九年级数学上册 第22章 二次函数集训课堂 素养训练（二次函数的图象和性质的九种常见类型）名师公开课省级获奖课件（新版）新人教版.ppt

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1、集训课堂集训课堂 素养训练素养训练二次函数的图象和性质的九种常见二次函数的图象和性质的九种常见类型类型第二十二章第二十二章 二次函数二次函数4提示：点击 进入习题答案显示答案显示61235C见习题见习题见习题见习题B见习题见习题见习题见习题87见习题见习题见习题见习题提示：点击 进入习题答案显示答案显示9见习题见习题10见习题见习题1【中中考考岳岳阳阳】抛抛物物线线y3(x2)25的的顶顶点点坐坐标标是是()A(2，5)B(2，5)C(2，5)D(2，5)C2【中中考考德德州州】函函数数yax22x1和和yaxa(a是是常常数数，且且a0)在在同同一一平平面面直直角角坐坐标标系系中中的的图图象

2、象可能是可能是()B3【2020南南通通】已已知知抛抛物物线线yax2bxc经经过过A(2，0)，B(3n4，y1)，C(5n6，y2)三三点点，对对称称轴轴是是直直线线x1.关关于于x的的方方程程ax2bxcx有有两两个个相相等等的的实实数根数根 (1)求抛物求抛物线线的解析式；的解析式；(2)若若n5，试试比比较较y1与与y2的大小；的大小；(3)若若B，C两两点点在在直直线线x1的的两两侧侧，且且y1y2，求求n的取的取值值范范围围4【2020湖湖北北】把把抛抛物物线线C1：yx22x3先先向向右右平平移移4个个单单位位长长度，再向下平移度，再向下平移5个个单单位位长长度得到抛物度得到抛

3、物线线C2.(1)直接写出抛物直接写出抛物线线C2的函数解析式的函数解析式解：解：yx22x3(x1)22，把把抛抛物物线线C1：yx22x3先先向向右右平平移移4个个单单位位长长度度，再再向向下下平平移移5个个单单位位长长度度得得到到抛抛物物线线C2：y(x14)225，即，即y(x3)23.抛物抛物线线C2的函数解析式的函数解析式为为y(x3)23.(2)动动点点P(a，6)能否在抛物能否在抛物线线C2上？上？请说请说明理由明理由解：解：动动点点P(a，6)不在抛物不在抛物线线C2上，理由如下：上，理由如下：抛物抛物线线C2的函数解析式的函数解析式为为y(x3)23，函数的最小函数的最小值

4、为值为3.63，动动点点P(a，6)不在抛物不在抛物线线C2上上(3)若若点点A(m，y1)，B(n，y2)都都在在抛抛物物线线C2上上，且且mn0，比，比较较y1，y2的大小，并的大小，并说说明理由明理由解：解：抛物抛物线线C2的函数解析式的函数解析式为为y(x3)23，抛物抛物线线的开口向上，的开口向上，对对称称轴为轴为直直线线x3.当当x3时时，y随随x的增大而减小的增大而减小点点A(m，y1)，B(n，y2)都都在在抛抛物物线线C2上上，且且mn03，y1y2.5【2020陕西西】如如图图，抛抛物物线线yx2bxc经经过过点点(3，12)和和(2，3)，与与两两坐坐标标轴轴的的交交点点

5、分分别别为为A，B，C，它的，它的对对称称轴为轴为直直线线l.(1)求求该该抛物抛物线线的解析式的解析式(2)P是是该该抛抛物物线线上上的的点点，过过点点P作作l的的垂垂线线，垂垂足足为为D，E是是l上上的的点点要要使使以以P，D，E为为顶顶点点的的三三角角形形与与 AOC全等，求全等，求满满足条件的点足条件的点P，点，点E的坐的坐标标解解：易易知知抛抛物物线线的的对对称称轴轴为为直直线线x1，在在yx22x3中，令中，令y0，则则x3或或x1，令，令x0，则则y3，故点故点A的坐的坐标为标为(3，0)，点，点C的坐的坐标为标为(0，3)，故故OAOC3.PDEAOC90，当当PDDE3时时，

6、以，以P，D，E为顶为顶点的三角形与点的三角形与 AOC全等全等设设点点P(m，n)，当当点点P在在抛抛物物线线对对称称轴轴右右侧侧时时，m(1)3，解得，解得m2，故，故n222235，故点，故点P(2，5)，故点故点E(1，2)或或(1，8)；当当点点P在在抛抛物物线线对对称称轴轴的的左左侧侧时时，由由抛抛物物线线的的对对称称性性可可得得，点点P(4，5)，此，此时时点点E坐坐标标同上，同上，综综上上，点点P的的坐坐标标为为(2，5)或或(4，5)；点点E的的坐坐标标为为(1，2)或或(1，8)(2)如如图图，点点P为为第第四四象象限限且且在在对对称称轴轴右右侧侧抛抛物物线线上上一一动动点

