九年级数学上册 第21章 一元二次方程21.2 解一元二次方程 3一元二次方程根的判别式授课名师公开课省级获奖课件（新版）新人教版.ppt

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1、21.2 21.2 解一元二次方程解一元二次方程第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程第第3 3课时课时 一元二次方程根的一元二次方程根的判别式判别式逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u一元二次方程根的判一元二次方程根的判别别式式u一元二次方程根的情况的判一元二次方程根的情况的判别别u一元二次方程根的判一元二次方程根的判别别式的式的应应用用课时导入课时导入同学同学们们，我，我们们已已经经学会了怎么解一元二次方程，学会了怎么解一元二次方程，那么老那么老师这师这里有一手里有一手绝绝活，就是：我随便拿到一个活，就是：我随便拿到一个一元二次

2、方程的一元二次方程的题题目，我不用具体地去解它，就能目，我不用具体地去解它，就能很快知道它的根的大致情况，同学很快知道它的根的大致情况，同学们们想知道老想知道老师师是是如何做到的如何做到的吗吗？这这就是我就是我们这节课们这节课要学要学习习的内容的内容.知知识点点一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1 1我们可以用配方法解一元二次方程我们可以用配方法解一元二次方程 a x2b xc0(a0)移项，得移项，得二次项系数化为二次项系数化为1，得，得 知知1 1讲讲感悟新知感悟新知识点点配方，得配方，得即即 因因为为a0，所以，所以4a20.式子式子b24ac的的

3、值值有以下三有以下三种情况种情况:(1)(2)(3)知知1 1讲讲归 纳感悟新知感悟新知 一般地，式子一般地，式子b24ac叫做一元二次方程叫做一元二次方程 ax2bxc0的的根的判别式根的判别式，通常用希腊字母，通常用希腊字母“”表示它，即表示它，即b24ac.知知1 1讲讲归 纳感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒 确定根的判别式时，需先将方程化为一般形确定根的判别式时，需先将方程化为一般形式，确定式，确定a a，b b，c c后再计算；使用一元二次方程后再计算；使用一元二次方程根的判别式的前提是二次项系数不为根的判别式的前提是二次项系数不为0.0.知知1 1练练感悟新知感悟新知1已知方程已知

4、方程2x2mx10的判的判别别式的式的值为值为16，则则m的的值为值为()A.B.C.D.C知知识点点一元二次方程根的情况的判别一元二次方程根的情况的判别知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2 2一元二次方程一元二次方程ax2bxc=0(a0)的根有三种情况：的根有三种情况：当当0时时，方程有两个不等的，方程有两个不等的实实数根；数根；当当0时时，方程有两个相等的，方程有两个相等的实实数根；数根；当当0，用含，用含k的代数式表示出的代数式表示出，然后列出，然后列出以以k为为未知数的不等式，求出未知数的不等式，求出k的取的取值值范范围围例2感悟新知感悟新知知知3 3练练解解：方程方程kx212x90是

5、关于是关于x的一元二次方程，的一元二次方程，k0.方程根的判方程根的判别别式式 (12)24k914436k.由由14436k0，求得，求得k4，又，又k0，当当k4且且k0时时，方程有两个不相等的，方程有两个不相等的实实数根数根知知3 3讲讲总 结感悟新知感悟新知方程有两个不相等的方程有两个不相等的实实数根，数根，说说明两点：明两点：一是一是该该方程是一元二次方程，即二次方程是一元二次方程，即二次项项系数不系数不为为零；零；二是二是该该方程的方程的0.感悟新知感悟新知知知3 3练练1关关于于x的的一一元元二二次次方方程程x22xm0无无实实数数根根，则则实实数数m 的取的取值值范范围围是是(

6、)A m 1Bm 1Cm 1Dm1D感悟新知感悟新知知知3 3练练2a，b，c为为常常数数，且且(ac)2a2c2，则则关关于于x的的方方程程ax2bxc0的根的情况是的根的情况是()A有两个相等的有两个相等的实实数根数根B有两个不相等的有两个不相等的实实数根数根C无无实实数根数根D有一根有一根为为0B课堂小结课堂小结一元二次方程一元二次方程(1)今天我今天我们们是在一元二次方程解法的基是在一元二次方程解法的基础础上，学上，学习习了根的判了根的判别别式的式的应应用，它在整个中学数学中占有用，它在整个中学数学中占有重要地位，是中考命重要地位，是中考命题题的重要知的重要知识识点，所以必点，所以必须

7、须牢固掌握好它牢固掌握好它.课堂小结课堂小结一元二次方程一元二次方程(2)注意根的判注意根的判别别式定理与逆定理的使用区式定理与逆定理的使用区别别：一般：一般当已知当已知值值的符号的符号时时，使用定理；当已知方程根使用定理；当已知方程根的情况的情况时时，使用逆定理，使用逆定理.课堂小结课堂小结一元二次方程一元二次方程(3)一元二次方程一元二次方程ax2bxc0(a0)(b24ac)判判别别式的情况式的情况根根的的情情况况定定理理与与逆逆定定理理0两个不相等两个不相等的的实实根根0两个不相等两个不相等的的实实根根0两个相等的两个相等的实实根根0两个相等的两个相等的实实根根0无无实实根根0无无实实

8、根根1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/212023/4/219:11:49 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,April 21,20239:11:49 PM4/21/2023 9:11:49 PM21:11Apr-23。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:11:50 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-239:11:50 PM21:112023/4/212023/4/212023

9、/4/21Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 9:11:50 PM21 四月 20232023/4/212023/4/212023/4/217、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/2

10、1/2023 9:11:50 PM。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:11:50 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:11 PM4/21/2023 9:11 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/2121:112、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/212023/4/212023/4

11、/214/21/2023 9:11:50 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monday,July 19,202121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/219:11:50 PM2023/

12、4/212023/4/212023/4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:11:50 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:11 PM4/21/2023 9:11 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家