运动描述新学习.PPTx

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1、第1页/共41页 本章首先借助矢量语言对质点的运动给予简洁而完备的描述，建立运动学方程，并求解运动学方程；然后讨论刚体定轴转动的运动学方程；最后引入运动的相对性，最终解决运动学中的两类问题。第2页/共41页1-1 参考系、坐标系、物理模型参考系、坐标系、物理模型一、运动的绝对性和相对性1、运动是绝对的：任何物体任何时刻都在不停地运动着2、运动又是相对的：运动的描述是相对其他物体而言的 为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参照系。注意参照系不一定是静止的。二、参考系第3页/共41页日心系ZXY地心系o地面系 为了定量地确定物体的运动，须在参照系上选用一个坐标系

2、。三、坐标系第4页/共41页四、物理模型质点质点没有大小和形状，只具有全部质量的一点。可以将物体简化为质点的两种情况：物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动)。物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要)。第5页/共41页选择合适的参考系，以方便确定物体的运动性质；建立恰当的坐标系，以定量描述物体的运动；提出准确的物理模型，以突出问题中最基本的运动规律。第6页/共41页1-2 运动的描述一、描述质点运动的四个物理量1、位置矢量()ZOXYP(x,y,z)大小：方向：从原点到P点的有向线段在直角坐标系下：第7页/共4

3、1页运动方程（表示运动过程的函数式）x=x(t)y=y(t)z=z(t)若知道了质点的运动方程，质点的运动就清楚了。或运动质点在空间所经过的路径称为轨道。质点的运动轨道为直线时，称为直线运动。质点的运动轨道为曲线时，称为曲线运动。第8页/共41页2、位移（r）描述质点位置变化的大小和方向的物理量质点从A点运动到B点SZOXYAB大小 r（A直线指向B的长度）方向 A B rrArB直角坐标系中第9页/共41页注意r2r1rx y z B AoS位移是矢量，有大小和方向 r 与 的区别 s 与 的区别 s 为路程(轨道长度)，是标量元位移的大小元路程r2r1 orra)为标量，为矢量b)第10页

4、/共41页平均速度瞬时速度3.速度（单位：米/秒）速度是位矢对时间的一阶导数速度方向时，的极限方向在P点的切线并指向质点运动方向 P Q O第11页/共41页速度大小直角坐标系中瞬时速度平均速度第12页/共41页平均速率瞬时速率 P Q O注意速度是矢量，速率是标量。一般情况单向直线运动情况瞬时速率等于瞬时速度的大小速率（单位：米/秒）第13页/共41页加速度是速度对时间的一阶导数 或位矢对时间的二阶导数4.加速度（单位：米/秒2）平均加速度瞬时加速度vv1v2B A ov1v2描述质点运动状态的物理量描述质点运动状态变化的物理量第14页/共41页加速度大小 任意曲线运动都可以视为沿x,y,z

5、轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）。运动的独立性原理或运动叠加原理直角坐标系中加速度第15页/共41页注意矢量性：四个量都是矢量，有大小和方向加减运算遵循平行四边形法则某一时刻的瞬时量不同时刻不同过程量瞬时性：相对性：不同参照系中，同一质点运动描述不同不同坐标系中，具体表达形式不同加速度位矢位移速度第16页/共41页二、曲线运动的描述1、平面曲线运动方向描述作相互垂直的单位矢量切向单位矢量法向单位矢量指向轨道的凹侧指向物体运动方向切向加速度法向加速度自然坐标系中第17页/共41页法向加速度、反映速度方向变化，v变时不是常量。切向加速度、反映速度大小变化，一般不为常量；加速度总是指向曲

6、线的凹侧第18页/共41页一般曲线运动（多个圆弧运动的连接）一般曲线运动（多个圆弧运动的连接）第19页/共41页圆周运动中的切向加速度和法向加速度曲率半径是恒量匀速圆周运动向心加速度2、圆周运动自然坐标系中第20页/共41页圆周运动的角量描述OXR角位移沿逆时针转动，角位移取正值沿顺时针转动，角位移取负值角位置极坐标系中角速度角加速度 单位：rad/s单位：rad/s2第21页/共41页匀速圆周运动是恒量匀角加速圆周运动是恒量一般圆周运动第22页/共41页线量速度、加速度角量角速度、角加速度加速转动方向一致减速转动方向相反第23页/共41页 1.3运动学中的两类问题1、已知运动方程，求速度、加

7、速度2、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程求导数运用积分方法特别指出讨论问题一定要选取坐标系注意矢量的书写与的物理含义第24页/共41页例1：一质点运动轨迹为抛物线求：x=-4m时（t0)粒子的速度、速率、加速度。xy(SI)(SI)第25页/共41页解：练习(SI)(SI)第26页/共41页解：求t=0秒及t=2秒时质点的速度，并求后者的大小和方向。例2.设质点做二维运动：方向：大小：第27页/共41页例3.一质点沿x x轴作直线运动，其位置坐标与时间的 关系为 x=10+8t-4t2,求：（1 1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。（2 2）质点在t=0、1、2秒时的速度。解：第28页/

8、共41页代入 t=0,1,2 得：第29页/共41页例4.4.一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和运动的距离。(直线运动中可用标量代替矢量）解：据题意知，加速度和时间的关系为：第30页/共41页第31页/共41页例5、由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为原点，沿v0为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时t=0.试求：(1)子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程；(2)子弹在t t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。aagyxov0 n 解：(1)第32页/共41页(2)与切向加速度垂直与切向加速度垂直与速度同向与速度同

9、向aagyxov0 n 第33页/共41页一、运动描述具有相对性车上的人观察地面上的人观察1-4 相对运动相对运动运动是相对的运动是相对的静止参考系、运动参考系也是相对的静止参考系、运动参考系也是相对的第34页/共41页y y sSo o x xut xxpzZ三者应具有如下变换关系1 1、位移变换关系、位移变换关系二、绝对运动、牵连运动、相对运动绝对位矢相对位矢牵连位矢第35页/共41页2、速度变换关系、速度变换关系由牛顿的绝对时间的概念故3、加速度的变换关系加速度的变换关系绝对速度相对速度牵连速度绝对加速度相对加速度牵连加速度第36页/共41页1.1.河水自西向东流动，速度为10 km/h

10、,10 km/h,一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西3030o o,航速为2020km/hkm/h。此时风向为正西，风速为1010km/hkm/h。试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向。（设烟离开烟囱后即获得与风相同的速度）解：设水用S S；风用F F；船用C C；岸用D D例题已知：201010=csfdsdvvv正东正西北偏西3030o ovcsvfdvsd第37页/共41页方向为南偏西3030o o。vcsvfdvsdvcdvfcvfdvsdvcd第38页/共41页2.2.一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，其加速度为a，他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球时对车的加速度的影响可以忽略，如果使他不必移动他在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的夹角应为多大？aV0 解：抛出后车的位移：球的位移：第39页/共41页小孩接住球的条件为：x1=x2;y=0两式相比得：第40页/共41页感谢您的观看！第41页/共41页