高中数学3-1-5空间向量运算的坐标表示.ppt
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1、课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动理解空理解空间间向量坐向量坐标标的概念,会确定一些的概念,会确定一些简单简单几何体的几何体的顶顶点点坐坐标标掌握空掌握空间间向量的坐向量的坐标标运算运算规规律,会判断两个向量的共律,会判断两个向量的共线线或或垂直垂直掌握空掌握空间间向量的模、向量的模、夹夹角公式和两点角公式和两点间间距离公式,并能运距离公式,并能运用用这这些知些知识识解决一些相关解决一些相关问题问题3.1.5 空间向量运算的坐标表示空间向量运算的坐标表示【课标要求课标要求】123课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动空空间间向量的坐向量的坐标标运算运算(重点重点)利用空
2、利用空间间向量的坐向量的坐标标运算解决直运算解决直线线、平面、平面间间的位置关系,的位置关系,夹夹角、模的角、模的问题问题(难点难点)异面直异面直线线的的夹夹角与向量的角与向量的夹夹角角(易混点易混点)【核心扫描核心扫描】123课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动1空间向量运算的坐标表示空间向量运算的坐标表示设设a(a1,a2,a3),b(b1,b2,b3)自学导引自学导引向量的加法向量的加法ab_向量的减法向量的减法ab_数乘向量数乘向量a_(R);向量的共向量的共线线若若b0,则则abab(R_,_,_.数量数量积积ab_向量的模向量的模|a|_(a1b1,a2b2,a3b3)
3、(a1b1,a2b2,a3b3)(a1,a2,a3)a1b1a2b2a3b3a1b1a2b2a3b3课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动续表续表向量的向量的夹夹角角向量的向量的垂直垂直若若ab,则则有有_a1b1a2b2a3b30课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动想一想想一想:平面向量的坐标运算与空间向量的坐标运算有什平面向量的坐标运算与空间向量的坐标运算有什么联系与区别?么联系与区别?提示提示平面向量与空间向量的坐标运算均有加减运算,数平面向量与空间向量的坐标运算均有加减运算,数乘运算,数量积运算,其算理是相同的但空间向量要比乘运算,数量积运算,其算理是相同的但空间
4、向量要比平面向量多一竖坐标,竖坐标的处理方式与横、纵坐标是平面向量多一竖坐标,竖坐标的处理方式与横、纵坐标是一样的一样的课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动(a2a1,b2b1,c2c1)课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动关于空间直角坐标系的建立关于空间直角坐标系的建立建系建系时时,要根据,要根据图图形特点,充分利用形特点,充分利用图图形中的垂直关系确形中的垂直关系确定原点和各坐定原点和各坐标轴标轴,同,同时时,使尽可能多的点在坐,使尽可能多的点在坐标轴标轴上或上或坐坐标标平面内,平面内,这样这样可以可以较为较为方便的写出点的坐方便的写出点的坐标标向量坐标的确定向量坐
5、标的确定(1)向量的坐向量的坐标标可由其两个端点的坐可由其两个端点的坐标标确定,可先求其两端确定,可先求其两端点的坐点的坐标标,然后用表示,然后用表示这这个向量的有向个向量的有向线线段的段的终终点坐点坐标标减减去起点坐去起点坐标标即得一个向量在空即得一个向量在空间间直角坐直角坐标标系中的坐系中的坐标标;名师点睛名师点睛12课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动(2)通通过过向量向量间间的坐的坐标标运算求得新向量的坐运算求得新向量的坐标标;(3)给给出条件求向量的出条件求向量的问题问题,可先,可先设设出向量的坐出向量的坐标标,然后通,然后通过过建立方程建立方程组组,解方程,解方程组组求
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- 高中数学 空间 向量 运算 坐标 表示
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