7、点，过过点点P作作PCx轴轴，垂垂足足为为C，PC交交AB于于点点D，求求PDBD的的最最大大值值，并求出此并求出此时时点点P的坐的坐标标；7【2020永永州州】在在平平面面直直角角坐坐标标系系xOy中中，等等腰腰直直角角 ABC的的直直角角顶顶点点C在在y轴轴上上，另另两两个个顶顶点点A，B在在x轴轴上上，且且AB4，抛抛物物线线经经过过A，B，C三三点点，如如图图所示所示 (1)求抛物求抛物线线的解析式的解析式(2)过过原点任作直原点任作直线线l交抛物交抛物线线于于M，N两点，如两点，如图图所示所示 求求 CMN面面积积的最小的最小值值(2)在在y轴轴上上找找一一点点Q，使使得得 AMQ的

8、的周周长长最最小小具具体体作作法法如如图图，作作点点A关关于于y轴轴的的对对称称点点A，连连接接MA交交y轴轴于于点点Q，连连接接AM，AQ，此此时时 AMQ的的周周长长最小最小请请求出点求出点Q的坐的坐标标(3)在在坐坐标标平平面面内内是是否否存存在在点点N，使使以以点点A，O，C，N为为顶顶点点的的四四边边形形是是平平行行四四边边形形？若若存存在在，请请直直接接写写出出点点N的坐的坐标标；若不存在，；若不存在，请说请说明理由明理由解：解：存在存在点点N的坐的坐标为标为(6，6)或或(6，6)或或(2，6)9【2020攀攀枝枝花花】如如图图，开开口口向向下下的的抛抛物物线线与与x轴轴交交于于

9、点点A(1，0)，B(2，0)，与与y轴轴交交于于点点C(0，4)，点点P是第一象限内抛物是第一象限内抛物线线上的一点上的一点 (1)求求该该抛物抛物线线所所对应对应的函数解析式；的函数解析式；解解：由由题题意意可可设设抛抛物物线线的的解解析析式式为为ya(x1)(x2)，将，将C(0，4)的坐的坐标标代入，得代入，得42a，解得解得a2，该该抛抛物物线线所所对对应应的的函函数数解解析析式式为为y2(x1)(x2)，即，即y2x22x4.(2)设设四四边边形形CABP的面的面积为积为S，求，求S的最大的最大值值10【2020威威海海】已已知知在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，抛抛物物线线y

10、x22mxm22m1的的顶顶点点为为A.点点B的坐的坐标为标为(3，5)(1)求抛物求抛物线过线过点点B时顶时顶点点A的坐的坐标标；解：解：抛物抛物线线yx22mxm22m1过过点点B(3，5)，把把B(3，5)的的坐坐标标代代入入yx22mxm22m1，整整理理得得m24m30，解得，解得m11，m23，当当m1时时，yx22x2(x1)21，其其顶顶点点A的坐的坐标为标为(1，1)；当当m3时时，yx26x14(x3)25，其其顶顶点点A的坐的坐标为标为(3，5)；综综上，上，顶顶点点A的坐的坐标为标为(1，1)或或(3，5)解：解：yx22mxm22m1(xm)22m1，顶顶点点A的坐的

11、坐标为标为(m，2m1)点点A的坐的坐标记为标记为(x，y)，xm，y2m1.y2x1.即即y与与x的函数解析式的函数解析式为为y2x1.(2)点点A的坐的坐标记为标记为(x，y)，求，求y与与x的函数解析式；的函数解析式；(3)如如图图，已已知知C点点的的坐坐标标为为(0，2)，当当m取取何何值值时时，抛抛物物线线yx22mxm22m1与与线线段段BC只只有有一个交点一个交点解解：由由(2)可可知知，抛抛物物线线的的顶顶点点在在直直线线y2x1上上运运动动，且且形形状状不不变变，由由(1)知知，当当m1或或3时时，抛抛物物线线过过B(3，5)，把把C(0，2)代代入入yx22mxm22m1，

12、得，得m22m12，解得，解得m1或或3，当当m1或或3时时，抛物，抛物线经过线经过点点C(0，2)，如如图图所所示示，当当m3或或3时时，抛抛物物线线与与线线段段BC只只有一个交点有一个交点(即即线线段段CB的端点的端点)，当当m1时时，抛物，抛物线线同同时过时过点点B、C，不合不合题题意，意，m的取的取值值范范围围是是3m3且且m1.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/212023/4/219:35:42 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,April 21,20239:35

13、:42 PM4/21/2023 9:35:42 PM21:35Apr-23。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:35:42 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-239:35:42 PM21:352023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 9:35:42 PM21

14、四月 20232023/4/212023/4/212023/4/217、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 9:35:42 PM。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:35:42 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业

15、都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:35 PM4/21/2023 9:35 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/2121:352、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:35:42 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monday,July 19,202121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子20

16、23/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/219:35:42 PM2023/4/212023/4/212023/4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:35:42 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:35 PM4/21/2023 9:35 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家