八年级数学上册 第十二章 全等三角形 方法专题 构造全等三角形的常用方法习题名师公开课省级获奖课件 新人教版.pptx

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1、第十二章全等三角形方法专题构造全等三角形的常用方法方法一利用“截长补短法”构造全等三角形u在 ABC中，AD平 分 BAC.如 图 1，延 长 AC到 点 E，使 AE AB，则AEDABD；如图2，在AB上截取AEAC，则AEDACD.1.如图，在ABC中，AD平分BAC，C2B，试判断AB，AC，CD三者之间的数量关系，并说明理由.2.如图，在ABC中，D是BA延长线上一点，AE是DAC的平分线，P是AE上的一点(点P不与点A重合)，连接PB，PC.试猜想PBPC的长度和与ABAC的长度和之间的大小关系，并说明理由.解：PBPCABAC.理由如下：在BA的延长线上截取AFAC，连接PF.A

2、E是DAC的平分线，FAPCAP.在FAP和CAP中，AFAC，FAPCAP，APAP，FAPCAP(SAS)，FPCP.在FPB中，FPBPFAAB，即PBPCABAC.3.如图，在ABC中，A60，ABC和ACB的平分线分别交AC，AB于点D，E，CE，BD相交于点F，连接DE.求证：BECDBC.证明：在BC上截取BHBE，连接FH.BD平分ABC，ABDCBD.BFBF，BEBH，EBFHBF(SAS)，BFEBFH.A60，ABCACB120.BD平分ABC，CE平分ACB，ABDCBD，ACEBCE，CBDBCE1/2(ABCACB)60，BFEBFH60，CFB180BFE120

3、，CFHCFBBFH1206060，CFHCFD60.又CFCF，CDFCHF(ASA)，CDCH.BHCHBC，BECDBC.方法二利用“倍长中线法”构造全等三角形uu将中线延长一倍，然后利用“SAS”证三角形全等.4.如图，ABAE，ABAE，ADAC，ADAC，M为BC的中点.求证：DE2AM.方法三巧用“三垂直”构造全等三角形uu如图，若ABAC，ABAC，则可过斜边的两端点B，C向过点A的直线作垂线构造ABDCAE.在坐标系中，过顶点A的直线常为x轴或y轴.5.如图，ABC在平面直角坐标系中，ABBC，ABBC，B，C两点的坐标分别为B(0，2)，C(2，2)，求点A的坐标.6.在平

4、面直角坐标系中，已知点B，C，P的坐标分别为B(8，0)，C(0，6)，P(3，3)，现将一直角三角板EPF的直角顶点放在点P处，EP交y轴于点N，FP交x轴于点M，将EPF绕点P旋转.u(1)若三角板EPF的位置如图1所示.u求OMON的值；u求BMCN的值；u(2)若三角板EPF的位置如图2所示.u求ONOM的值；u求BMCN的值.解：(1)作PGx轴于点G，PHy轴于点H，则HPG90.又EPF90，NPHMPHMPGMPH，NPHMPG.点P的坐标为(3，3)，PHPGOHOG3.在NPH和MPG中，NPHMPG，PHPG，NHPMGP，NPHMPG(ASA)，NHMG，OMON(OG

5、GM)(HNOH)OGOH6.BMCNOBOM(OCON)OBOCOMON8668.(2)作PIx轴于点I，PJy轴于点J，则JPI90.又EPF90，同理，得NPJMPI.由(1)知PJPIOJOI3.在NPJ和MPI中，NPJMPI，PJPI，NJPMIP，NPJMPI，NJMI，ONOM(OJJN)(IMOI)OIOJ6.BMCN(OBOM)(ONOC)OBOCONOM8668.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/2122:31:2822:31:2810:31:28 PM。4月-234月-23Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小

6、Friday,April 21,202310:31:28 PM4/21/2023 10:31:28 PM22:31Apr-23。22:31:2822:31:2822:314/21/2023 10:31:28 PM3、22:31Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-2310:31:28 PM22:3122:31:2822:31:2822:31Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。4月-234月-2322:31:2822:31:28April 21,20236、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 10:31:2

7、8 PM21四月202310:31:28下午22:31:284月-237、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐10:31:28下午四月2310:31下午4月-2322:31April 21,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/2122:31:2922:31:2921 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 10:31:29 PM。10:31:29下午10:31下午22:31:294月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 10:31:29 PM22:31:2921-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信

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9、2922:31:2922:31Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素22:31:29。4月-234月-2322:31:2922:31:29April 21,20236、生活总会给你另一个机会，4月-2310:31:29 PM10:31:29下午22:31:294月-237、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:484月-2322:31April 21,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/2122:31:2922:31:2921 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20234月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 10:31:29 PM22:31:2921-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 10:31 PM4/21/2023 10:31 PM4月-234月-23谢谢大家谢谢大家