若点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线yx1交抛物线于点E,那么在x轴上点B的左侧是否存在点P,使以P,B,D为顶点的三角形与 ABE相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由类型一12345678下一栏目证明:令y0,则 x2 x20,解得x11,x24,点A,B的坐标分别(1,0),(4,0)令x0,则y2,点C的坐标为(0,2),OA1,OB4,OC2,AB5,AC2OA2OC25,BC2OC2OB220,AB225,AC2BC2AB2,ACB为直角三角形;解:存在根据抛物线的解析式,得点D的
5、坐标为(1,3),联立直线AE与抛物线的解析式,得 解得 或点E的坐标为(6,7),y=-x-1,y=x2+x+2x=1,y=0,x=6,y=7,类型一12345678下一栏目tanDBO1,即DBO45,tanEAB1,即EAB45,DBAEAB.若以P,B,D为顶点的三角形与ABE相似,则有两种情况:PBDBAE;PBDEAB.易知BD3 ,EA7 ,AB5,由,得 ,即 ,解得PB ,OPOBPB .点P的坐标为(,0).由,得 ,即 ,解得PB ,OPOBBP ,点P的坐标为(,0).综上所述,点P的坐标为(,0)或(,0).类型一12345678下一栏目类型二 反比例函数的图象和性质
6、9若反比例函数y (k为常数)的图象在第一、三象限,则k的取值范围 是()Ak Bk Ck Dk B上一栏目类型二91011121310如图,反比例函数y 和y 在第一象限内的图象分别是C1和C2,设点P 在C1上,PAx轴于点A,交C2于点B,则POB的面积为()A1 B2 C4 D无法计算A上一栏目类型二91011121311对于反比例函数y ,下列说法正确的是 .图象分布在第二、四象限;当x0时,y随x的增大而增大;图象经过点(1,2);若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1x2,则y1y2.上一栏目类型二91011121312如图,一次函数yaxb的图象与反比例函数y
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