九年级数学上册 第1章 反比例函数1.3 反比例函数的应用 1建立反比例函数模型解决实际问题授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt

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1、1.31.3反比例函数的应用反比例函数的应用第第1 1课时课时 建立反比例函数模型建立反比例函数模型 解决实际问题解决实际问题逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u掌握反比例函数在掌握反比例函数在实际实际生活中的生活中的应应用用.课时导入课时导入复习提问 引出问题根根据据刚刚刚刚找找到到的的规规律律，在在下下图图中中画画出出类类似似的的图图形形.取取一一团团橡橡皮皮泥泥，将将它它搓搓成成圆圆柱柱形形长长条条，比比一一比比，谁谁搓的搓的长长.你从你从中中发现发现了什么了什么规规律律?同同样样多的橡皮泥，搓的多的橡皮泥，搓的长长条越条越细细，得到

2、的，得到的长长度越度越长长.知知识点点实际问题中的反比例函数关系式实际问题中的反比例函数关系式知知1 1导导感悟新知感悟新知1 1对现实对现实生活中的生活中的许许多多问题问题，我，我们们都可以通都可以通过过建建立反比例函数模型来加以解决立反比例函数模型来加以解决.知知1 1练练感悟新知感悟新知例 1某机床加工一批机器零件，某机床加工一批机器零件，如果每小如果每小时时加工加工 30 个，个，那么那么 12 小小时时可以完成可以完成.(1)设设每小每小时时加工加工 x 个零件，所需个零件，所需时间为时间为 y 小小时时，写出，写出 y 关关于于 x 的函数表达式；的函数表达式；(2)若要在一个工作

3、日若要在一个工作日(8 小小时时)内完成，内完成，则则每小每小时时要比原来要比原来多加工几个零件多加工几个零件?解题秘方：解题秘方：紧紧扣工程扣工程问题问题中中“工作量与工作工作量与工作时间时间、工作效、工作效 率率”间间的关系列方程，的关系列方程，变变形求出函数表达式形求出函数表达式.知知1 1练练感悟新知感悟新知解：解：(1)由由题题意得，意得，xy=3012=360，所以函数表达式所以函数表达式为为 (x 0).(2)当当 y=8 时时，代入得，代入得 ，解得，解得 x=45.所以所以 45 30=15（个）（个）.所以若要在一个工作日所以若要在一个工作日(8 小小时时)内完成，内完成，

4、则则每小每小时时要比原来多加工要比原来多加工 15 个零件个零件.知知1 1讲讲归 纳感悟新知感悟新知在生活与生在生活与生产产中，如果某些中，如果某些问题问题的两个量成反比的两个量成反比例关系，那么可以根据例关系，那么可以根据这这种关系建立反比例函数模型，种关系建立反比例函数模型，再利用反比例函数的有关知再利用反比例函数的有关知识识解决解决实际问题实际问题运用反运用反比例函数解决比例函数解决实际问题时实际问题时常用的两种思路：常用的两种思路：知知1 1讲讲感悟新知感悟新知(1)通通过问题过问题提供的信息，明确提供的信息，明确变变量之量之间间的函数关的函数关系，系，设设出相出相应应的函数表达式，

5、再根据的函数表达式，再根据题题目条件确定函数目条件确定函数表达式中的待定系数的表达式中的待定系数的值值；(2)已知反比例函数模型的表达式，运用反比例函已知反比例函数模型的表达式，运用反比例函数的数的图图象及性象及性质质解决解决问题问题.知知1 1练练感悟新知感悟新知A知知1 1练练感悟新知感悟新知A知知2 2导导感悟新知感悟新知知知识点点实际问题中的反比例函数图象实际问题中的反比例函数图象2 2反比例函数的反比例函数的图图象在象在实际实际生活中的生活中的应应用用问题问题，体，体现现了数形了数形结结合思想及函数思想，合思想及函数思想，是初中数学常用的是初中数学常用的思想方法思想方法.知知2 2练

6、练感悟新知感悟新知例2【中考中考宜昌宜昌】某学校要种植一某学校要种植一块块面面积为积为100 m2 的的长长方形草方形草坪，要求相坪，要求相邻邻两两边长边长均不小于均不小于 5 m，则则草坪的一草坪的一边长边长 y(单单位：位：m)随其随其邻边长邻边长 x(单单位：位：m)的的变变 化而化而变变化的化的图图象可象可能是能是图图中的中的()C知知2 2练练感悟新知感悟新知解解题题秘秘方方：本本题题考考查查反反比比例例函函数数的的应应用用，根根据据反反比比例例函函数数 表表达达式式确确定定x的的取取值值范范围围，熟熟练练掌掌握握实际问题实际问题的反比例函数的反比例函数图图象是解象是解题题的关的关键

7、键.解：解：草坪面草坪面积为积为 100 m2，.相相邻邻两两边长边长均不小于均不小于 5 m，x 5，y 5，则则5 x 20.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知归 纳判定判定实际应实际应用中的反比例函数用中的反比例函数图图象要注意：象要注意：l图图象分支的个数；象分支的个数；l图图象分支中的端点的位置，即需求出自象分支中的端点的位置，即需求出自变变量、函数量、函数 值值的范的范围围；由由 x 5，y 5 及及 ，可求出可求出 5 x 20，5 y 20.知知2 2练练感悟新知感悟新知B1当矩形面当矩形面积积一定一定时时，下列，下列图图象中能表示它的象中能表示它的长长y和和宽宽x之之间间函数关系

8、的是函数关系的是()知知2 2练练感悟新知感悟新知2三角形的面三角形的面积为积为8 cm2，底，底边边上的高上的高y(cm)与底与底边长边长x(cm)之之间间的函数关系用的函数关系用图图象来表示是象来表示是()D课堂小结课堂小结反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数在实际生活在实际生活中的应用中的应用解题过程：解题过程：分析实际情境分析实际情境 建立函数模建立函数模型型 明确数学问题明确数学问题1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/212023/4/219:05:46 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边

9、的人感到渺小Friday,April 21,20239:05:46 PM4/21/2023 9:05:46 PM21:05Apr-23。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:05:46 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-239:05:46 PM21:052023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、昨晚

10、多几分钟的准备4/21/2023 9:05:46 PM21 四月 20232023/4/212023/4/212023/4/217、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 9:05:46 PM。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:05:46 PM20

11、23/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:05 PM4/21/2023 9:05 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/2121:052、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:05:46 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monday,July 19,20

12、2121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/219:05:47 PM2023/4/212023/4/212023/4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:05:47 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:05 PM4/21/2023 9:05 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家